Matlab光学仿真课程设计-基于Matlab相干与非相干照明成像系统的仿真(19页).docx
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1、-Matlab光学仿真课程设计-基于Matlab相干与非相干照明成像系统的仿真-第 15 页东 北 石 油 大 学课 程 设 计课 程 Matlab光学仿真课程设计 题 目 基于Matlab相干与非相干照明 成像系统的仿真 院 系 电子科学学院 专业班级 光电14-1班 学生姓名 学生学号 指导教师 2017年7月10日东北石油大学课程设计任务书课程 Matlab光学仿真课程设计题目 基于Matlab相干与非相干照明成像系统的仿真专业 光电信息科学与工程 姓名 学号 主要内容、基本要求、主要参考资料等主要内容:信息光学课程中光的相干、非相干照明情况下成像系统较为抽象,为形成直观视觉效果,加深对
2、课程的理解。本设计要求采用Matlab软件对相干与非相干照明下衍射受限成像系统进行仿真,对两种成像效果进行比较及分析。基本要求:(1) 理解相干传递函数、光学传递函数的概念。(2) 掌握Matlab的使用流程,熟悉常用语句的使用方法。(3) 采用Matlab软件分别对在相干和非相干照明下衍射受限系统的成像进行仿真,分析成像现象,分析各参数对实验结果的影响,撰写课程设计报告。主要参考资料:1 王仕璠编著. 信息光学理论与应用M.北京邮电大学出版社, 2013.3.2 钱晓凡编著.信息光学数字实验室M.科学出版社,2015.7.3 徐金明,张孟喜,丁涛.MATLAB实用教程M.清华大学出版社,20
3、05.4 郎海涛,钱晓凡.相干与非相干照明衍射受限系统成像仿真J.激光杂志.2014, 35(4): 17-19.完成期限 2017.7.12017.7.10 指导教师 专业负责人 2017年6月28日目 录第1章 概 述11.1 成像系统的普遍模型11.2 衍射受限系统的点扩展函数11.3 Matlab在光学仿真中的应用2第2章 相干照明下衍射受限系统的成像32.1 相干照明32.2 相干传递函数32.3 相干传递函数与系统物理性质的联系32.4 本章小结4第3章 非相干照明下衍射受限系统的成像53.1 非相干照明53.2 光学传递函数53.3 OTF与CTF的关系63.4 光学传递函数一般
4、性质及意义73.5 本章小结8第4章 Matlab程序设计、运行结果及分析94.1 相干照明衍射受限成像系统的程序设计94.2 非相干照明衍射受限成像系统的程序设计94.3 程序运行结果及分析104.4 本章小结11结 论12参考文献13附 录14第1章 概 述1.1 成像系统的普遍模型我们在几何光学中学到,单个凸透镜可以成像。但是大多数光学成像系统都不仅是单个透镜,它可以是由多个透镜和其他光学元件组合的复合系统。结合几何光学中孔径光阑和光瞳的概念,在研究光学成像系统的性质时,可以不去涉及系统的详细结构,而把整个系统的成像看成是一个“黑箱”的作用,只需知道黑箱边端(即入瞳和出瞳平面)的物理性质
5、,就可得到像平面的像场分布。图1-1 成像系统的普遍模型为此,首先要知道黑箱对点光源发出的球面波的变换作用。对于实际光学系统大体可以分为两类,即衍射首先系统和有像差系统。取物平面的任一点源,如果从该点发出的发散球面波通过成像系统后因受该系统的限制,转换成新的理想球面波,并且在像平面上会聚成一个理想像点,称为衍射受限系统。该系统的作用是将入瞳上的发散球面波变换成出瞳上的会聚球面波。而有像差系统的边端条件是:点光源发出的发散球面波投射到入瞳上,在出瞳处的透射波场明显偏离理想球面波,偏离程度由波像差决定1。1.2 衍射受限系统的点扩展函数当物面上任意一面元产生的光振动为单位脉冲(函数)时,相应的脉冲
6、响应表示成: (1-1)对于任意的物函数 由于成像系统是线性系统,当用平面单色光照明时,其像平面光场的复振幅分布 可以用叠加积分表示成: (1-2)因此,只要能够确定成像系统的脉冲响应函数 ,就能得到确切的像,可以将脉冲响应函数写成: (1-3)上式表明:单色光照明时,衍射受限系统的脉冲响应函数就是系统光瞳函数的傅里叶变换。 是近轴条件下系统的横向放大率。当考虑出瞳大小时,像函数为: (1-4)式中。由上式可见,像面上光场复振幅分布等于几何光学理想像与系统脉冲响应函数的卷积2。1.3 Matlab在光学仿真中的应用Matlab是一个高精度的科学计算语言,利用Matlab仿真大大提高了编程效率。
7、信息光学是我们专业的必修课,其中,光的衍射和光学成像系统既是该门课程的重点内容,也是人们研究的热点。然而由于光学干涉衍射公式繁多,规律抽象,学生对相应的光学图像和物理过程的理解有一定的困难,大大影响了教学效果。当然,在实际中可以通过加强实验教学来改善教学效果,但是光学实验对仪器设备和人员掌握的技术水平要求都较高,同时实验中物理现象容易受外界因素的影响,这给光学教学带来了较大的困难。同时数值计算在光学课程研究中具有非常广泛的应用。许多数值计算问题,用其他程序设计语言编程求解非常麻烦,并且需要具备专门的数学知识及一定的程序设计技能,而用Matlab编程,往往只要少数几个语句即可完成求解任务,具有编
8、程效率高、使用方便等特点。利用Matlab图形用户界面的设计与开发功能,结合真实的光谱图,制作干涉、衍射等图像。实验所得出的图形细致逼真,使整个实验过程变得直观形象,我们能更好的学习理解以及加深课程印象3。第2章 相干照明下衍射受限系统的成像2.1 相干照明在由激光器发出的光波,一个普通光源通过针孔后出射的光波等光源照明下,物平面上任意两点光扰动之间的相位差随时间的变化是恒定的,称为空间相干照明,得到像面上的光强分布为: (2-1)上式表明:在相干照明方式下,衍射受限系统对对光场复振幅变换而言是线性空间不变系统;对于光强度的变换,则不是线性系统。2.2 相干传递函数相干成像系统是光场复振幅变换
9、的线性空间不变系统,即像场复振幅分布是物场复振幅分布与系统脉冲响应函数的二维卷积。 (2-2)对上式作傅里叶变换并利用卷积定理,可以得到实际输出像的频谱函数与理想像的频谱函数之间的关系为: (2-3)式中称为衍射受限相干成像系统的相干传递函数。2.3 相干传递函数与系统物理性质的联系根据公式(1-3)可知: (2-4)实际上,光瞳函数大多数是对光轴呈中心对称的,故舍去式中的负号不会产生实质性的影响,所以可以直接表示成: (2-5)由于出瞳函数的定义: (2-6)式中频域坐标与其空域坐标的关系为: (2-7)由于出瞳孔径沿x轴和y轴方向的线度是有限的,因此沿x轴和y轴方向的空间频率的取值也是有限
10、的,其极大值定义为系统的截止频率,记为,则有: (2-8)因为出瞳的关系对相干传递函数也有 (2-9)可以得到光学系统输出像的频谱为: (2-10)这意味着,对于衍射受限相干成像系统存在一个有限通频带,在此通频带内,系统允许每一频率分量无畸变的通过;在通频带外,所有频率分量统统被衰减掉4。2.4本章小结本章首先解释了相干照明的条件,又给出相干传递函数的定义,最后联系第一章的结论计算出了相干传递函数与系统出瞳函数的关系并且算出系统的最大截止频率,得出像频谱在出瞳内与物频谱是相等的这一重要结论,并且方便了与光学传递函数的比较。第3章 非相干照明下衍射受限系统的成像3.1非相干照明如在漫射光源,扩展
11、光源这类光源照明下物平面上各点的光扰动随时间的变化都是统计无关的,其相位取值在之间,完全是随机的。可以得到非相干照明时像面上的光强分布为: (3-1)式中,是物平面上的强度分布;称为系统的强度点扩展函数。上式表明,在非相干照明方式下,衍射受限光学成像系统对光强度的变换是线性空间不变的,而对复振幅的变换不是线性的。3.2光学传递函数衍射受限非相干成像系统遵从光强度的卷积积分为: (3-2)对上式两端作傅里叶变换并应用卷积定理可得: (3-3)由于光强度总是非负的实函数,故其光强分布中通常总会有零频分量(非零的直流衬底强度)且其幅值大于任何非零频分量的幅值,即: (3-4)实践表明,人眼或光电探测
12、器对图像的视觉效果在很大程度上取决于像所携带的信息与直流背景的相对取值,这就启示我们用零频分量对,进行归一化,可以得到归一化的频谱函数: (3-5a) (3-5b) (3-5c) (3-6) 称为非相干成像系统的光学传递函数通常可以写为: (3-7)3.2 OTF与CTF的关系根据公式(2-3),(3-2),(3.5c)可以推出以下两个公式: (3-8) (3-9)故得: (3-10)即光学传递函数等于相干传递函数的归一化自相关,这一结论是在 的基础上导出的,故它对有像差和无像差的系统都成立5。3.4光学传递函数一般性质及意义3.4.1 光学传递函数的重要性质(1)光学系统对零频信息总是全部传
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