八年高校自主招生试题物理精选分类解析 专题04 功和能 Word版含解析(9页).doc

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1、-八年高校自主招生试题物理精选分类解析 专题04 功和能 Word版含解析-第 9 页一. 选择题1（2010清华五校）在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球，由长度为2l的拉紧细线相连。以一恒力作用于细线中点，恒力的大小为F，方向平行于桌面。两球开始运动时，细线与恒力方向垂直。在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的分量为 （ ）A B C D 【参考答案】：B2、（2010复旦自主招生）如图所示的皮带轮传动装置中，A为主动轮，B为被动轮，L为扁平的传动皮带，A轮与B轮的轮轴水平放置且互相平行，则能传递较大功率的情况是_。AA轮逆时针转且皮带L较宽BA轮逆时针转且皮带L较窄CA轮顺时

2、针转且皮带L较宽DA轮顺时针转且皮带L较窄【参考答案】：C【名师解析】解析：A轮顺时针转，下面皮带拉紧，上面皮带松弛，物体压在皮带上，增大了皮带对A轮的包角，可增大皮带与A轮之间的最大静摩擦力。而传递的最大功率等于最大静摩擦力速度，所以A轮顺时针转且皮带LFOABMN较宽，能传递较大功率，选项C正确。3. 如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2 kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均处于静止状态，此时OA=0.3 m，OB=0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运

3、动0.1m时速度大小为3m/s，则在此过程中绳对B球的拉力所做的功为(取g=10 m/s2) A11 J B16 J C18 J D9 J【参考答案】：C【名师解析】本题考查了速度分解、动能定理及其相关的知识点。A球向右运动0.1m时，vA=3m/s，OA=0.4 m，OB=0.3 m，设此时BAO=，则有tan=3/4。vAcos= vBsin，解得：vB=4m/s。此过程中B球上升高度h=0.1m，由动能定理，W-mgh=mvB2，解得绳对B球的拉力所做的功为W=mgh+mvB2=2100.1J+242J=18J，选项C正确。F/Nt/sO1235.05.50.5O123t/sv/(ms-

4、1)4放置于固定斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动。拉力F和物块速度v随时间t变化的图象如图，则 A第1 s内物块受到的合外力为0.5 NB物块的质量为11 kgC第1 s内拉力F的功率逐渐增大D前3 s内物块机械能先增大后不变【参考答案】：AC【易错点拨】解答此题易错点主要有：一是把拉力错误认为是合外力，漏选A错选B；二是把动能误认为是机械能，错选D。5如图，固定在水平桌面上的两个光滑斜面、，其高度相同，斜面的总长度也相同。现有完全相同的两物块、同时由静止分别从、的顶端释放，假设在通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失。则A物块较物块先滑至斜面底端B两物块

5、滑至斜面底端时速率相等C两物块下滑过程中的平均速率相同D两物块开始下滑时加速度大小相等.【参考答案】：AB【名师解析】：由于b开始时加速度较大，其平均速度较大，所以物块较物块先滑至斜面底端，选项A正确CD错误。由于二光滑斜面高度相同，由机械能守恒定律，两物块滑至斜面底端时速率相等，选项B正确。二填空题1（2014北约自主招生物理）如图，一个质量为2m的球和一个质量为m的球，用长度为2r的轻杆连在一起，两个球都限制在半径为r的光滑圆形竖直轨道上，轨道固定于地面。初始时刻，轻杆竖直，且质量为2m的球在上方；此时，受扰动两球开始运动，当质量为2m的球运动到轨道最低点时，速度为 。轨道对两球组成的系统

6、的力为 。【参考答案】：v=2 13mg/3两式相减得：F1- F2=3mg+ m。将v=2.代入得：F1- F2=3mg+4mg/3=13mg/3。2（2013北约自主招生）如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端 A 向上有三个等间距点 B、C和D，即AB=BC=CD。小滑块 P 以初速 v0从 A 出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑。若设置斜面 AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置刚好停下，而后下滑。滑块下滑到B位置时速度大小为_，回到 A 端时速度大小为_。 【参考答案】： v0 v0【点评】

7、此题考查动能定理及其相关知识。只要根据题述物理过程，灵活运用动能定理及其相关知识列车相关方程，不难得出结果。三计算题1（15分）(2013年华约自主招生)已知质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。（1）如果不计一切阻力，发动机的平均输出功率约为多大? （2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽 车以60km/h行驶时因克服空气阻力所增加的功率。(知空气密度=1.3kg/m3。) （3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，试估算汽车行驶所受的其它阻力总的大小。（3

8、）当汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡，由Fv2图可知，F=kv2+f式中F为牵引力，f为除空气阻力之外的其他阻力之和。外推图象，可得f=125N。【点评】此题以匀加速启动切入，意在考查匀变速直线运动规律、功率、动能、对Fv2图的理解及其相关知识，难度不大于高考。2.(18分)利用弹簧弹射和传送带传动装置可以将工件运送至高处.如图所示,已知传送轨道平面与水平方向成37角,倾角也是37的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与皮带间的动摩擦因数=0.25.传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s,两轮轴心相距L=5m,B、C 分别是传送带与两轮的切点,轮缘与

9、传送带之间不打滑.现将质量m=1kg的工件放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放,工件离开斜面顶端滑到传送带上的B 点时速度v0=8m/s,AB 间的距离s=1m.工件可视为质点,g 取10m/s2(sin37=0.6,cos37=0.8).求:(1)弹簧的最大弹性势能;(2)工件沿传送带上滑的时间;(3)若传送装置顺时针匀速转动的速度v 可在v4m/s的范围内调节,试推导工件滑动到C 点时的速度vC 随速度v 变化的关系式.3(12 分) （2013北约自主招生）某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度 v(带有正负号)和时间 t 的关系如图所示。已知该过程发动机和车内制动装置对

10、车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数 为常量，试求 值。数值计算时，重力加速度取 g=10m/s2。 【名师解析】：对正方向运动的整个过程，由动能定理，W1+Wz1-mgx1=0-mv02，对倒车运动的整个过程，由动能定理，W2+Wz2-mgx2=0，二式相加，有W1+Wz1-mgx1 +W2+Wz2-mgx2=0-mv02，根据题述W1+Wz1+W2+Wz2=0，所以：mg(x1 +x2)=mv02，由速度图象可知：x1=21m，x2=6m，解得：=。【点评】此题以车辆在平直路面上作行驶测试切入，意在考查动能定理、速度图象及其相关知识。解答时要注意摩擦力做功等于摩擦力与路程的乘积。在解答

11、难度与高考相当的试题时，正确运用物理规律，规范解题，认真运算，显得特别重要。4（12分）（2011北约）两个相同的铁球，质量均为m，由原长为L0、劲度系数为k的弹簧连接，设法维持弹簧在原长位置由静止释放两球（两球连线竖直）。设开始时下面铁球距离桌面的高度为h，而且下面铁球与桌面的碰撞为完全非弹性的碰撞。（1）求弹簧的最大压缩量x。（2）如果使铁球放在光滑水平面上绕过质心的竖直轴转动，此时弹簧长度变为L，求转动的角速度。5.（2009浙江大学）飞船从地球飞到月亮与从月亮飞到地球，耗费燃料相同吗？哪个多？【名师解析】：不相同。由于地球质量要远大于月亮，地球对飞船万有引力大于月亮对飞船的万有引力，飞

12、船从地球飞到月亮需要克服万有引力做功多，所以从地球飞到月亮耗费燃料多。6（2009浙江大学）有长为L的绳上栓一质量为m的小球，假设小球在竖直面内做圆周运动，求小球运动到最高点与运动到最低点时绳的拉力之差。【名师解析】：在最高点，F1+mg=mv12/L，在最低点，F2-mg=mv22/L，小球从最低点运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律，mv22=mg2L+ mv12.联立解得：F2- F1=6mg。7（2009浙江大学）求地球场中月球势能与动能的绝对值之比。8.（2009清华大学）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，轨道半径为R，轨道两端在同一水平高度上，其中一端有一小定滑轮（其大小可忽

13、略），两小物体质量分别为m1和m2 ，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体 m1从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，问：（1）小物体 m1满足什么条件可以使它下滑到轨道最低点？ （2）小物体m1下滑到C点时速度为多大？【名师解析】：（1）要使小物体 m1下滑到轨道最低点，细线中的拉力在竖直方向的分力必须小于或等于小物体 m1的重力。由Fcos45= m1g，F= m2g可得：m1m2。（2）小物体 m1从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，到小物体m1下滑到C点时，由机械能守恒定律，m1gR- m2gR=mv12+mv22v1cos45= v2，联立解得：v1=2.9. （

14、2009上海交通大学）质量为50kg的人在原地以固定周期连续地蹦跳，蹦跳时克服重力做功的功率为135W。每次蹦跳时与地面接触的时间占所用总时间的2/5。若此人的心动周期和蹦跳周期相同，心脏每搏一次输出60mL血液。若将9mg试剂注入他的静脉，经过一定长的时间后此人的血液中试剂浓度为2mg/L。求：（1）此人心脏每分钟跳动次数。（2）此人血液通过心脏一次的时间。10.（2009上海交通大学）如图所示，甲、乙两个小球分别固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴，且OA=OB=L，系统平衡时，OA与竖直方向的夹角为37。（1）求甲、乙两个小球的质量之比。（2）若将直角尺顺

15、时针缓慢转动到OA处于水平位置后由静止释放，求开始转动后B球可能达到的最大速度和可能达到的最高点。11、（2009同济大学）一根长为h的细线，上端固定于O点，下端悬挂一可视为质点的小球。现给小球一个水平初速度v0，大小为，如图所示。（1）小球转过多大角度开始不做圆周运动？（2）证明小球恰能击中最低点（初始点）。【名师解析】：（1）设小球离开圆周运动轨道时其半径方向与竖直方向的夹角为，位置在B点，如图。则小球从A到B的过程，机械能守恒，mv02=mv2+mgh(1+cos)，小球恰好离开圆周运动轨道时，mgcos=mv2/h，联立解得：cos=1/2。=/3。即小球转过2/3角度开始不做圆周运动

16、。（2）小球恰好离开圆周运动轨道时速度v=。小球离开圆周运动后以速度v做斜抛运动，水平方向x=vcost，竖直方向y=vsint-gt2，当y=-h（1+cos）时代入上式解得t=+。x=vcost=(+)=h。即小球恰能击中最低点。12. （2009同济大学）两个质量均为m的小球，放在劲度系数为k，原长L的弹簧两端，由静止释放。设两个小球中心与整个弹簧都始终在一条直线上。小球半径rL。（1）问仅在两球之间万有引力的作用下，弹簧的最大压缩量x为多大？（2）若体系整体绕中心以角速度旋转，要求弹簧保持原长L，角速度应为多大？解得： =。13（18分）电动机带动电梯上下时要加一配重，其装置如图12所示。A、B是两个定滑轮，C是动滑轮，不计滑轮摩擦和重量，配重的质量m=1000kg，电梯载人后的总质量M3000kg。设电梯向上为正方向，取g10m/s2。求： （1）电梯向上匀速运动，速度为v13m/s，电动机的输出功率。B配重mCA电动机电梯M图12（2）电梯向上运动，加速度为a0.5m/s2，速度为v23m/s时电动机的输出功率。