整式的乘除因式分解定义公式总结(3页).doc

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1、-整式的乘除因式分解定义公式总结-第 3 页整式的乘除与因式分解四大知识点归纳第一类、幂的运算法则：同底数幂的乘法 am a n=a m+n 幂的乘方 (a m )n=am n 积的乘方 (a b)n = an bn同底数幂的除法 am a n=a m+n (a0,m、n为正整数，mn) 零指数幂 a0 = 1（a0）负指数幂 a p = （a0 ，p为正整数）第二类、整式的乘、除法整式的乘法1.单项式乘以单项式法则 单项式和单项式相乘，把它们的系数,相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为积的一个因式。2.单项式乘以多项式法则 单项式与多项式相乘，就是用单项

2、式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即m(a+b+c)=ma+mb+mc 3.多项式乘以多项式法则 多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即(a+b) (m+n) = am + an + bm +bn整式的除法 1.单项式除以单项式法则 单项式相除，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式 ，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。2多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。即 (am+bm)m = a + b第三类、乘法公式 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这

3、两个数的平方差。即（a+b）(a b) = a2 b2完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。即(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2第四类、因式分解：1.定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解2.方法提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把这个公因式提到括号外面，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法运用公式法：把乘法公式逆运用，可以把某些类型的多项式因式分解，这种方法叫公式法。 平方差公式 a2 b2 =（a+b）(a b)完全平方公式 a2+ 2ab +b2 =(a+b)2 a2 - 2ab + b2 =(a-b)23一般步骤： 如果一个多项式各项有公因式，一定先提取公团式， 如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用公式法，如果式项式有两项，应思考用平方差公式，如果多项式有三项，应思考用完全平方公式。 分解因式时必须要分解到不能再分解为止。