初中数学同步训练人教8年级上册：13.3.1 等腰三角形（2）(4页).doc

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1、-初中数学同步训练人教8年级上册： 13.3.1 等腰三角形（2）-第 4 页第十三章 轴对称第6课时13.3.1等腰三角形（2）一、课前小测简约的导入1. 有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（ ）.A2cm，2cm，4cm B3cm，8cm，3cm C3cm，4cm，6cm D5cm，4cm，4cm2. 等腰三角形的一个外角等于100，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）.A40，40 B80，20 C50，50 D50，50或80，20二、典例探究核心的知识例1 在ABC中,AB=AC,A=36,角平分线BE与CD相交于点F,那么图1中等腰三角形有（ ）.A6个 B7个C8个

2、D9个例2 如图2，已知CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC例3 如图3,在ABD中，C是BD上的一点，且ACBD，AC=BC=CD（1）求证：ABD是等腰三角形;（2）求BAD的度数三、平行练习三基的巩固3. 如图4，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，则CD等于（ ）.A3cm B4cm C1.5cm D2cm 图44. 如图5，在ABC中，B=C，ADBC，垂足为D，DEAB.（1）ABC是等腰三角形吗？为什么？（2）ADE是等腰三角形吗？为什么？5. 如图6，已知CD平分ACB，AEDC，交BC延长线于点E，试说明ACE是什么样的三角形 图6四、变式练习拓展

3、的思维例4 在ABC中，角平分线BE与CD相交于点F，且ABD=ACE,那么图7中等腰三角形有 个.变式1 如图8，已知AB=AC，E,D分别在AB,AC上，BD与CE交于点F，且ABD=ACE.求证：BF=CF图8变式2 如图9，ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E.求证：DBE是等腰三角形图9变式3 如图10，AD平分BAC，ADEG，试证明AGF是等腰三角形 图10五、课时作业必要的再现6如图11，在ABC中，AB=AC，D为BA延长线上的一点，AE平分DAC，那么AEBC吗？说说你的理由7. 如图12，在ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD

4、，求ABC的度数8. 如图13，BAC=90, AF是ABC的角平分线，BDAF交AF的延长线于D，DEAC交AB于E，求证：AE=BE图139. 如图14，在ABC中，AB=AC，AFBC，点D在BA的延长线上,点E在AC上，且AD=AE，试探索DE与AF的位置关系，并证明你的结论答案1. D.2. D.例1 C.例2 ADBC，1=B,2=C又1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）例3 （1）ACBD，ACB=ACD=90又AC=AC，BC=CD，ACBACD（SAS）AB=AD ABD是等腰三角形;（2）由（1）可知AB=AD， B=D又AC=BC， B=BAC，AC=CDD=DAC（

5、等边对等角）在ABD中，B+D+BAC+DAC=180，2（BAC+DAC）=180 BAC+DAC=90，即BAD=903. A.4. ABC是等腰三角形. B=C, AB=AC,ABC是等腰三角形;(2) ADE是等腰三角形.AB=AC, ADBC,1=2.DEAB,1=3,2=3,AE=DE,ADE是等腰三角形.5. ACE是等腰三角形 AEDC，ACD=CAE，BCD=E又CD平分ACB，ACD=BCD，CAE=E，AC=CE，ACE是等腰三角形例4 2.变式1 连接BC，AB=AC，ABC=ACB，又ABD=ACE，FBC=FCB，FB=FC.变式2 过B作BGAC于G,BA=BC,

6、ABG=CBGDFAC,BG/BF,ABG=D,CBG=BED，D=BED,DBE是等腰三角形.变式3 AD平分BAC，BAD=ACD又ADEG，G=CAD，AFG=BAD，G=AFG，AG=AF AGF是等腰三角形6. AEBCAB=AC，B=CAE平分DAC，DAE=CAE又DAE+CAE=B+C,2DAE=2B，即DAE=B，AEBC7. 设B=x，AB=AC，B=C，AC=CD,ADC=DAC=2B， x+x+3x=180，解得x=36，ABC =36.8AF是ABC的角平分线, BAC=90,EAD=CAD=45.DEAC,CAD=EAD=45, BED=90,AE=DE.BDAF,EBD=EDB=45,BE=DE,AE=BE9. DEAF.ABC中，AB=AC，AFBC，BAF=CAF（等腰三角形的三线合一）,又AD=AE，ADE=AED（等边对等角）.又BAC=ADE+AED，BAC=BAF+CAF，CAF=AED，DEAF