两个计数基本知识课程软件.ppt
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1、1.1.1 两个计数原理(一),人教A版选修2-3 第一章,问题1:. 从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,火车有4 班, 汽车有2班,轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?,分析: 从甲地到乙地有3类方法, 第一类方法, 乘火车,有4种方法; 第二类方法, 乘汽车,有2种方法; 第三类方法, 乘轮船, 有3种方法; 所以,从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法。,(一)新课引入:,问题2: 如图,由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法?,分析: 从A村经 B村去C村
2、有2步, 第一步, 由A村去B村有3种方法, 第二步, 由B村去C村有2种方法, 所以,从A村经 B村去C村共有 3 2 = 6 种不同的方法。,分类计数原理: 做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1+m2+mn 种不同的方法。,分步计数原理:做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事有 N=m1m2mn 种不同的方法。,例 1. 书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3
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