不等式与不等式组典范例题.ppt

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1、不等式与不等式组经典例题分析,【例】满足 的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于 。,【分析】 要求出那些整数之和，必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解，因此我们应该先解不等式. 解： 原不等式去分母，得 3（2x）2（2x1），解得：x8. 满足x8且绝对值不超过11的整数有0， 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11. 这些整数的和为（9）（10）（11）30.,【例】不等式组 的整数解的和是 。,【例】方程x+2k=4（x+k）+1的解是正数，求k的取值范围。,解：x+2k=4（x+k）+1 x+2k=4x+4k+1 x-4x=4k+1-2k - 3x=2k+1 x=

2、 -(2k+1)/3 因为原方程的解是正数 所以x0, 即-(2k+1)/30 k- 1/2,【分析】解无解类不等式组，常用反解法： 解：由原不等式组得2m-1xm+1，即2m-1m+1，因无解则2m-1m+1不成立，所以2m-1m+1， 解得：m2 如：关于x的不等式组 无解，求a的取值范围 。 答案：a3,【例】若不等式 无解，则m的取值范围是 .,【例】 已知方程组 的解x，y都是正数，求m的取值范围。,解：解原方程组得： x=m-1 y=3m+8 因为x，y都是正数， 所以 m-10 3m+80 解1，得 m1 解2，得 m-8/3 所以m的取值范围是m1,解：由x+73x+7移项整理得，2x0，x0， 不等式组 的解集是x4， n=4，,【例】如果不等式组 的解集是x4，则n的取值范围是 。,【例】如果不等式组 的解集是x4，则m的取值范围是 。,解：解不等式1，得 x4 即m-4 当m=-4时，代入原不等式组，解得其解集仍然为x4. 所以m的取值范围是m-4,