八年级数学下学期期末试卷（含解析） 冀教版(11页).doc

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1、-八年级数学下学期期末试卷（含解析） 冀教版-第 11 页2015-2016学年河北省沧州市八年级（下）期末数学试卷一、相信你的选择（本题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确选项的代码填在最后的括号内）1一次函数y=2x1的图象大致是（）ABCD2一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A500B500名C500名考生D500名考生的成绩3下来命题中，正确的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有一个角为90的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相等的菱形是正方形4

2、已知y与x成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）Ay=8xBy=2xCy=6xDy=5x5一次函数y=2x3的图象与y轴的交点坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）D（0，3）6已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD7已知点M（1a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是（）Aa2B2a1Ca2Da18若m0，n0，则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则EBC的度数为（）A30B15C45

3、D不能确定10若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A梯形B矩形C菱形D正方形11菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补12一个正多边形每个外角都是30，则这个多边形边数为（）A10B11C12D13二、准备填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是14点A（a，b）在x轴上，则ab=15已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+5上，则y1，y2的大小关系为16某班进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有8人，90分的有15人，

4、84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人，那么这个班速算比赛是平均成绩为分17如图，梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，ACBC，且AC平分DAB，B=60，梯形的周长为40cm，则AC=18矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=cm三、解答题（本题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知一次函数的图象经过（1，1）和（1，5）（1）求这个一次函数的表达式；（2）求这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，并求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积20某中学部分同学参加全国初中数学竞

5、赛，取得了优异的成绩，指导老师统计所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频率分布直方图（如图）请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出一条信息21如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF22观察图，先填空，然后回答问题：（1）由上而下第10行，白球有个；黑球有个（2）若第n行白球与黑球的总数记作y，则请你用含n的代数式表示y23如图，已

6、知梯形（1）如果A（1，3），那么请你分别写出点B，C，D的坐标；（2）试求梯形ABCD的面积24小明带着自己家种的土豆到市场去卖，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题：（1）小明自带的零钱是多少？（2）试求降价前y与x之间的关系式；（3）由关系式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？25汶川地震发生后某市组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计

7、划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车装载量/吨654每吨所需运费/元/吨120160100（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费2015-2016学年河北省沧州市八年级（下）期末数学试卷（冀教新版）参考答案与试题解析一、相信你的选择（本题共12个小题，每题3分，共36分，在每小

8、题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确选项的代码填在最后的括号内）1一次函数y=2x1的图象大致是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答【解答】解：由题意知，k=20，b=10时，函数图象经过一、三、四象限故选B2一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A500B500名C500名考生D500名考生的成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本进行解答即可【解答】解：这个问题的样本是抽取的500名考生的成绩，故选D3下来命题中，正

9、确的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有一个角为90的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相等的菱形是正方形【考点】命题与定理【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，错误是假命题，B、有一个角为90的四边形不一定是平行四边形，错误是假命题，C、对角线相等的平行四边形是矩形，错误是假命题，D、对角线相等的菱形是正方形，正确是真命题，故选D4已知y与x成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）Ay=8xBy=2xCy=6xDy=5x【考点】

10、待定系数法求正比例函数解析式【分析】设y与x之间的函数关系式为y=kx（k0），由点的坐标利用待定系数法求出函数解析式，此题得解【解答】解：设y与x之间的函数关系式为y=kx（k0），将点（1，8）代入y=kx中，得：8=k，y与x之间的函数关系式为y=8x故选A5一次函数y=2x3的图象与y轴的交点坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）D（0，3）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】令x=0，求出y的值即可【解答】解：令x=0，则y=3，函数y=2x3的图象与y轴的交点坐标是（0，3）故选D6已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象

11、是（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】利用一次函数的性质进行判断【解答】解：一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小k0又kb0b0此一次函数图象过第一，二，四象限故选A7已知点M（1a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是（）Aa2B2a1Ca2Da1【考点】点的坐标；解一元一次不等式组【分析】点在第二象限内，那么横坐标小于0，纵坐标大于0【解答】解：点M（1a，a+2）在第二象限，1a0，解得：a1，故选D8若m0，n0，则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据题意，在一次函数y=mx+n中

12、，m0，n0，结合函数图象的性质可得答案【解答】解：根据题意，在一次函数y=mx+n中，m0，n0，则函数的图象过一、二、四象限，不过第三象限，故选C9如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则EBC的度数为（）A30B15C45D不能确定【考点】含30度角的直角三角形；矩形的性质【分析】先作EFAB，再根据矩形和直角三角形的性质，进行做题【解答】解：作EFAB于F，则EF=BC，又AB=2BC，AE=AB，AE=2EF，EAF=30，AE=ABABE=AEB=75，EBC=9075=15故选B10若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是

13、（）A梯形B矩形C菱形D正方形【考点】菱形的判定；三角形中位线定理【分析】因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，EH、FG分别是ABD、BCD的中位线，EF、HG分别是ACD、ABC的中位线，EH=FG=BD，EF=HG=AC，AC=BDEH=FG=FG=EF，则四边形EFGH是菱形故选C11菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】根据菱形对角线垂直平分的性质及矩

14、形对交线相等平分的性质对各个选项进行分析，从而得到最后的答案【解答】解：A、菱形对角线相互垂直，而矩形的对角线则不垂直；故本选项符合要求；B、矩形的对角线相等，而菱形的不具备这一性质；故本选项不符合要求；C、菱形和矩形的对角线都互相平分；故本选项不符合要求；D、菱形对角相等；但菱形不具备对角互补，故本选项不符合要求；故选A12一个正多边形每个外角都是30，则这个多边形边数为（）A10B11C12D13【考点】多边形内角与外角【分析】利用任何多边形的外角和是360即可求出答案【解答】解：多边形的外角的个数是36030=12，所以多边形的边数是12故选C二、准备填空（本大题共6个小题，每小题3分，

15、共18分）13平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是y=x+15（0x15）【考点】根据实际问题列一次函数关系式；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的周长公式列出等式，整理即可【解答】解：根据题意2（x+y）=30，整理得y=x+15，边长为正数，x+150，解得x15，y与x的函数关系式是y=x+15（0x15）故答案为：y=x+15（0x15）14点A（a，b）在x轴上，则ab=0【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得b的值，根据有理数的乘法，可得答案【解答】解：由点A（a，b）在x轴上，得b=0则ab=0，故答案为：015已知点（4，y1

16、），（2，y2）都在直线y=x+5上，则y1，y2的大小关系为y1y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把P1（4，y1）、P2（2，y2）代入y=x+5，求出y1、y2的值，并比较出其大小即可【解答】解：P1（4，y1）、P2（2，y2）是y=x+5的图象上的两个点，y1=4+5=9，y2=2+5=7，97，y1y2故答案为：y1y216某班进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有8人，90分的有15人，84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人，那么这个班速算比赛是平均成绩为83.6分【考点】加权平均数【分析】首先求出这个班的学生数学速算的总成绩和总人数各为多少

17、；然后求出这个班速算比赛是平均成绩为多少即可【解答】解：（8+15+15+7+3+2）=50=418050=83.6（分）答：这个班速算比赛是平均成绩为83.6分故答案为：83.617如图，梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，ACBC，且AC平分DAB，B=60，梯形的周长为40cm，则AC=8cm【考点】梯形【分析】首先根据已知推出四边形ABCD是等腰梯形，再根据周长求出AD=BC=8cm，AB=16cm，再由勾股定理即可求得AC的长【解答】解：ABCD，AD=BC，四边形ABCD是等腰梯形，DAB=B=60，BCD=120，对角线AC平分DAB，ACBC，DCA=DAC=CAB=30，A

18、D=CD，AB=2BC，梯形周长为40cm，AD=BC=8cm，AB=16cm，AC=8（cm）；故答案为：8cm18矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=5.8cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折不变性可知，EB=ED设DE为x，则得到EB为x，于是可知AE=10x；在AED中，利用勾股定理即可求出DE的长【解答】解：由翻折不变性可知，EB=ED；设DE为xcm，则EB=xcm，AB=10，AE=ABx=10x，又AD=4cm，在RtADE中，AD2+AE2=DE2，42+（10x）2=x2，16+100+x220

19、x=x2，解得x=5.8故答案为5.8三、解答题（本题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知一次函数的图象经过（1，1）和（1，5）（1）求这个一次函数的表达式；（2）求这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，并求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）设函数解析式为y=kx+b，将两点代入可得出关于k和b的方程，解出即可得出k和b的值，即得出了函数解析式；（2）分别令y=0和x=0，分别求得一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，再由三角形的面积公式进行计算即可【解答】解：（1）设函数解析式为y=kx+b，由题意将两

20、点代入得：，解得：一次函数的解析式为：y=3x2；（2）令y=0，得x=，令x=0，得y=2，S=2=20某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频率分布直方图（如图）请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出一条信息【考点】频数（率）分布直方图【分析】（1）求得各组的频数的和即可；（2）根据获奖率的定义即可求解；（3）根据直方图写出结论成立即

21、可，答案不唯一【解答】解：（1）该中学参加本次数学竞赛的人数是4+6+8+7+5+2=32（人）；（2）该中学参赛同学的获奖率是=43.75%；（3）8090分的人数最多（答案不唯一）21如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】可先证四边形ABCD是平行四边形，再证ABECDF，即可证明BE=DF【解答】证明：AB=CD，BC=AD，四边形ABCD是平行四边形ABCDBAE=DCF又AE=CF，ABECDF（SAS）BE=DF22观察图，先填空，然后回答问题：（1

22、）由上而下第10行，白球有10个；黑球有19个（2）若第n行白球与黑球的总数记作y，则请你用含n的代数式表示y【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）由图中数据，第一行一个白球，一个黑球，第二行2个白球，3个黑球，第三行3个白球，5个黑球，可得，第n行，白球有n个，黑球有2n1个；（2）白球和黑球的总和即n+2n1=3n1，其中n必须是正整数【解答】解：（1）第一行一个白球，一个黑球，第二行2个白球，3个黑球，第三行3个白球，5个黑球，所以可得第10行白球有10个，黑球有19个故答案是：10；19；（2）y=n+2n1=3n1（n为正整数）23如图，已知梯形（1）如果A（1，3），那么请你分

23、别写出点B，C，D的坐标；（2）试求梯形ABCD的面积【考点】梯形；坐标与图形性质【分析】（1）由点A的坐标以及B，C，D所在象限的位置即可得到各自的坐标；（2）由图形的面积公式计算即可【解答】解：（1）四边形ABCD是梯形，ADBC，A（1，3），B（2，1），C（4，1），D（2，3）；（2）由图形可知AD=3，BC=6，AD和BC之间的距离为4，所以梯形的面积=1824小明带着自己家种的土豆到市场去卖，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题：（1）小明自带的零钱是多少？（2）试求降价前y与

24、x之间的关系式；（3）由关系式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象可以得到小明自带的零钱是多少；（2）根据函数图象可以设出降价前y与x之间的关系式，由函数图象过点（0，5）（30，20）可以得到降价前y与x之间的关系式；（3）根据函数解析式可以得到降价前每千克的土豆价格；（4）根据函数图象可以求得降价后卖的土豆的质量，从而可以求得他一共带了多少千克土豆【解答】解：（1）由图象可得，小明自带的零钱是5元；（2）设降价前y与x之间的关系式

25、是y=kx+b，解得，即降价前y与x之间的关系式是y=+5（0x30）；（3）降价前y与x之间的关系式是y=+5，可知x=0时，y=5，x=30时，y=20，故降价前每千克的土豆价格是： =0.5元/千克，即降价前每千克的土豆价格是0.5元/千克；（4）由图象可得，降价后买的土豆为：（2620）0.4=15（千克），他一共带的土豆是30+15=45（千克），即他一共带了45千克土豆25汶川地震发生后某市组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活

26、用品每辆汽车装载量/吨654每吨所需运费/元/吨120160100（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用【分析】（1）根据题意和表格可以求得y与x的函数关系式；（2）根据装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，可以求得有几种安排车辆的方案，并且可以写出来；（3）根据（2）和表格中的数据可以得到哪种方案总费用

27、最少，并且可以求出最少费用是多少【解答】解：（1）由题意可得，6x+5y+4（20xy）=100，化简得，y=202x，即y与x的函数关系式是y=202x；（2）x5且y=202x4，解得，5x8，又x取正整数，x=5或x=6或x=7或x=8，共有4种方案，分别为方案一：送食品的5辆，送药品的10辆，送生活用品的5辆；方案二：送食品的6辆，送药品的8辆，送生活用品的6辆；方案三：送食品的7辆，送药品的6辆，送生活用品的7辆；方案四：送食品的8辆，送药品的4辆，送生活用品的8辆；（3）由表格可知，选择方案四：送食品的8辆，送药品的4辆，送生活用品的8辆总运费最低，此时总运费为：1208+1604+1008=2400（元），即总运费最少，应采用方案四：送食品的8辆，送药品的4辆，送生活用品的8辆，最少总运费为2400元