两直线平行和垂直的判定.ppt

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1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,复习回顾,1、直线的倾斜角定义及其范围：,2、直线的斜率定义：,3、斜率k与倾斜角 之间的关系：,4、斜率公式：,（2）两条直线可能重合，斜率都存在 ，则：,注意: 等价的前提是两直线斜率都存在,特殊情况下的两直线平行:,两直线斜率都不存在，两直线互相平行,结论1：（1）两条直线不重合，斜率都存在 ，则：,例1. 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.,解：,例题讲解,练习:,1、判断下列各对直线是否平行 (1),(2),两直线垂直的判定,O,y,l2,l1,1,2,x,设两条直线

2、l1、l2的倾斜角分别为1、2（ 1、290）.,x,O,y,l2,l1,1,2,由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么,反之，如果它们的斜率之积等于1，那么,它们互相垂直.,它们的斜率之积等于1；,结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且 别为k1、k2，则有,注意: 等价的前提是两直线斜率都存在,特殊情况下的两直线垂直:,一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0，则 两直线互相垂直,例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。,例题讲解,练习:,2、试确定m的值，使过点A（m，1），B（-1，m） 的直线与过点p(1,2),Q(-5,0)的直线 （1）平行； （2）垂直。,例题讲解,例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状。,小结,L1/ L2 k1=k2,两条直线不重合，且斜率都存在，则：,L1 L2 k1k2= -1,两直线斜率都存在，则：,1、两直线平行的判定,2、两直线垂直的判定,作业设计：,