几种常见数列求和方法的归纳(3页).doc

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-几种常见数列求和方法的归纳-第 3 页几种常见数列求和方法的归纳1公式法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。主要适用于等差，比数列求和。（1）等差数列的求和公式： （等差数列推导用到特殊方法：倒序相加） （2）等比数列的求和公式（切记：公比含字母时一定要讨论）（3）（不作要求，但要了解）例：（1）求=2+4+6+2n （2）求=x+(x)2倒序相加：适用于：数列距离首尾项距离相同的两项相加和相同。例：（1）求证：等差数列的前n项和 （2）3.分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。例：（1）求和：(1)（2）当时，当4裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。（分式求和常用裂项相消）常见的拆项公式：，例：（1）求和：. （2）求和5错位相减法：比如(适用于：等差数列乘以等比数列的通项求和)例：求和：当时，当时，6合并求和法：如求的和。 5050练：已知数列an的前n项和Sn，nN*.(1)求数列an的通项公式； ann.(2)设，求数列bn的前2n项和 T2n22n1n27分类讨论求和（1）分奇偶项：奇数项是一个数列，偶数项又是一数列。（分组求和法的变通）。例：已知数列的通项，求其前项和（2）分正负：数列中一些项为正，一些项为负。例：已知公差为的等差数列，已知，且，成等比数列，（1）求，（2）若，求。或