八年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 苏科版1(13页).doc

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1、-八年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 苏科版1-第 13 页江苏省徐州市铜山区马坡中学2016-2017学年八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选：（3×8=24；4×8=32）1下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（）ABCD2如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对3小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）ABCD和4已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D505如

2、图，ABCCDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A1=2BAC=CACAC=BCDD=B6如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B长方形的四个角都是直角C长方形是轴对称图形D三角形有稳定性7如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=78，C=48，则B的度数为（）A48B54C74D788如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP二、认真填一填：（3×6=18；4×6=24）9正方形是轴对称图形

3、，它的对称轴共有条10如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是（填出一个即可）11如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=12如图，AOB=70，QCOA于点C，QDOB于点D，若QC=QD，则AOQ=13如图，已知C=D，ABC=BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段14如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是三、耐心做一做：（8×4=32；11×4=44）15画出ABC关于直线MN的对称图形（不写出作法，但要保留作图痕迹）16如图，AD为ABC的中线，分别过点C、B作AD的垂线，垂足分别为E

4、、F求证：BF=CE17已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF求证：（1）AF=CE；（2）ABCD18如图为紫舞公园中的揽月湖，现在测量揽月湖两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）请你根据三角形全等的知识，用几根足够长的绳子及标杆为工具，设计一种测量方案要求：（1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案的理由附加题：19等腰三角形的周长是16，一边长为4，则这个等腰三角形腰长为（）A4B6C4或6D820如图所示，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80，则B的度数是（）A40B35C25D2021如图，在ABC中，DE垂直平分AC，若BC=20cm，AB

5、=12cm，则ABD的周长为（）A20cmB22cmC26cmD32cm二、解答题：（7+10=17）22如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等23如图，在ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，求证：GFDE2016-2017学年江苏省徐州市铜山区马坡中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、精心选一选：（3×8=24；4×8=32）1下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形和的概念和各图形特点解答即可【解答】解：A、不是轴

6、对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了轴对称图形的特点，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图象沿对称轴折叠后可重合；2如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对【考点】全等三角形的判定【分析】首先证明ABCADC，根据全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，再证明ABOADO，BOCDOC【解答】解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，BCA=DCA，在ABO和ADO中，

7、ABOADO（SAS），在BOC和DOC中，BOCDOC（SAS），故选：C【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）ABCD和【考点】全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可【解答】解：带去可以利用“角边角”得到全等的三角形故选C【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等

8、的判定方法是解题的关键4已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D50【考点】全等图形【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案【解答】解：图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角=50故选：D【点评】本题考查全等三角形的知识解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C5如图，ABCCDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A1=2BAC=CACAC=BCDD=B【考点】全等三角形的性质【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应边以及对应角相等进而得出答案【解答】解：ABCCDA，1=2，

9、B=D，AC=CA，故AC=BC错误，符合题意故选：C【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出等应边和对应角是解题关键6如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B长方形的四个角都是直角C长方形是轴对称图形D三角形有稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性解答【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性故选：D【点评】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题7如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=78，C=48，则B的度数为（）A48B54C74D78

10、【考点】轴对称的性质；三角形内角和定理【分析】由对称得到C=C=48，由三角形内角和定理得B=54，由轴对称的性质知B=B=54【解答】解：在ABC中，A=78，C=C=48，B=1807848=54ABC与ABC关于直线l对称，B=B=54故选B【点评】本题考查轴对称的性质及三角形内角和定理；把已知条件转化到同一个三角形中利用内角和求解是正确解答本题的关键8如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP【考点】角平分线的性质【分析】本题要从已知条件OP平分AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项

11、逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP【解答】解：OP平分AOB，PAOA，PBOBPA=PBOPAOPBAPO=BPO，OA=OBA、B、C项正确设PO与AB相交于EOA=OB，AOP=BOP，OE=OEAOEBOEAEO=BEO=90OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故选D【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到OPAOPB，进而求得AOEBOE是解决的关键二、认真填一填：（3×6=18；4×6=24）9正方形是轴对称图形，它的对称轴共有4条【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：正方形是轴对称图形，它的对称轴共有

12、4条：两边的垂直平分线2条，正方形的对角线2条【点评】掌握好轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形10如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是AB=CD（答案不唯一）（填出一个即可）【考点】全等三角形的判定【分析】添加条件是AB=CD，根据AAS推出两三角形全等即可【解答】解：AB=CD，理由是：在AOB和DOC中AOBDOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的

13、题目，答案不唯一11如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=20【考点】全等三角形的性质【分析】先利用三角形的内角和定理求出A=70，然后根据全等三角形对应边相等解答【解答】解：如图，A=1805060=70，ABCDEF，EF=BC=20，即x=20故答案为：20【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键12如图，AOB=70，QCOA于点C，QDOB于点D，若QC=QD，则AOQ=35【考点】角平分线的性质【分析】根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ是AOB的平分线，然后根据角平分线的定义解答即可【解答】解：QCOA于C，QDOB

14、于D，QC=QD，OQ是AOB的平分线，AOB=70，AOQ=A0B=35，故答案为35【点评】本题考查了角平分线的判定以及角平分线的定义，根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ是AOB的平分线是解题的关键13如图，已知C=D，ABC=BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段AC=BD（答案不唯一）【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用“角角边”证明ABC和BAD全等，再根据全等三角形对应边相等解答即可【解答】解：在ABC和BAD中，ABCBAD（AAS），AC=BD，AD=BC故答案为：AC=BD（答案不唯一）【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，是基础题，关

15、键在于公共边AB的应用，开放型题目，答案不唯一14如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是5【考点】全等三角形的性质【分析】先求出AB的长度，再根据全等三角形对应边相等解答即可【解答】解：BE=4，AE=1，AB=BE+AE=4+1=5，ABCDEF，DE=AB=5故答案为：5【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，先求出DE的对应边AB的长度是解题的关键三、耐心做一做：（8×4=32；11×4=44）15画出ABC关于直线MN的对称图形（不写出作法，但要保留作图痕迹）【考点】作图-轴对称变换【分析】找出三角形关于直线MN的各对应点，然后顺次连接即可【解答

16、】解：所画图形如下所示：【点评】本题考查作图轴对称变换，注意画轴对称图形的关键是掌握轴对称的性质，即对应点到对称轴的距离相等16如图，AD为ABC的中线，分别过点C、B作AD的垂线，垂足分别为E、F求证：BF=CE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由已知条件“过点C、B作AD及其延长线的垂线”易证两个直角相等；再由AD是中线知BD=CD，对顶角BDF与CDE相等，利用“AAS”来证明BDFCDE；最后根据全等三角形的对应边相等来证明BF=CE【解答】证明：CEAF，BFAF，CED=BFD=90，又AD是边BC上的中线，BD=DC；在RtBDF和RtCDE中，BDFCDE（AAS），BF=

17、CE（全等三角形的对应边相等）【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，关键是通过平行线的判定定理证明CEBF，然后通过平行线的性质求得DBF=DCE才能构建是全等三角形BDFCDE17已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF求证：（1）AF=CE；（2）ABCD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由HL可得RtDCERtBAF，进而得出对应线段、对应角相等，即可得出（1）、（2）两个结论【解答】证明：（1）DEAC，BFAC，在RtDCE和RtBAF中，AB=CD，DE=BF，RtDCERtBAF（HL），AF=CE；（2）由（1）中RtDCERtBAF，可得C

18、=A，ABCD【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握18如图为紫舞公园中的揽月湖，现在测量揽月湖两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）请你根据三角形全等的知识，用几根足够长的绳子及标杆为工具，设计一种测量方案要求：（1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案的理由【考点】全等三角形的应用【分析】（1）本题属于主观性试题，有多种方案，我们可以构造8字形的全等三角形来测得揽月湖的长度（如下图）；（2）根据三角形全等的证明得出对应边相等即可得出答案【解答】解：（1）如图所示；分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，使其相交于点C，使得CP=CB，CQ=CA，连接PQ，测得

19、PQ即可得出AB的长度（2）理由：由上面可知：PC=BC，QC=AC，又PCQ=BCA，在PCQ与BCA中，PCQBCA（SAS），AB=PQ【点评】此题考查了全等三角形的应用与证明；此题带有一定主观性，学生要根据已知知识对新问题进行探索和对基础知识进行巩固，这种做法较常见，要熟练掌握附加题：19等腰三角形的周长是16，一边长为4，则这个等腰三角形腰长为（）A4B6C4或6D8【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分别从若腰长为4与若底边长为4，去分析求解即可求得答案【解答】解：若腰长为4，则底边长为：1644=8，4+4=8，不能组成三角形，舍去；若底边长为4，则腰长为： =6这个

20、等腰三角形腰长为6故选B【点评】此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系注意分类讨论思想的应用20如图所示，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80，则B的度数是（）A40B35C25D20【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出B的度数即可【解答】解：ABC中，AC=AD，DAC=80，ADC=50，AD=BD，ADC=B+BAD=50，B=BAD=（）=25故选C【点评】此题比较简单，考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理21如图，在ABC中，DE垂直平分AC，若BC=20cm，AB=

21、12cm，则ABD的周长为（）A20cmB22cmC26cmD32cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：DE垂直平分AC，DA=DC，ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=32故选：D【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键二、解答题：（7+10=17）22如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等【考点】作图基本作图【分析】（1）作出AOB的平分线，（2）作出CD的中垂线，（3）

22、找到交点P即为所求【解答】解：作CD的中垂线和AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P【点评】解答此题要明确两点：（1）角平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）中垂线上的点到两个端点的距离相等23（10分）（2015秋铜山县期中）如图，在ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，求证：GFDE【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质【分析】连接EG、FG，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DG=EG=BC，再根据等腰三角形三线合一的证明即可【解答】证明：如图，连接GE、GD，ABC中，BD、CE是高，BEC和BDC是直角三角形，G是BC的中点，GE=GD=BC，GED是等腰三角形，F是DE的中点，GFDE【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并作出辅助线构造出等腰三角形是解题的关键