初中函数公式定理(附图)(3页).doc
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-初中函数公式定理(附图)-第 3 页1.一次函数定义:一般的 y=kx+b (k0) 叫一次函数图象性质: (1)它的图象是一条直线 k是直线的斜率, b是直线与y轴交点的纵坐标 (2)当 b=0时 一次函数是正比例函数 (3)k 0 y随x的增大而增大 k0时,开口方向向上,a0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小IaI越大开口就越小IaI越小开口就越大b是一次项系数,b和二次项系数a共同决定对称轴的位置当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右。 c是常数项,抛物线与Y轴的交点是(0.c).抛物线顶点D,坐标为D ( -b/2a ,(4ac-b2;)/4a ) 抛物线是轴对称图形 , 对称轴为直线x = -b/(2a) 特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)二次函数与一元二次方程特别地,二次函数(以下称函数)y=ax2;+bx+c,当y=0时,二次函数化为关于x的一元二次方程(以下称方程),即ax2;+bx+c=0此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。抛物线与x轴交点个数= b2-4ac0时,抛物线与x轴有2个交点。= b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。= b2-4ac0时,抛物线与x轴没有交点。
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