八年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版5(15页).doc

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1、-八年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版5-第 14 页2015-2016学年江苏省淮安市开明中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查市场上某品牌饮料的质量情况D调查奥运会1000米参赛运动员兴奋剂的使用情况3使有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx04如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是（）ABCD5电视剧铁血将军在我市拍摄，该

2、剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查在这次调查中，样本是（）A2400名学生B100名学生C所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况6下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD7如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BD、CD的中点，EF=6cm，则菱形ABCD的周长是（）A12cmB48cmC30cmD24cm8正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A的坐标（0，4），点B的坐标（3，0），则点C的坐标是（）A（1，2）B（1，2

3、）C（1，3）D（1，3）二、填空题（每小题2分，共20分）9“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）10连接任意四边形的四边中点得到的四边形是11气象部门为了了解3月份气温的变化趋势，最好选用的统计图是12比较大小：4（填“”或“”）13如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则OAB的周长为14若+（y+3）2=0，则xy=15矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，求AB的长16如图，在四边形ABCD中，已知ABCD，AB=CD，在不

4、添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为菱形，只需再添加上的一个条件是17如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，点D为AB边上的中点且CD=3，则BC=18已知x=2+1，则x22x+1=三、解答题（10+7+8+7+6+8+9+10+11）19计算：（1）+（2）（2+）（2）20如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为；（2）画出AOB绕点O逆时针旋转90后得到的A1OB1并写出点B1的坐标为212013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全

5、校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表分数段频数频率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.3590.5100.524n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？22如图，在ABCD中，E是BC上的一点，且AB=BE，AE、DC的延长线相交于点F

6、，F=62，求D的度数23学校的校门是伸缩门，伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为0.3米，校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60（如图1），校门打开时，每个菱形都缩小如图2，此时伸缩门的宽度为1.2米，问：校门打开了多少米？24如图，在ABC中，AB=BC，点D为AC的中点，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形25细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题OA22=（）2+1=2，s1=；OA32=12+（）2=3，S2=；OA42=12+（）2=4，S3=；（1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：OAn2=，Sn=（2）若一个三

7、角形的面积是2，计算说明它是第几个三角形？（3）求出S12+S22+S32+S92的值26问题：如图（1），点F、E分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BF、EF、DE之间的数量关系（1）【发现证明】如图1，小聪把ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，从而发现EF=BF+ED请完成下列填空解：由旋转可得：AB=AD，BG=DE，1=2，ABG=D=90，ABG+ABF=90+90=180因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=452+3=BADEAF=9045=451=21+3=45，即GAF=又AG=AE，AF=AFGAF=EF，故DE+BF=EF（2）【类比延伸】如图

8、（2），四边形ABCD中，BAD=90，AB=AD，B+D=180，点F、E分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足关系时，仍有EF=BF+DE（3）【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，通道AB、AC、BC、AN、AM构成了等腰RtABC，已知BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45，若BM=米，CN=3米，求通道MN的长27如图1，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上的中点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（2）当A=时，四边形BECD是正方形；（3）

9、如图2，过点C作CHAB于H，过点B作BKMN于K，动点P、Q分别从C、B两点同时出发，点P自CDHC停止，点Q自BKEB停止，已知CD=10，CH=8，在运动过程中，点P、Q的运动路程分别为a、b（ab0），若C、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，则a与b满足的数量关系式是2015-2016学年江苏省淮安市开明中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；

10、C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A2下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查市场上某品牌饮料的质量情况D调查奥运会1000米参赛运动员兴奋剂的使用情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答【解答】解：调查一批新型节能灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查的方式，A错误；调查长江流域的水污染情况采用抽样调查的方式，B错误；调查市场上某品牌饮料的质量情况采用抽样调查的方式，C错误；调查奥运会10

11、00米参赛运动员兴奋剂的使用情况适宜采用全面调查普查方式，A正确故选：D3使有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx0【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：有意义，x10，即x1故选B4如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是（）ABCD【考点】可能性的大小【分析】利用几何概率的计算方法分别计算出各转盘中指针落在阴影区域内的概率，然后比较概率的大小来判断可能性的大小【解答】解：A选项中指针落在阴影区域内的概率=，B选项中指针落在阴影区域内的概率

12、=，C选项中指针落在阴影区域内的概率=，D选项中指针落在阴影区域内的概率=，所以指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是D转盘故选D5电视剧铁血将军在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查在这次调查中，样本是（）A2400名学生B100名学生C所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】首先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，

13、样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，据此解答即可【解答】解：根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况故选：C6下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C、，是最简二次根式；故C选项正确

14、；D. =5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；故选C7如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BD、CD的中点，EF=6cm，则菱形ABCD的周长是（）A12cmB48cmC30cmD24cm【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线求出BC，根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD=12cm，即可得出答案【解答】解：点E、F分别是BD、CD的中点，EF=6cm，BC=2EF=12cm，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=12cm，菱形ABCD的周长为412cm=48cm，故选B8正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A的坐标（0，

15、4），点B的坐标（3，0），则点C的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，3）D（1，3）【考点】正方形的性质；坐标与图形性质【分析】过C作CEx轴于E，求出BEC=BOA=90，根据正方形的性质得出AB=BC，ABC=90，求出BAO=CBO，根据全等三角形的判定得出AOBBEC，根据全等三角形的性质得出OB=CE，AO=BE，即可求出答案【解答】解：过C作CEx轴于E，则BEC=BOA=90，四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=90，ABO+CBO=90，BAO+ABO=90，BAO=CBO，在AOB和BEC中，AOBBEC（AAS），OB=CE，AO=BE，点A的坐标（0，4

16、），点B的坐标（3，0），AO=4，OB=3，CE=3，BE=4，OE=43=1，C点的坐标为（1，3），故选C二、填空题（每小题2分，共20分）9“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是随机事件（选填“随机”或“必然”）【考点】随机事件【分析】不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可解决【解答】解：根据随机事件的概念直接得出答案；任意打开一本200页的数学书，正好是第35页，虽然几率很小，但也存在可能，故此事件是随机事件故答案为：随机10连接任意四边形的四边中点得到的四边形是平行四边形【考点】中点四边形【分析】连接对角线BD，根据三角形中位

17、线的性质即可得出ENBD、EN=BD，同理可得出FMBD、FM=BD，由此得出ENFM、EN=FM，再根据平行四边形的判定定理即可得出四边形EFMN为平行四边形【解答】解：连接对角线BD，如图所示点E、N为AB、AD的中点，EN为ABD的中位线，ENBD，且EN=BD同理可得：FMBD，FM=BD，ENFM，EN=FM，四边形EFMN为平行四边形故答案为：平行四边形11气象部门为了了解3月份气温的变化趋势，最好选用的统计图是折线统计图【考点】统计图的选择【分析】条形统计图很容易看出数量的多少；折线统计图不但能看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此进

18、行选择即可【解答】解：根据统计图的特征可知：为了了解3月份气温的变化趋势，最好选择折线统计图，故答案为折线统计图12比较大小：4（填“”或“”）【考点】实数大小比较；二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质求出=4，比较和的值即可【解答】解：4=，4，故答案为：13如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则OAB的周长为21【考点】平行四边形的性质【分析】OAB的周长=AO+BO+AB，只要求得AO和BO即可，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得答案【解答】解：在ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=14，BD=8，OA=7

19、，OB=4，AB=10，OAB的周长=7+4+10=21故答案为2114若+（y+3）2=0，则xy=7【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x+y1=0，y+3=0，解得x=4，y=3，所以xy=4（3）=4+3=7故答案为：715矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，求AB的长【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长

20、，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【解答】解：四边形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，设AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，即AB的长度是6答：线段AB的长度是616如图，在四边形ABCD中，已知ABCD，AB=CD，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为菱形，只需再添加上的一个条件是AB=AD或ACBD【考点】菱形的判定【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形，对角线垂直的平行四边形是菱形即可解决问题【解答】解：

21、ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，当AB=AD或ACBD时，四边形ABCD是菱形故答案为AB=AD或ACBD17如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，点D为AB边上的中点且CD=3，则BC=3【考点】直角三角形斜边上的中线；含30度角的直角三角形【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD=6，再求出A=30，根据含30的直角三角形的性质即可得出结果【解答】解：在RtABC中，ACB=90，点D为AB边上的中点且CD=3，AB=2CD=6，B=60，A=30，BC=AB=3；故答案为：318已知x=2+1，则x22x+1=12【考点】二次根式的化简求

22、值【分析】根据完全平方公式对要求的式子进行因式分解，再把x的值代入计算即可得出答案【解答】解：x=2+1，x22x+1=（x1）2=（2+11）2=12；故答案为：12三、解答题（10+7+8+7+6+8+9+10+11）19计算：（1）+（2）（2+）（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先进行二次根式的乘除运算，然后化简后合并即可；（2）利用平方差公式计算【解答】解：（1）原式=2+=2+4=+4；（2）原式=（2）2（）2=125=720如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标

23、为（3，2）；（2）画出AOB绕点O逆时针旋转90后得到的A1OB1并写出点B1的坐标为（3，1）【考点】作图-旋转变换【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；（2）利用网格特点和旋转的性质分别画出点A、B的对应点A1、B1，从而得到A1OB1，然后写出点B1的坐标【解答】解：（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为（3，2）；（2）如图，A1OB1为所作，点B1的坐标为（3，1）故答案为（3，2），（3，1）212013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行

24、统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表分数段频数频率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.3590.5100.524n（1）这次抽取了200名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=70，n=0.12；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）利用50.560.5的人数除以频率即可得到抽取总人数；m=总人数减去各分数段的人数

25、；n=24除以抽取的总人数；（2）根据（1）中计算的m的值补图即可；（3）利用样本估计总体的方法，用总人数1500抽取的学生中成绩在70分以下（含70分）的学生所占的抽取人数的百分比计算即可【解答】解：（1）抽取的学生数：160.08=200（名），m=20016405024=70；n=24200=0.12；（2）如图所示：（3）1500=420（人），答：该校安全意识不强的学生约有420人22如图，在ABCD中，E是BC上的一点，且AB=BE，AE、DC的延长线相交于点F，F=62，求D的度数【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出D=B，ABCD，得出BAE=F=62，由等腰

26、三角形的性质和三角形内角和定理求出B=56，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，D=B，ABCD，BAE=F=62，AB=BE，AEB=BAE=62，B=180262=56，D=5623学校的校门是伸缩门，伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为0.3米，校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60（如图1），校门打开时，每个菱形都缩小如图2，此时伸缩门的宽度为1.2米，问：校门打开了多少米？【考点】菱形的性质【分析】首先连接BD，由每个菱形的锐角度数为60，易得ABD是等边三角形，继而求得BD的长，则可求得校门关闭时，伸缩门的宽度，则可求得答案【解答】解：连接BD，四边形ABCD

27、是菱形，AB=AD，A=60，ABD是等边三角形，BD=AB=0.3，校门关闭时，缩门的宽度为：0.320=6（米），校门打开时，伸缩门的宽度为1.2米，校门打开了：61.2=4.8（米）答：校门打开了4.8米24如图，在ABC中，AB=BC，点D为AC的中点，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形【考点】矩形的判定；平行四边形的性质【分析】根据已知条件易推知四边形BECD是平行四边形结合等腰ABC“三线合一”的性质证得BDAC，得出BDC=90，即可得出结论【解答】证明：AB=BC，点D为AC的中点BDAC，AD=CD四边形ABED是平行四边形，BE

28、AD，BE=AD，BE=CD，四边形BECD是平行四边形BDAC，BDC=90，四边形BECD是矩形25细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题OA22=（）2+1=2，s1=；OA32=12+（）2=3，S2=；OA42=12+（）2=4，S3=；（1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：OAn2=n，Sn=（2）若一个三角形的面积是2，计算说明它是第几个三角形？（3）求出S12+S22+S32+S92的值【考点】二次根式的应用【分析】（1）由勾股定理及直角三角形的面积求解（2）利用（1）的规律代入Sn=2求出n即可（3）算出第一到第九个三角形的面积后求和即可【解答】解：（1）因

29、为每一个三角形都是直角三角形，由勾股定理可求得：OA1=，OA2=，OA3=OAn=，所以OAn2=nSn=1=故：答案为n 与（2）当Sn=2时，有：2=，解之得：n=32即：说明它是第32个三角形（3）S12+S22+S32+S92=12.5即：S12+S22+S32+S92的值为12.526问题：如图（1），点F、E分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BF、EF、DE之间的数量关系（1）【发现证明】如图1，小聪把ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，从而发现EF=BF+ED请完成下列填空解：由旋转可得：AB=AD，BG=DE，1=2，ABG=D=90，ABG+ABF

30、=90+90=180因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=452+3=BADEAF=9045=451=21+3=45，即GAF=EAF又AG=AE，AF=AFGAFEAFGF=EF，故DE+BF=EF（2）【类比延伸】如图（2），四边形ABCD中，BAD=90，AB=AD，B+D=180，点F、E分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足EAF=BAD关系时，仍有EF=BF+DE（3）【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，通道AB、AC、BC、AN、AM构成了等腰RtABC，已知BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45，若BM=米，CN=3米，求通道MN的长【

31、考点】四边形综合题【分析】（1）根据全等三角形的判定定理证明GAFEAF，根据全等三角形的性质解答即可；（2）把ABF绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，证明AFEAGE即可；（3）把ABM绕点A逆时针旋转90得到ACG，连接NG，根据勾股定理得到NG2=NC2+CG2，由（1）得ANMANG，得到NG=NM，代入已知数据计算即可【解答】解：（1）由旋转可得：AB=AD，BG=DE，1=2，ABG=D=90，ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上，EAF=45，2+3=BADEAF=9045=45，1=2，1+3=45，即GAF=EAF，又AG=AE

32、，AF=AF，GAFEAF，GF=EF，故DE+BF=EF；（2）当EAF与BAD满足EAF=BAD关系时，仍有EF=BF+DE如图2，AB=AD，把ABF绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，BAF=DAG，EAF=BAD，EAF=EAG，ADC+B=180，EDG=180，点E、D、G共线，在AFE和AGE中，AFEAGE，GE=EF，即EF=BF+DE；（3）如图3，把ABM绕点A逆时针旋转90得到ACG，连接NG，则ACG=ABM，NCG=90，NG2=NC2+CG2，由（1）得ANMANG，NG=NM，又CG=BM，NM2=NC2+BM2=（）2+（3）2=23，通道MN

33、的长为27如图1，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上的中点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（2）当A=45时，四边形BECD是正方形；（3）如图2，过点C作CHAB于H，过点B作BKMN于K，动点P、Q分别从C、B两点同时出发，点P自CDHC停止，点Q自BKEB停止，已知CD=10，CH=8，在运动过程中，点P、Q的运动路程分别为a、b（ab0），若C、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，则a与b满足的数量关系式是b=24a【考点】四边形综合题【分析】（1）先证明四边形CDBE为

34、平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定；（2）根据有一个角是直角的菱形是正方形进行判断即可；（3）以C、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，点P、Q在互相平行的对应边上，分三种情况进行讨论即可求解【解答】解：（1）四边形BECD是菱形理由：MNAB，FBD=FCE，CEF=BDF，在RtABC中，ACB=90，D为AB边上的中点，DC=DB，DEBCCF=BF，在CEF和BDF中，CEFBDF（AAS），FE=FD，四边形CDBE是平行四边形又EDBC，四边形CDBE是菱形；（2）当A=45时，四边形BECD是正方形理由：在RtABC中，ACB=90，D为AB边上的中点，DC=DA，当A=45=ACD时，CDB=90，此时，菱形BECD是正方形；（3）由CHAB，BKMN，四边形CDBE是菱形，可得CDHBEK，故CD=BE=10，CH=BK=8以B、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，点P、Q在互相平行的对应边上，可分三种情况：如图，当P点在CD上、Q点在BE上时，CP=BQ，a=24b，即b=24a；如图，当P点在DH上、Q点在EK上时，CQ=BP，24b=a，即b=24a；如图，当P点在CH上、Q点在BK上时，CP=BQ，24a=b，即b=24a综上所述，a与b满足的数量关系是b=24a