北师大版初中八下4.7测量旗杆的高度同步提升题(6页).doc

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1、-北师大版初中八下4.7测量旗杆的高度同步提升题-第 6 页北师大版初中八下4.7测量旗杆的高度同步提升题一、七彩题1（一题多解）小明想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时影长为1.5m，同时测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一堵墙，影子的一部分落在墙上，如图476所示，他测得地面上的影长为18m，墙上的影长为2m，试求旗杆的高度2（一题多变题）如图477，BEAC于B，CDAC于C，AEBD，若AB=3米，BC=12米，BE=1.7米，那么CD=_米（1）一变：如图478，AEAC于A，BFAC于B，CDAC于C，若AE=1.5米BF=3.2米，AB=3米，BC=9米，那么CD=_米

2、；（2）二变：如图479，AEAC于A，CDAC于C，AOE=COD，AE=1.6米，AO=2米，OC=5米，那么CD=_米二、知识交叉题3（当堂交叉题）高3m的标杆在地上的影长为5m，则多少米高的建筑物此时在地面上的影长为15m?4（科外交叉题）如图4710所示，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的像，像的长度为1.5cm，OA=45cm，OB=15cm，求火焰的高度AC三、实际应用题5冬至是一年时间中太阳相对地球北半球位置最低的一天，只要这一天能采到阳光，一年四季均能受到阳光的照射，此时竖立一根1米长的竹竿，其影长为1.5米，某单位计划建30米高的南北两幢办公楼，如图4711所示

3、，问两楼相距多少米时，后楼的采光刚好一年四季都不受影响?6某同学要测量某烟囱的高度，他将一面镜子放在地面上的某一位置，然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方，刚好从镜中看到烟囱的顶部，如果这名同学身高为1.65米，他到镜子的距离是2米，测得镜面到烟囱的距离为20米，求出烟囱的高度四、经典中考题7（2007，辽宁，3分）如图4712，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）ABCD4m8（2007，山西，2分）如图4713，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离

4、EB=20米，镜子与小华的距离ED=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是_米9（测量方案设计题）如图4714是学校的旗杆，小明带着一条卷尺和一面镜子，他想借助这两样工具测量旗杆的高，请你为他设计测量方法10（条件结论全开放题）为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：镜子，皮尺，长为2m的标杆，高为1.5m的测角仪请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是_（用工具序号填写）（2）画出测量方案示意图；（3）你需要测量示意图中哪些数据，并用a、b、c、等字母表示测得的数据；（4）写出求树高的算

5、式：AB=_（用a、b、c、等字母表示）11（阅读理解题）我们知道，在同一时刻物高与影长成比例，某数学兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中一部分同学在某一时刻测得长为1m的竹竿的影长是0.9m；另一部分同学在同一时刻对树影进行测量，可惜树太靠近一幢建筑物，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上，只测得地面上的树影长为2.7m如图4715所示（1）若设树高为ym，树在墙壁上的影高为xm，请你给出计算树高的表达式；（2）如果树高为5m，那么此时留在墙壁上的树影有多高?12赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图4216，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投

6、影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为_米【参考答案】一、1解法一：如答图472，作CEAB于点E设AB=xm，则。根据题意，得。解法二：如答图473，作DE/AC，交AB于点E则四边形ACDE为平行四边形，有AE=CD，设AB=xm，则BE=(x2)m根据题意，得 点拨：本题也可以把墙上的影子看作标杆，把被阻挡的影子画出，从而转化为利用标杆测量物体高度的问题26.8 (1)8.3 (2)4 点拨：因为BEAC于B，CDAC于C，所以ABE=BCD=90，又因为AE/BD，所以A=CBD，所以ABEBCD所以，即，所以CD=6.8(米)

7、(1)如答图474所示，过点E作EN/AC交BF于M，交CD于N因为AEAC，BFAC，CDAC，所以四边形ABME和四边形ACNE均为矩形所以BM=CN=AE，EM=AB，EN=AC因为AE=1.5米，BF=3.2米，AB=3米，BC=9米，所以EM=3米，EN=12米，MF=1.7米又因为BFAC，CDAC，所以BF/CD，EFM=D又因为FEM=DEN，所以EFMEDN，即(米)，所以CD=CN+ND=1.5+6.8=8.3(米) (2)因为AEAC，CDAC，所以EAO=DCO=90因为AOE=COD，所以AOECOD，所以因为AE=1.6米，AO=2米，OC=5米，所以，CD=4(米

8、)这三题的共同点都是通过构造相似三角形，利用相似三角形对应边成比例求得物体高度二、3解：设建筑物高xm，则有，解之得x=9 答：高9m的建筑物此时在地面上的影长是15m4解：设火焰长度AC=xcm，则有，解之得x=4.5即火焰AC的长度为4.5cm三、5解：如题图，因为竹竿与其影子所构成的三角形与三角形ABC相似，根据题意，得，解得AB=301.5=45(米)，所以两楼相距45米时，后楼一年四季采光都不受影响6解：如答图475所示，用AB表示某同学，CD表示烟囱，O表示放镜子的地点，由光学知识可知AOB=COD又ABBD，CDBD，即ABO=CDO=90，所以AOBCOD所以，即 解得CD=1

9、6.5(米)所以烟囱的高度为16.5米点拨：由ABBD，CDBD可知ABO=CDO由镜面反射入射角等于反射角得AOB=COD可说明AOBCOD，则，进而求出CD的长即可四、7A 点拨：因为AB=1.5m，所以DE=1.5m，在RtADC中，因为CAD=30，所以CD=AC，设CD=xm，则AC=2xm因为AD=BE=5m所以52+x2=(2x)2解之得x=所以CE=CD+DE=+1.5=(m)故选A815 点拨：由题意可知CDEABE，所以，所以所以AB=15。9解：如答图476，首先把镜子放在一个与旗杆底部有一定距离，且在同一个水平线上的点C的位置；然后量一下旗杆底部B到C的距离BC的长，记

10、为a米；接下来沿着BC这条射线从镜子C往后退，退到点E，使站在点E处恰好能够从镜子里看到旗杆的顶端A，然后量一下点E到C的距离，记为b米；最后再量一下眼部D到地面DE的长，记为c米此时在ABC和DEC中，它们除了都有一个直角E=B外，根据光的反射原理，反射角等于入射角，又可知DCE=ACB，从而DECABC根据相似三角形对应边成比例，得，即，解得AB=(米)10解法一：(1)(2)测量示意图如答图477所示 (3)MB(镜子离树的距离)=a，MD(人与镜子的距离)=b，CD(眼睛与地面的距离)=c(单位：m) (4) 解法二：(1)(2)测量示意图如答图478所示 (3)EF(测角仪高)=1.

11、5m，CD(标杆)=2m，DF(标杆与测角仪的距离)=a，BD(测角仪到树底面的距离)=b(单位：m) (4)11解：(1)如答图479，连接AC并延长，交BD的延长线于点E，假设没有建筑物，则树AB的影长应为BE，根据同一时刻物高与影长成比例知，所以BE=0.9y，因为CD/AB，所以DCE=BAE，又E是公共角，所以CEDAEB，所以，即，所以y=x+3(2)由(1)知当y=5时，则5=x+3，解得x=2，故此时留在墙壁上的树影为2m点拨：本题通过构造相似三角形，两次运用相似比来解解：如答图4710，过D作DF/BC交AB于F点，延长AD交BC的延长线于点E，由题意知，因为，所以，所以。点拨：本题是测量问题，测量旗杆与中考常见题型，考查三角形相似在生活中的应用。