人教版高中数学必修四导学案：2.3.1-2.3.2向量的数量积及运算率 Word版(3页).doc

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1、-人教版高中数学必修四导学案：2.3.1-2.3.2向量的数量积及运算率 Word版-第 3 页普兰店市第一高一年级数学导学案2.3.12.3.2向量的数量积及运算率编制人：潘刚 校对：姜淑敏 2015.4.15学习目标 1掌握平面向量的数量积及其几何意义；2掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3了解用数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件；重点：向量的数量积的定义及性质难点：对向量数量积定义及性质的理解与应用.课前准备（预习教材P107 P108，P110完成以下内容并找出疑惑之处）一、【知识梳理、双基再现】1._ _ _叫做的夹角。2.已知两个_向量，我们把_叫的数

2、量积。（或_）记作_即_其中是的夹角。_叫做向量方向上的_。3.零向量与任意向量的数量积为_。4.平面向量数量积的性质：设均为非零向量：_ 当同向时， _当反向时，_ _，特别地，= 或= 。5.的几何意义： 6.向量的数量积满足下列运算律：已知向量与实数。_（_律）_= = _ _ 二、【小试身手、轻松过关】1.已知的夹角为120，则=_。2.已知12，且，则夹角的余弦值为_。(正弦值= )3. 已知中，则这三角形的形状为_4.垂直，则_。三、【基础训练、锋芒初显】1.，则与的夹角为 。2.已知是单位向量，它们之间夹角是45，则在方向上的投影为_ _， 在方向上的投影为 。3.边长为的等边三角形ABC中，设则 。4.有下面四个关系式0.0；，其中正确的有 个。5.则的夹角为120，则的值为 。6. 中，0，则为 三角形。四、【举一反三、能力拓展】7.向量夹角为 ，的值。8.已知向量满足求9.设是两个垂直的单位向量，且（）若求的值。（）若的值。