八年级数学同步拔高班第九讲《动点、存在性问题》讲义(4页).doc

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1、-八年级数学同步拔高班第九讲动点、存在性问题讲义-第 4 页 第九讲 四边形中的动点、存在性问题（讲义）一、知识点睛1. 动态几何问题分为动点问题、存在性问题和几何三大变换问题等动点问题的特征是 ，主要考查运动的 ；存在性问题的特征是 ，主要考查运动的 2. 对于动点问题，研究 ，分析 ，表达 是准备工作，画出运动过程中 是关键，最后结合图形（基本图形和特殊状态下的图形相结合）的 建立等式来解决问题对于存在性问题，最关键的是画出 ，然后结合图形（基本图形和特殊状态下的图形相结合）的 建立等式来解决问题二、精讲精练1. 如图，在RtABC中，B=90，BC=，C=30点D从点C出发沿CA方向以每

2、秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接 DE，EF（1）求证：AE=DF（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由2. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=12点P从点A出发，以每秒3个单位长的速度沿ADC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长的速度沿BA向终点A运动，当其中一个点到达终点时，另一

3、个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）用t表示APQ的面积S；（2）当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形？（3）四边形PQBC能够成为等腰梯形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由3. 如图1，在RtABC中，C=90，A=60，AB=12cm点P从点A出发，沿AB以每秒2cm的速度向点B运动，点Q从点C出发，沿CA以每秒1cm的速度向点A运动设点P，Q分别从点A，C同时出发，运动时间为t秒（0t6）（1）直接写出线段AP，AQ的长（用含t的代数式表示）：AP=_，AQ=_；（2）设APQ的面积为S，直接写出S与t的关系式；（3）如图2，连接PC，并把PQC沿QC翻折，

4、得到四边形PQPC，那么是否存在某一时间t，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由4. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x（1）当x的值为_时，以点P，A，D，E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为_时，以点P，A，D，E为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P，A，D，E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由5. 如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为（1）当=_时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_；（2）当=_时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；（3）当=90时，试判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由三、回顾与思考_