全等三角形教学反思(29页).doc

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1、-全等三角形教学反思-第 28 页【案例7】分解因式：学生有两种解法，出现两种不同结果：比较这两种结果，教师提出问题：为什么有两种不同结果？是不是其中一个等式不成立？在排除了“其中一个等式不成立”的想法后，进一步提出猜想：从而设置“能不能分解因式？如何分解？”的问题情境。【案例8】在“曲线和方程”的教学中，对于“曲线的方程”和“方程的曲线”概念的引入，可利用函数图象设计如下问题序列：下列各图中哪些能作为函数图象？（无解析式）如何修改可作为函数的图象？再添上图下的解析式，并问：图与式相一致吗？请改图形（或改关系式）使两者相吻合既然图象与解析式存在着这种对应的关系，怎样反映这种关系呢？至此，学生对

2、“曲线”与“方程”的关系已有了一些初步的认识，在此基础上指导学生阅读课本，学生就能够理解曲线和方程的“纯粹性”及“完备性”的含义，也就理解了什么是“曲线的方程”和“方程的曲线”。在数学教学中，根据学生的认知规律，合理有效地选用一组数学问题组织教学，并且在这些问题的解决过程中，除了解决个别数学问题的方法的变化，形成一种更高层次的思维方法，以达到对问题本质的了解、问题的难点的突破、问题规律的掌握、知识技能的巩固、思维的拓展和迁移等目的，这种题组并不是几个独立数学问题的简单组合，而是注重题目之间的内在联系，使它们的解决能启示某些问题的规律，能引导与启发学生掌握这些规律。【案例9】在不等式证明中给出了

3、这样一组题：已知： 求证： 求证： 3求证： 3第问除了学生能用的方法证明之外，还可引导学生用。构造“倒数”关系来证。有了证法2之后，通过类比，学生很容易解决但在继续解决的过程中，遇到了困难，引导学生将与，对比联系，学生立即发现：构造上很相似，不能处理的原因是分母是多项式无法直接做除法构造“倒数”关系，怎么办？找到问题的症结之后，立即有一部分观察能力较强的同学创造性地发现用换元的手段将分母变成单项式不就解决了吗？通过类比，有了下面的创造性解法。设，则， 下面完全可以由学生独立完成。题组教学确有其独特的作用，能有效地培养学生的归纳能力和分析问题解决问题的能力。在教学中教师要适当地运用题组教学，降

4、低教学难度，减少学生解题的盲目性，使学生感到数学问题是很有趣的，充分拓展学生的思维，以达到更好的教学效果。当学生的原有认知结构中已经具有学习新知识的预备知识，但新旧知识之间的逻辑联系还不容易被学生发现时，教师可以通过具体实验设置问题情境，让学生通过观察、画图、动手等实践活动，探索规律，提出猜想，然后通过逻辑论证得到定理和公式。【案例10】在教“不在一条直线上的三点确定一个圆”时，教师先发给每一个学生一张破碎了的圆形硬纸片，并且说“机器上的皮带轮碎了，为了再制造一个同样大小的皮带轮，请你设法画出皮带轮对应的圆形。”接着让学生用圆规、直尺、量角器等比比画画，进行实验，探索问题的解法。然后在实验的基

5、础上，设置问题情境：过不在一条直线上的三点可以画几个圆？【案例11】在讲“数学归纳法”时，由于数学归纳法比较抽象，许多学生对“一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的”不太理解，特别是对它为什么要有第二步不理解，因此可通过设置试验情境：“多米诺”骨牌游戏：几十个骨牌一个紧挨着一个放在桌上，排列成弯弯曲曲的蛇形队列，用一只手指推到第1个骨牌，紧接着第2个骨牌、第3个骨牌依次都倒下。可以清楚地看到，要使每一个骨牌都倒下，除了第1个骨牌必须倒下以外，还必须有：如果前面一个骨牌倒下，那么后面一个骨牌就紧接着倒下。也就是必须要有当成立时，也成立。引导学生自学，是培养自主能力的重要途径。对

6、于新教材，必须采用新的教学策略。在教学中，首先要让学生观察书中“章头图”，通过观察展开丰富的联想，进而阅读注重设计的探索性思考题，激发学生追求新知的欲望，对于每一节的内容，可设计系列问题，促使学生带着问题自觉地阅读教材。【案例12】讲集合一节。可设计如下问题： 如何理解概念中的“指定”两字？ 概念中的“对象”可以是一些什么东西？ 常用的数集有哪些？分别用什么字母表示？ 集合元素之间存在着什么关系？ 集合中的元素具有哪些特征？如何解释这些特征？引导学生带着问题阅读教材，能激发学生积极主动的思维，加深学生对概念的理解，培养学生的自主学习能力。数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性、奇异性为特征表现

7、出它的美。数学美是一种理想的美，抽象的美，没有一定数学素养的人，不可能感受数学美，更不能发现数学美。教师可在课堂上设置各种情境展示数学美，培养学生欣赏数学的美学价值，使他们喜欢数学，热爱数学。【案例13】在解析几何中，推导点到直线的距离公式，教师可以如此安排教学：先求出点到直线的距离；再求出点到直线的距离；在此基础上，引导学生观察，猜测求出点到直线的距离形式。对分母？，可以为学生提供这些选项：、。结果表明大部分学生学选择了。因为或不全面，较松散，次数不统一。这些说法看起来“没道理”，但它恰恰是学生凭直觉所得的结果，从某种意义上讲，分母恰恰体现公式结构美。解题者提出了数学题的答案，并不意味着解题

8、思维活动的结束，而是深入认识的开始。解题反思是对解题活动的反思，它是对解题活动的深层次的思考；是不断调整思维结构，深化思维层次，提高思维水平的过程；是进一步开发解题智力的过程；是一种再发现和再创造的过程。解题反思贯穿解题学习的全过程，也是对解题的原认知过程，如果学生在每一次解题之后都能对自己的思路作自我评价，探讨成功的经验和失败的教训，对解题过程中反映的数学思想方法进行总结、概括，这样长此以往，不仅能巩固知识，避免解题的错误，而且可以把解决问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程，更提高学生分析问题、解决问题的能力，优化他们的数学思维，达到融会贯通的境界。在教学中，教师要引导学生通

9、过对解题的反思来创设问题情境。【案例14】已知，求证：。在证明了这个问题之后，引导学生对解题过程反思可创设如下问题：已知，求证：。已知，你能猜想不小于什么吗？如何证明呢？2.2 创设问题情境的原则创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度，具体地说，有以下几个原则： 问题要具体明确。这是问题情境设计最基本的原则。提出的问题必须目的明确，紧紧围绕教学目标，而且要非常具体，即表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱。这样学生能理解问题的含义，才有可能来探索、思考和解决这些问题。 问题要有新意。为了激发学生的求知欲望，提高学生学习的兴趣，在设置问题情境时，必须选择新颖的问题。 问题要

10、有启发性。教师在深入分析教学内容和学生情况的基础上，根据教学目标设计使学生的原有认知结构和新知识产生矛盾的富有挑战性的问题。 问题要有适应性。考虑到学生的知识水平和智力要求，问题的深度、广度要适当既在学生力所能及的范围之内，又能激发学生的认知冲突。 问题要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深。 教师设计时要注意时机，情境的设置时间要恰当，寻求学生思维的最佳突破口。结 论创设问题情境是属于问题的发现，问题的提出和解决的重要手段和途径，对数学教学和数学学习尤其为重要，不仅能提高教学质量，也能提高学生素质，关键在于能充分调动全体学生的学习兴趣，学习积极性，能促进学生主动发展。创设应用性问题情境

11、，理论联系实际，不仅把抽象问题具体化，学生容易接受，而且可以使学生认识到数学与生活紧密相关，并非远离生活，就会引起学生对数学的学习兴趣；创设趣味性问题情境和创设新异问题情境，可以避免数学的枯燥性和单调性，使学生感觉数学是有趣的；创设开放性问题情境，可以促进学生全面地观察问题，深入地思考问题，并用科学思想方法去探索、发现、归纳数学问题；创设直观性图形情境，直观的东西更能引起学生的注意力和兴趣，通过数形结合，可以降低问题的难度，减少学生对数学的恐惧，使学生对问题有更深刻的理解和认识；创设疑惑陷阱情境，可以产生很好的师生互动的效果，让学生参与讨论，自己慢慢解决问题，能够培养学生的成就感，使学生勇于挑

12、战数学；创设实验问题情境，可以降低教学内容的抽象性，使学生容易理解，让学生通过观察和动手操作，在实验的情境中提高分析和解决问题的能力。总之，创设问题情境，不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够培养学生自主地探索，解决问题的能力。教师在数学教学过程中要了解学生不喜欢数学的原因，并要善于挖掘教材潜力，创设美好的数学情境教学，以便激励、唤醒、鼓舞学生，激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度和旺盛的精力主动求索，从而获得最佳效果。从直观印象出发，引导探索。例如讲三角形内角和定理这个内容时，学生可以自己动手剪一个任意三角形，然后把三个角撕下来拼在一起形成一个平角，从而得出三角形内角和定理。再如三角形

13、三边关系定理这一节课上，同样可以让学生用木条自制三角形。提问：“三根木条符合什么长度或满足什么关系才构成三角形，何时不构成三角形？让学生猜想，动手操作等等。类似于这样的内容很多，通过感性认识，从而上升到理性知识的发生、发展过程，不仅培养了学生的观察能力，也得到动手动脑的机会，更利于培养学生善于发现问题，追求真理，提高认识事物的能力。教育起源于生活，很多数学知识和理论都来自于生活，能从生活中建立起来的数学模型。一个来自于生活的话题，经过组织展开数学学习，课堂气氛就会十分热烈，学生的参与率会大大提高。如直线与圆的位置关系这节课中，如果我们把太阳看作圆，地平线看作直线，那么太阳在初升的一系列过程中，

14、它们之间有几种位置关系呢？在平面直角坐标系这一节课中，为了区别于点与实数成一一对应关系，我们常把平面上找点的坐标看作是到电影院找位置、必须同时考虑“座”与“排”两方面一样，来考虑点的横坐标与纵坐标。在巩固这一概念时，又可以把教室里的学生的座位所表示的行与列来建立平面直角坐标系，让学生找到自己相应的位置所表达的点等等。在这样的课堂的气氛下能使学生充分地展开思维，都成了问题的主角，在宽松的课堂气氛下，学生就能自信地，愉快地交流，每个学生都得以参与和体验。学生在获取基础知识和基本技能的同时，亲历一个这样的“过程”，不仅能激发学生的思维积极性，加深对教材的理解，而且能获取情感体验，激发学生的潜在力，同

15、时，为学生的创新提供了必要的前提。 创设问题情境，就是在教学过程中，教师出于教学目的的需要，依据一定的教学内容，运用一定的教学手段，创造出师生情感、欲望、求知探索精神的高度统一、融洽和步调一致的情绪氛围，它对于课堂教学起着很重要的影响作用。 一、借助故事创设问题情景 教学的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的心灵。在数学教学中，适时地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，而且有利于学生发现问题，探索新知识。二、用猜想和验证来创设问题情境心理学研究表明：学生的思维活动总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。学生学习的过程本身就是一个不断提出问题，又不断解决问题的过程，因此在教

16、学过程中不断创设问题情境，引起学生认识冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而不能”的状态，激发学生的求知欲，老师提供主动探索和发现问题的条件，使学生的思维在问题的猜想与验证中得到促进和发展。三、由旧知到新知的联系来创设问题情景知识的发展具有一定的连续性，新知的产生往往是在已有知识的基础上发展而来的。在已有知识的前提下，适当地增加或减弱条件，让学生展开思维想象，引导学生思考，判断，从中得出新的结论或发现新的规律。这样既符合学生的认知规律，更有利于学生的思维能力的培养。也是课堂教学中，尤其是概念课教学中常用的方法。 四、联系学生的生活实际创设问题情境教育起源于生活，很多数学知识和理论都来自于

17、生活，能从生活中建立起来的数学模型。一个来自于生活的话题，经过组织展开数学学习，课堂气氛就会十分热烈，学生的参与率会大大提高。五、巧用多媒体，激发学生兴趣创设问题情境多媒体辅助教学是运用计算机对多媒体文字、图像、声音、动画、色彩呈现生动逼真的影像来加强教学效果，其灵活、便捷、生动形象的表现力能充分调动学生的多种感官参与活动，帮助学生理解、记忆，促进学生有效地学习。情境的创设贯穿于一堂课的始终，其方法和途径也是多种多样的。创设情境虽不是目的，但没有情境的创设，就很难激活学生的思维。因此，教师必须精心创设问题情景，使之成为课堂教学的润滑油、催化剂。案例一：在有理数的乘方的新课教学时，我是这样引入新

18、课的：我拿了一张纸进入课堂说“这张纸厚约0.1毫米，现在对折3次厚度不足1毫米，如果要对折30次，请同学们估计一下厚度为多少？”学生纷纷做出估计，有的说30毫米，有的说60毫米，胆子大一点的学生说10米。我说“经过计算，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。”于是师生一起来探求。设一张纸的厚度为0.1毫米，则对折30次后的厚度为h=0.1 2 （毫米）。学生用计算器求出h 53687.01米 ，哇噻,五万多米! 快有7个珠穆朗玛峰高了，以此来引入新课，增加了趣味性，满足了好奇心，使学生注意力集中。从而使学生在观察思考、尝试、列式中，感受到有学习新知的必要，继而形成稳定的学习兴趣和强烈的求知

19、欲望，使学生引发联想，思维迅速活跃了起来，使学生的全部心理活动参与到了这节课的学习中来。相反，在数学教学中，如果没有问题情境，就很难激发学生的思维。从本质上讲，感知不是学习产生的根本原因，产生学习的根本原因是问题。问题是思维的起点，而任何思维过程总是指向某一具体问题。没有问题的存在，就难以诱发和激起学生的求知欲；感觉不到问题的存在，学生就不会去深入思考。【案例】“可能性大小”引入师：在一个盒子里放有4个红球，1个白球，摸出一个球，可能是什么颜色？摸出红球的可能性大还是摸出白球的可能性大？生1：摸出的是红球。生2：都有可能，可能性是红球的大。师：你怎么知道的？学生只能凭猜想，教师要趁机引导学生分

20、小组进行摸球游戏进行验证：1、每位同学轮流从盒子中摸球，记录所摸得球的颜色，并将球放回盒中。2、做15次这样的活动，并将最终结果填在表中。3、全班将各小组活动进行汇总，摸到红球的次数是多少？摸到白球的次数是多少？4、如果从盒中任意摸出一球，你认为摸到哪种颜色的球子可能性大？摸球游戏，教师要使学生明确试验的过程，“摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去，重复15次”。然后还要使学生明确组内成员的分工，应有人负责摸出球子，有人负责记录下它的颜色，并应提醒学生在试验前要选择好统计试验数据的方法(可以用画“正”字的方法)。而且还要向学生说明在试验的过程中，应注意保证试验的随机性，如：每次摸球前应将盒中的

21、球摇匀；摸球时不要偷看等。在各小组进行试验的过程中，教师应关注每一个小组，及时给予指导，保证试验的随机性。通过合作与交流，得出游戏的结论：在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的。摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，原因是红球的数量比白球多。一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。1.2问题要以学生现有生活经验为基础。探究 兴趣是直接推动学生主动学习的内在动力，教师在课堂教学中应不适时宜地采用多种方法激发学生学习兴趣。1、精心设计新课的导入，如：趣味问题导入，实用事例导入，实验猜想导入，直观教具演示，设置悬念等。例如学习等腰三角形的性质时，教师可让学生观察预先准备好的等腰三角形，先

22、猜想它的两个底角有何关系，后折叠实验，最后推导证明。2、教学中积极创设情境和巧妙设计问题，情境应是学生熟悉的，能激发学生求知欲，并让学生感受到数学的有用。3、课内练习精而有梯度，有层次，使不同学生都能尝试，都有收获。同时方法“活”，灵活采用多种形式激发学生练习的兴趣，如：小组竞赛，交流讨论，互评互批，互作评价等，把练习巧妙地安插在游戏竞赛中。例如：对“翻折问题”的教学可处理为：学生动手折纸，体验并画出图形，激发学生主动探知的兴趣，然后交流讨论，通过生生互动，促进学生新的发现。4、课堂小结，以“味”促探，让学生有“回味无穷”之感。教师可继续设置问题，设置悬念，使学生有兴趣去探求知识,养成复习预习

23、的良好习惯。看了很久各位老师的见解，感觉受益良多，正确培养学生的学习兴趣是每个老师值得深思的问题，兴趣是最好的老师，对数学有了兴趣其他问题自然迎刃而解，而兴趣的培养在于积累，并不是一朝一夕能够一蹴而就的，所以个人以为在平时的课堂上老师应该多搜集一些生活中的数学问题、学生感兴趣的数学问题，吸引学生的眼球，让学生学以至用，拥有成就感。看了各位的高见，不觉技痒，最近要上一堂“一元一次不等式”的课，思考引入方法，现有几个思路望各位加以指正。1.刚刚过了中国的传统节日“春节”同学们都长了一岁，应该是12周岁了，同学们想知道老师现在的年龄吗？那就请同学们猜一猜，我15年前的年龄比同学们现在的年龄大，20年

24、前的年龄比同学们现在的年龄小，谁能猜出老师的年龄呢？ 你是如何猜想的呢？能用列出式子来表示吗？2.老师最近刚刚练成一种读心术，能知道你心中想的事情，同学们想不想领教一下呀？现在请你在心中想一个19的数字，回答我三个问题，把你想的数乘以2比9大还是比9小？3.同学们认真学习数学的精神让老师很欣慰，所以刚刚老师去买了一些巧克力要奖励给大家，谁想得到老师的奖励呢？不过要先回答我一个问题，一盒巧克力4元钱，我带的钱可以买6盒，如果买7盒钱就不够了，你能猜出我身上带了多少钱吗？案例三：八个人参加某次会议，如果每两人互相握一次手，那么共握手多少次？这是非常规数学问题，可以引导学生研究多种解法，还可通过学生

25、分小组地相互实际操作，让学生能更形象的分析这个问题。从而充分调动学生学习的积极性，使学生有学习数学的兴趣。 解法1（列表实验法）用1，2，3，8分别代表八个人，以符号12表示第1人与第2人握手一次，其余类推，从这表中可以看出共握手28次。解法2 (归纳法)学生可把问题作简单化处理，即依次考察人数为2人、3人、4人的情况，类推得出一般性结论。显然，当人数分别为2,3,4时，握手次数分别为1,3,6,。这是一个有规律数列，容易知其第七项为28，即八人共握手28次，进一步还可以推知n个人共握手 次。还可以把此问题的结论推广为解决线段上n个点求线段数的问题，n条直线在同一平面内最多个交点问题。通过，解

26、决这个非常规问题，对事情发展过程的联想，充分激活学生的思维。案例二： “抽样调查”这节课，我设计了这样的问题：赵大叔承包了一个鱼塘，想知道鱼塘里有多少条鱼？你能帮他想办法求出共有多重吗？通过今天的学习，你就能帮他解决这个问题。这样设置悬念，引入新课，使学生对某种知识产生一种急于想解决问题的心理，能够激起学生强烈的求知欲望。学生可能出现许多不同的解决方案，产生了不同的认知冲突，教师这时不失时机地引导学生进行小组合作探究，让他们自己发现解决问题的方法，体验成功的快乐。 案例一：在有理数的乘方的新课教学时，我是这样引入新课的：我拿了一张纸进入课堂说“这张纸厚约0.1毫米，现在对折3次厚度不足1毫米，

27、如果要对折30次，请同学们估计一下厚度为多少？”学生纷纷做出估计，有的说30毫米，有的说60毫米，胆子大一点的学生说10米。我说“经过计算，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。”于是师生一起来探求。 设一张纸的厚度为0.1毫米，则对折30次后的厚度为h=0.1 2 （毫米）。学生用计算器求出h 53687.01米 ，哇噻,五万多米! 快有7个珠穆朗玛峰高了，以此来引入新课，增加了趣味性，满足了好奇心，使学生注意力集中。从而使学生在观察思考、尝试、列式中，感受到有学习新知的必要，继而形成稳定的学习兴趣和强烈的求知欲望，使学生引发联想，思维迅速活跃了起来，使学生的全部心理活动参与到了这节课的

28、学习中来。相反，在数学教学中，如果没有问题情境，就很难激发学生的思维。一、创设符合学生的认知水平的问题情景 案例1 师：同学们，今天我们学习日常生活中很常见的问题打折销售问题，不远的将来，我们的同学中一定会有利用今天所学知识成为世界精英的。（同学们听了开场白，一个个脸上露出了兴奋的表情）接下来我们看引例： 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即标价的80%）优惠出卖，结果每件获利15元。俗话说：“一个良好的开端，等于成功的一半。初中数学教学过程的基本模式是“问题情景建立模型解释、应用与拓展”。因此，一堂好的数学课并不是结果的教学，而是动态的思维活动的教学。他们往往选择一个或几

29、个引人入胜而又不复杂的情景，引导学生进入一个崭新的天地。通过创设有效的问题情境，一方面，可以激发学生的学习兴趣，充分调动其积极性和主动性，从而产生内驱力，使其智力活动达到最佳激活状态，并主动参与学习活动；另一方面，可以激活学生的思维活动，诱发思维、引导思路，掌握思维的策略和方法，进而提高解决问题的能力。因此，教师在课堂教学活动中必须以学生为主体，为学生创设有效的问题情境，使数学课堂以问题为中心，揭示矛盾，解决学生“欲达彼岸”的心理困境，使数学课堂真正活起来，营造一种“韵味无穷”的教学情境。2 创设数学问题情境的基本原则（1）问题要具体明确。既提出的问题必须紧紧围绕教学目标，把教学目标问题化。目

30、标要明确具体，学生能理解。要联系学生的生活实际。（2）问题要有新意。问题新颖，要具有趣味性、艺术性，能极大的引起学生们的兴趣，能使学生坐不住，跃跃欲试，非解决不可。（3）问题要有挑战性。教师在深入分析教学内容和学生情况的基础上，根据教学目标，设计使学生的原有认知结构和新知识产生矛盾的富于挑战性的问题。使学生感到问题似乎有些熟悉，但运用已有的知识和经验又不能解决，学生必须重新建立自己的知识结构才能解决。鼓励学生借助已有的知识和经验去探索未知的东西，启发学生思维。（4）问题要有开放性。开放式的问题是指问题的条件开放，或者结论开放，或者解题的方法、过程开放（即学生可以自己组织知识、自己选择解题的方法

31、），注重过程和方法的研究，实现教学内容的开放。引发学生的发散思维，引导学生自己去探索，培养学生的创新思维。问题要有探究空间，解决问题中所体现数学思维方法的方法要典型。 （5）问题要有针对性。问题情境应根据教学内容，抓住基本概念、基本原理，紧扣教材的中心及重点、难点提出问题。问题要设计在学生的“最近发展区”，难度适当。问题太容易，学生没有兴趣；问题太难，脱离学生实际，学生面对问题一筹莫展，只能挫伤学生的学习积极性。 （6）问题要有层次性和系统性。要按照教材知识的结构和学生认知发展的规律，把有一定难度的问题分解成几个互相联系的小问题，由浅入深，步步深入，环环相扣，设置问题链，把学生的思维逐步引向深

32、入。一、精心设计问题情境，激发学生的求知欲苏霍姆林斯基说过：你要尽量使你的学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问，如果你能做到这一点，事情就成功了一半。这就需要我们教师精心设计教学过程，创设各种教学情境，以此激发学生的学习动机和好奇心，调动学生的思维功能，变被动为主动，变苦学为乐学，变学会为会学。 一）、提供感性材料，创设问题情境生活中有数学，数学中也处处有生活。对于一些实际问题，学生看得见，摸得着，有的甚至亲身经历过，所以当老师提供具有典型意义的直观背景材料时，他们往往跃跃欲试，想学以致用，从而充分调动学习的积极性。例如，在教学旋转与中心对称时，如果只单一地从定义出发，那

33、么学生很难理解其真正的涵义。因此，采用多媒体教学，可以在屏幕上展示开门时旋转把手，儿童乐园里的开心大转盘，体育教师在大操场上用大勺子画圈，从而在提供这些感性材料的前提条件下，教师又提出这样的问题：这些事物在作一种什么运动？在这些运动的过程中，有没有始终保持不动的位置？于是，顺理成章的引出旋转中心的概念。这样一来，易于学生理解以及掌握概念。二）、从实际问题的解决过程中，创设问题情境学生在解决具体问题时，有时会出现下面的情况，一是如果不学习新知识，则问题将无法解决；二是解决了问题后，要他说明解题过程的正确性时，不用新知识便无法说明理由，这样的情形之下都可引发问题情境。例如，有这样一个情境:设有0.

34、05mm厚的薄纸，第一次在地面上铺一张纸，第二次再铺了三张纸，第三次再铺九张纸，依此类推，问铺定第18次后,地面上的纸与喜马拉雅山哪一个更高?这是一个引人入胜的、发人深省的问题，学生很快进入角色，全身心的投入主动学习的状态中来了。又如，学生在学习等腰三角形的判定之前，教师根据性质定理与判定定理的内在联系，在学生回忆性质定理后，可提出这样的一个问题：如有一个等腰三角形，若一不小心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边和一个底角，大家想一想，能否将原来的等腰三角形重新画出来？ 于是，当学生经过动手实践，画出图形后，要求学生说出画法。而这些画法的正确性是需要判定定理来判定的。于是教师用问题这样画出

35、来的三角形是等腰三角形吗？来引出课题，创设了问题情境。三）通过具体实验，创设问题情境恰当地使用工具，让学生自己进行实验，通过观察，主动探究知识，不仅在课堂情趣创设方面有奇妙方面，更有利于培养学生的能力。例如，在讲授三角形内角和定理时，一是让学生画一个三角形，然后用量角器量出各角的度数，计算出三个内角的度数，得数都在180度左右；二是把三个内角拼在一起，观察一下，能构成一个怎样的角？学生会很有兴趣地进行拼接活动并且发现，三个内角拼在一起构成一个平角。这样一来学生很容易想到证明此定理的方法。四）通过复习旧知识，创设问题情境教师在复习与新课有关的旧知识过程中，以旧引新，借题发挥，为激发学生探究新知识

36、的欲望牵线搭桥，是数学教学手段中一种常用的教学方法。例如在教分式时，先引导学生复习整式、多项式、单项式等旧知识后，马上提问：X/3是属于哪一类，3/X又属于哪一类呢？这时候学生欲言又止，教师则抓住时机，引导学生将这两个式子进行分析比较，点明课题，很自然地引出分式的概念。这样，能使学生牢牢树立分式的概念。五）通过讲精彩的故事，创设问题情境根据实际教学内容，向学生绘声绘色地讲述精彩的故事，创设问题情境，有时会收到意想不到的效果。例如，讲授一元二次方程应用时，教师引用印度古代的一个故事：静静的湖面上，一枝笔直的荷花，露出水面半英尺，一阵微风把它吹斜，恰巧使荷花与水面齐平，一位老翁发现此时荷花离开原位

37、置二英尺。你能帮助老翁计算一下，湖水深几英尺？创设问题情境的方法是多种多样的，还如制造悬念、运用幽默来创设情境等。学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。美国心理学家布鲁纳曾指出：教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。创设问题情境，就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种不协调，将学生引入一种与问题有关的情境中。教学是一门艺术，相信根据具体的教学内容，来采用相适宜的创设情境，一定会收到良好的效果。当然，需要指出的是：问题情境中的问题并非常规意义下的问题，更不是一般的数学练习题和考试题。所谓问题，其含义应该有几个方面：其一，具有非常规性，可能没有固定的解决方法和模式，需要独辟蹊径来解决；其二

38、，具有开放性，不一定有唯一确定的答案；其三，具有探究性，通常只是给出了一种隐含问题的情境，需要通过对情境的研究去明确和揭示问题，判定课题计划、构造数学模型、预测答案，并给出和检验问题的解答。其四，具有趣味性，通过对学生智力的挑战能激发学生的积极性和创造精神。总之，教师应当适时适量的创设适当的问题情境，精心设计，全面调动学生学习的主动性。二、结合问题情境，培养学生的创造性思维能力1注意培养观察力观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在出示问题情境

39、的同时，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。2加强数学直觉思维训练数学直觉思想是人脑数学对象及其结构规律的敏锐想象和迅速判断。数学直觉思维是把经验因素同数学问题的实质直接联系的思维形式，它具有思维形式的整体性、 思维方向的综合性、 思维方式的自由性、思维过程的简约性和直接性等特征。在数学教学中加强直觉思维训练应当提供丰富的背

40、景材料，恰当地设置教学情境，促使学生做整体思考。图形的旋转中，有这样一个问题情境：有一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，问草皮的面积是多少？把这一问题作为整堂课的开始，虽然很少有学生会想到用旋转来解决，通过直观演示，还是激发了学生学习的积极性，充分激活了学习的内部动因，恰当地引发了学生的直觉思维。 3加强逆向思维的训练思维本身具有双向性，由此及彼与由彼及此就是思维的两个相反方向。如果把其中一个方向叫做顺向思维，那么另一个方向就是逆向思维。由于教学的原因及学生的学习习惯，往往形成学生单向思维的状态，并形成一种思维定势。而逆

41、向思维突破了习惯思维的框架，克服了思维定势的束缚，所以带有创造性，常常使人茅塞顿开，甚至绝处逢生。 4注意培养想象力想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。5注意培养发散思维发散思维是指从同一来源探求不同答案思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比的。 在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从几方面着手。训练学生同一

42、条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思。随着开放性问题的出现，为发散思维注入了新的活力。笔者通过三年的教学实践，对采用该教学方法及未采用该方法的两个班级学生的成绩进行了比较：初一第二学期期末 初二第二学期期末 初三升学考实验班 对照班 实验班 对照班 实验班 对照班人数 55 56 55 56 55 56平均分 75.2 71.6 82.6 72.1 101.3 82.2标准差 3.60 5.30 3.82 5.91 3.17 6.04检验 T=2.40 T=5.34 T=6.62差异性 有差异 有显著差异 有极显著差异著名

43、教育家赞可夫曾经说过：教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学法就能发挥高度有效的作用。笔者相信创设数学问题情境，可以让枯燥的数学知识教学变得富有生命力，真正有效地激发学生的求知欲，培养学生的创造性思维。真所谓知之者，不如好之者。好之者不如乐之者！浅说初中数学问题情境的创设作者：佚名 点击数： 14532008-9-28 来源:教学论文网【摘要】问题情境已成为初中数学教学的一个焦点。问题情境是联结数学和生活之间的纽带，在数学学习中发挥着积极的作用。然而，在现实教学中，到底什么是情境，问题情境的创设有哪些注意点，问题情境创设有哪些基本的策略和方法，本文将基于实践予以阐述。

44、【关键词】问题情境 基本策略 一般方法一、数学问题情境的概念界定“情境” ，辞海解释为：“一个人在进行某种行动时所处的社会环境。是人们社会行为产生的具体条件。”具体到数学教学中，数学问题情境，就是指学生在进行学习数学的活动时所处的学习环境。汪秉彝先生、杨孝斌先生认为：“数学情境是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息。是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。”辞海把“情境” 分为三类:“真实的情境，指人们周围存在的他人或群体；想象的情境，指在意识中的他人或群体，双方通过各种媒介物载体相互影响；暗含的情境，指他人或群体行为中包含的一种象征性的意义。” 在数学教学领域中，孙晓

45、天教授认为：数学问题情境应当满足两条：一个是与学生的生活经验有关，适合做数学课程与学生经验之间的接口；另一个是能成为学生应用数学和作出创新、发现的载体。依照这个原则他把问题情境分成：现实的、超现实的（虚拟的）、学生知识储备和经验中已有的三类。由此可见，问题情境不一定就非得是生活里面有的真情实景，有时候情境也可以是很抽象的。夏小刚博士指出：随着学生身心的不断发展及学校数学内容的抽象性的不断增加，教师所创设的数学情境可能应更多地立足于数学内部本身，注重与其他学科的联系。可见，数学问题情境并不只是学生真实的生活情境，可以是虚拟的，也可以是数学等知识的。二、数学问题情境的心理学基础心理学认为，学生的认

46、知结构是决定学习迁移的根本条件。学生在学习中普遍存在着迁移现象，老师如能在教学中创设适宜的迁移情境，则可以促进学习的正迁移，使学生自觉地运用已有的认知，不断地去同化新知识，从而达到调整、扩充和优化原有的认知结构，建立新的认知结构的目的。根据认知理论，数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。解决问题首先要提出问题，著名的数学家华罗庚曾说：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前怎样去找出公式来。”因此，教师无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程中的某个环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。正因为如此，新课程标准明确指出：中学阶段的数学教学应

47、结合具体的教学内容采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开，其中问题情境放在首位，显然就是要求教师用积极营造问题探究的情境，引领学生在探究问题的过程中活化知识，以帮助学生基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识体系，为学生发现新知识创造一个最佳的心理环境和认识知识的理想阶梯。三、数学问题情境的创设要求1、既关注“社会化”，又立足“学生化”作为教育任务的数学，具有公共基础地位的数学，必然承载着教育的价值。数学课程标准指出，数学课程的内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。因此，在创设数学问题情境时，必然就要思考情境的“社会化”和“学生化”两个方面。数学问

48、题情境的“社会化”，能让学生感受到现实社会的生存文化，激发学生社会认同感和责任感，能使学生感受得到技术的创新和人文的关怀，先进的技术体现着现代化的进程，也展示着新奇的力量；文化的渗透渲染着融洽的学习氛围，也滋养着学生学习的心灵，在学会学习的同时，学会做人，这些都是大家共同追求和倡导的。例如，新教材在介绍速度时，既介绍我国运动员刘翔的速度，又介绍高科技磁悬浮列车的速度，展示的是民族的自豪和社会的进步。数学问题情境的“学生化”，能够使数学情境贴近学生的学习生活实际，使学生感受到生活离不开数学，数学就在生活之中，从而体验数学的应用价值，增强学生学好数学的积极性。例如，新教材在讲解统计知识时，很多都创设了