两条平行直线间的距离.ppt

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1、两条平行直线 间的距离,例1 已知直线 与,是否平行? 若平行,求 与 间的距离.,分析: 是否平行可以比较两条直线的斜率; 求平行间的距离,可以在其中一条直线上 取一特殊点,再求这一点到另一直线的距离.,解:,探究： 点A（,6）到直线3x-4y=2的距离等于4， 求的值.,应用点到直线的距离公式，解关于的方程：,解:,3-26=20,所以 =2或= .,后注:,满足条件的点A有（2，6）和（ ，6）两 个，它们在已知直线的两侧，如图,探究 求过点A(-1,2),且与原点的距离等于 的直线 方程.,分析: 因为所求直线方程过点 A(-1,2).所以可以用点 斜式表示成 y-2=k(x+1),

2、 问题就转化成求斜率k,根 据原点到直线的距离等于 ，列出关于k的方程， 问题就可以得到解决.,解:,设所求直线的斜率为k，则方程y-2=k(x+1)，,即 kx-y+k+2=0.,所以,解之 k=-1或k=-7,所求直线方程为 x+y-1=0 或 7x+y+5=0.,课后练习,1求下列点到直线的距离：,课后练习,2、求直线2x+11y+16=0关于点P（0，1）对称的 直线方程.,答案: 2x+11y-38=0,课堂小结,这节课我们讨论了平面内点到直线的距离公 式和两条平行直线之间的距离公式. （学生回答）,点到直线的距离转化成两条平行直线之间的 距离来求，最终两条平行直线之间的距离又利用 了点到直线的距离公式，可见二者有着密切的联 系.通过公式的推导，请同学们认真体会利用图形 特点解题的好处.,课后作业,课本习题3.3,(A组)第 9 题 (B组)第 4 题,