审计抽样概述与案例分析.pptx

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1、第八章第八章 审计抽样审计抽样教学重点与难点教学重点与难点教学目的教学目的教学方式教学方式通过本章的学习，使同学们掌握审计抽样的涵义以及抽样技术的运用。审计抽样基本判断及结论的推断。1.多媒体教学为主;2.讲授为主,辅以案例分析、课堂练习、课堂讨论。教学时间教学时间3 3学时学时参考法规参考法规中国注册会计师审计准则第中国注册会计师审计准则第13141314号号审计抽样和审计抽样和其他选取测试项目的方法其他选取测试项目的方法 一一. . 审计抽样概述审计抽样概述 二二. . 控制测试中的审计抽样控制测试中的审计抽样 三三. . 实质性测试中的审计抽样实质性测试中的审计抽样 四四. . 案例分析

2、案例分析一一. . 审计抽样概述审计抽样概述 ( (一一) )审计抽样的涵义审计抽样的涵义 A A、概念、概念 是指注册会计师对某类交易或账户余额中是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。有抽样单元都有被选取的机会。 抽样单元抽样单元: :指构成总体的个体项目。指构成总体的个体项目。 总体总体: :指注册会计师从中选取指注册会计师从中选取样本并据此得样本并据此得出结论的整套数据。出结论的整套数据。 B.B.理解理解 通常不涉及使用审计抽样和其通常不涉及使用审计抽样和其他选取测试项目的方法。但如果注册

3、会计师在他选取测试项目的方法。但如果注册会计师在了解控制的设计和确定其是否得到执行时，一了解控制的设计和确定其是否得到执行时，一并计划和实施控制测试，则会涉及审计抽样和并计划和实施控制测试，则会涉及审计抽样和其他选取测试项目的方法。其他选取测试项目的方法。 当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽祥和其他选取测试项目的方法实虑使用审计抽祥和其他选取测试项目的方法实施控制测试。施控制测试。 在实施在实施 时，注册会计师不宜使时，注册会计师不宜使用审计抽样和其他选取测试项目的方法。用审计抽样和其他选取测试项目的方法。 风险评估程序风险评估程序实质

4、性分析程序实质性分析程序( (二二) )审计抽样的种类审计抽样的种类 按抽样决策的依据不同按抽样决策的依据不同: :分为统计抽样和分为统计抽样和非统计抽样非统计抽样; ; 按审计抽样所了解的总体特征的不同按审计抽样所了解的总体特征的不同: :分分为属性抽样和变量抽样为属性抽样和变量抽样; ;1.1.统计抽样与非统计抽样统计抽样与非统计抽样 统计抽样是指同时具备下列特征的抽样统计抽样是指同时具备下列特征的抽样方法：方法： （1 1）随机选取样本；）随机选取样本； （2 2）运用概率论评价样本结果，包括计）运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。量抽样风险。 不同时具备上述两个特征的抽样方法为不

5、同时具备上述两个特征的抽样方法为非统计抽样。非统计抽样。 优缺点优缺点 确定测试目标确定测试目标确定实现目标的程序确定实现目标的程序应审查多少项目应审查多少项目抽样种类抽样种类运用模型确定运用模型确定样本规模样本规模随机选取有随机选取有代表性的样本代表性的样本应用审计程序应用审计程序运用统计法则运用统计法则和职业判断；和职业判断；评价样本结果评价样本结果运用判断确定运用判断确定样本规模样本规模判断选取有判断选取有代表性的样本代表性的样本应用审计程序应用审计程序运用判断评价运用判断评价样本结果样本结果记录结论记录结论统计统计非统计非统计2.2.属性抽样和变量抽样属性抽样和变量抽样 : :在精确度

6、界限和可靠程度一定在精确度界限和可靠程度一定的条件下的条件下, ,为了测定总体特征的发生频率为了测定总体特征的发生频率而采用的一种方法而采用的一种方法. .即根据控制测试的目即根据控制测试的目的和特点所采用的审计抽样的和特点所采用的审计抽样; ; : :用来估计总体金额而采用的一用来估计总体金额而采用的一种方法种方法, ,即根据实质性测试的目的和特点即根据实质性测试的目的和特点所采用的审计抽样所采用的审计抽样. .属性抽样属性抽样变量抽样变量抽样属性抽样和变量抽样属性抽样和变量抽样抽样技术抽样技术测试种类测试种类目目 标标属性抽样属性抽样控制测试控制测试估计总体既定控制的偏差估计总体既定控制的

7、偏差率率( (次数次数) )变量抽样变量抽样实质性测试实质性测试估计总体总金额或者总体估计总体总金额或者总体中的错误金额中的错误金额( (三三) )样本的设计样本的设计 基本要求基本要求 : :在设计审计样本时，注册会计师应在设计审计样本时，注册会计师应当考虑审计程序的目标和抽样总体的属性。当考虑审计程序的目标和抽样总体的属性。 审计目的审计目的; ; 审计对象总体及抽样单位审计对象总体及抽样单位 ; ; 抽样风险和非抽样风险抽样风险和非抽样风险; ; 可信赖程度；可信赖程度； 可容忍误差；可容忍误差； 预期总体误差；预期总体误差； 分层。分层。1.1.审计目的审计目的 审计人员的实施审计抽样

8、前，必须明审计人员的实施审计抽样前，必须明确本次测试的目标。如证实销售过程内部确本次测试的目标。如证实销售过程内部控制设计和执行的有效性，或证实应收账控制设计和执行的有效性，或证实应收账款余额的真实性款余额的真实性 2. 2. 审计对象总体及抽样单元审计对象总体及抽样单元 审计对象总体，即审计人员为形成审计审计对象总体，即审计人员为形成审计结论，实现审计目标，拟采用抽样方法结论，实现审计目标，拟采用抽样方法审计的经济业务及有关会计或其他资料审计的经济业务及有关会计或其他资料的全部项目的全部项目 抽样单元是构成审计对象总体的个别项抽样单元是构成审计对象总体的个别项目目 3.3.抽样风险与非抽样风

9、险抽样风险与非抽样风险 抽样风险和非抽样风险可能影响重大错抽样风险和非抽样风险可能影响重大错报风险的评估和检查风险的确定。报风险的评估和检查风险的确定。 是指注册会计师根据样本得出是指注册会计师根据样本得出的结论，与对总体全部项目实施与样本的结论，与对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。可能性。 抽样风险抽样风险 分为下列两种类型：分为下列两种类型： 审计人员在进行审计人员在进行控制测试控制测试时，应关注：时，应关注： （1 1）信赖不足风险）信赖不足风险 （2 2）信赖）信赖 过度风险过度风险审计人员在进行审计人员在进行实质性测试

10、实质性测试时，应关注：时，应关注： （1 1）误受风险）误受风险 （2 2）误拒风险）误拒风险 抽样风险与样本量成反比，样本量越大，抽样风险与样本量成反比，样本量越大，抽样风险越低。抽样风险越低。抽样风险抽样风险 是指由于某些与样本规模无是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错误结关的因素而导致注册会计师得出错误结论的可能性。论的可能性。 注册会计师采用不适当的审计程序，或注册会计师采用不适当的审计程序，或者误解审计证据而没有发现误差等，均者误解审计证据而没有发现误差等，均可能导致非抽样风险。可能导致非抽样风险。 非抽样风险非抽样风险 抽样、非抽样风险对审计工作的影响抽样、非抽样

11、风险对审计工作的影响审计测试审计测试抽样风险种类抽样风险种类对审计工作的影响对审计工作的影响控制测试控制测试信赖过度风险信赖过度风险效果效果信赖不足风险信赖不足风险效率效率实质性测试实质性测试 误受风险误受风险效果效果误拒风险误拒风险效率效率注：两种测试中的非抽查风险对审计效果、效率注：两种测试中的非抽查风险对审计效果、效率都有影响。都有影响。 例例: : 根据下列抽样具体情况示例判断四种情况根据下列抽样具体情况示例判断四种情况各有什么风险各有什么风险? ?审查内容审查内容未批准未批准的赊销的赊销假造应假造应收账款收账款虚列现虚列现金支出金支出漏记应付账漏记应付账款款样本及其样本及其容量容量销

12、货发销货发票副本票副本200200张张向向150150户户客户发客户发函函200200笔笔支出及支出及凭证凭证材料验收单材料验收单100100张张可容忍误可容忍误差差2%2%1000010000元元 1%1%50005000元元推断误差推断误差1.5%1.5%2000020000元元 25%25%92269226元元总体实际总体实际误差误差10%10%1500015000元元 0.5%0.5%30003000元元解答解答: :未批准赊销引起未批准赊销引起信赖过度风险信赖过度风险; ; 应收账款函证结果存在重大错误应收账款函证结果存在重大错误, ,而实际的确存在重大错误而实际的确存在重大错误,

13、,推断结果与实际推断结果与实际一致一致, ,不引起抽样风险不引起抽样风险; ; 虚列现金支出引起了虚列现金支出引起了信赖不足风险信赖不足风险; ; 漏记应付账款引起了漏记应付账款引起了误拒风险误拒风险, ,因因为推断结果表明存在重大错误而实际上并为推断结果表明存在重大错误而实际上并不存在重大错误不存在重大错误; ;4.4.可信赖程度可信赖程度 可信赖程度可信赖程度: :预计抽样结果能够代表审计对预计抽样结果能够代表审计对象总体特征的百分比象总体特征的百分比 与样本量成正向关系与样本量成正向关系5.5.可容忍误差可容忍误差 概念概念: :是指注册会计师可接受的总体中的最是指注册会计师可接受的总体

14、中的最大误差。大误差。 可容忍误差可容忍误差与样本量成反向关系与样本量成反向关系6.6.预期总体误差预期总体误差 CPACPA应根据前期审计所发现的误差应根据前期审计所发现的误差, ,被审计被审计单位经营业务和经营环境的变化单位经营业务和经营环境的变化, ,内部控制内部控制的评价及分析性程序的结果等的评价及分析性程序的结果等, ,来确定审计来确定审计对象总体的预期误差对象总体的预期误差 若存在总体误差，则需较多样本若存在总体误差，则需较多样本7.7.分层分层 概念概念: :是指将一个总体划分为多个子总体的过程，是指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征（通常为货币金每个

15、子总体由一组具有相同特征（通常为货币金额）的抽样单元组成额）的抽样单元组成 注意注意: : (1)(1)总体中的每一抽样单位必须属于一个层次总体中的每一抽样单位必须属于一个层次, ,并且只属于并且只属于这一层次这一层次; ; (2)(2)必须有事先能够确定的必须有事先能够确定的, ,有形的有形的, ,具体的差别来区分不同具体的差别来区分不同的层次的层次; ; (3)(3)必须能够事先确定每一层次中抽样单元的准确数字必须能够事先确定每一层次中抽样单元的准确数字 Q:Q:划分的次级总体越多划分的次级总体越多, ,需选取的样本量越大需选取的样本量越大( (四四) )样本的选取样本的选取 方法方法:

16、: 随机数表随机数表; ; 计算机辅助审计技术选样计算机辅助审计技术选样; ; 系统选样系统选样; ; 随意选样。随意选样。 随机选样随机选样 具体步骤：具体步骤： （1 1）“定位数定位数”确定利用随机数表的确定利用随机数表的几位数以及哪几位数；几位数以及哪几位数； （2 2）“定起点定起点”随机确定第一个随机随机确定第一个随机数的具体位置；数的具体位置； （3 3）“定路线定路线”确定在表中选取随机确定在表中选取随机数的具体方向；数的具体方向； （4 4）“定范围定范围”确定随机选取的每个确定随机选取的每个随机数是否落在样本的自然编号范围内。随机数是否落在样本的自然编号范围内。 系统选样（

17、等距选样）系统选样（等距选样） 步骤步骤： (1)(1)确定间隔区间数（确定间隔区间数（L L） 固定间隔区间数（固定间隔区间数（L L） = =审计对象总体项目数（审计对象总体项目数（N N）样本量（）样本量（n n） (2)(2)确定随机起点（确定随机起点（a a） 该起点应为样本的第一项。该起点应为样本的第一项。 (3)(3)选取样本选取样本 其中：其中：n n1 1=a=a 当存在下列情形之一的，注册会计师应当考虑当存在下列情形之一的，注册会计师应当考虑选取全部项目进行测试：选取全部项目进行测试： （1 1）总体由少量的大额项目构成；）总体由少量的大额项目构成； （2 2）存在特别风险

18、且其他方法未提供充分、）存在特别风险且其他方法未提供充分、 适当的审计证据；适当的审计证据； （3 3）由于信息系统自动执行的计算或其他程）由于信息系统自动执行的计算或其他程序具有重复性，对全部项目进行检查符合成本序具有重复性，对全部项目进行检查符合成本效益原则。效益原则。 对全部项目进行检查，通常更适用于细节测试。对全部项目进行检查，通常更适用于细节测试。 注册会计师可以确定从总体中选取特定注册会计师可以确定从总体中选取特定项目进行测试。项目进行测试。 选取的特定项目可能包括：选取的特定项目可能包括： （1 1）大额或关键项目；）大额或关键项目； （2 2）超过某一金额的全部项目；）超过某一

19、金额的全部项目； （3 3）被用于获取某些信息的项目；）被用于获取某些信息的项目； （4 4）被用于测试控制活动的项目。）被用于测试控制活动的项目。 根据判断选取特定项目，容易产生非抽根据判断选取特定项目，容易产生非抽样风险。样风险。( (五五) )评价样本结果评价样本结果 分析样本误差分析样本误差 推断总体误差推断总体误差 重估抽样风险重估抽样风险 形成审计结论形成审计结论审计结论审计结论 如果推断误差总额与异常误差之和低于但如果推断误差总额与异常误差之和低于但接近可容忍误差，注册会计师应当根据其接近可容忍误差，注册会计师应当根据其他审计程序考虑样本结果的说服力，并考他审计程序考虑样本结果的

20、说服力，并考虑是否需要获取更多的审计证据。虑是否需要获取更多的审计证据。 如果对样本结果的评价显示，对总体相关如果对样本结果的评价显示，对总体相关特征的评估需要修正，注册会计师可以单特征的评估需要修正，注册会计师可以单独或综合采取下列措施独或综合采取下列措施 （1 1）提请管理层对已识别的误差和存在）提请管理层对已识别的误差和存在更多误差的可能性进行调查并在必要时予更多误差的可能性进行调查并在必要时予以调整；以调整； （2 2）修改进一步审计程序的性质、时间）修改进一步审计程序的性质、时间和范围；和范围； （3 3）考虑对审计报告的影响。）考虑对审计报告的影响。 二二. . 控制测试中的审计抽

21、样控制测试中的审计抽样 在控制测试中使用的抽样方法主要是属性在控制测试中使用的抽样方法主要是属性抽样。抽样。 所谓属性，是指审计对象总体的质量特征，所谓属性，是指审计对象总体的质量特征，即被审计业务或被审计内部控制是否遵循即被审计业务或被审计内部控制是否遵循了既定的标准及存在的误差水平了既定的标准及存在的误差水平 主要有固定样本量抽样、停走抽样和发主要有固定样本量抽样、停走抽样和发现抽样三种方法现抽样三种方法( (一一) )基本概念基本概念 1.1.误差误差 注册会计师认为使控制程序失去效能的注册会计师认为使控制程序失去效能的所有控制无效事件所有控制无效事件. . 2.2.审计对象总体审计对象

22、总体 属性抽样时属性抽样时, ,应使总体所有的项目被选应使总体所有的项目被选取的概率应是相同的取的概率应是相同的. . 3.3.风险与可信赖程度风险与可信赖程度 可信赖程度可信赖程度: :样本性质能够代表总体性质样本性质能够代表总体性质的可靠性程度的可靠性程度. . 风险与可信赖程度是互补的风险与可信赖程度是互补的, ,即即: : 1-1-可信赖程度可信赖程度= =风险风险4.4.可容忍误差可容忍误差 可容忍误差的确定可容忍误差的确定可容忍误差可容忍误差( (率率) )内部控制的可信赖程度内部控制的可信赖程度20%(20%(或小于或小于) )考虑忽略抽考虑忽略抽样测试样测试, ,进行详细测试进

23、行详细测试可信赖程度差可信赖程度差, ,在信赖内部控制方在信赖内部控制方面的实质性工作不能有大的或中面的实质性工作不能有大的或中等的较少等的较少10%(10%(或小于或小于) )中等可信赖程度中等可信赖程度, ,基于审计结论基于审计结论, ,在信赖内部控制方面实质性工作在信赖内部控制方面实质性工作将减少将减少5%(5%(或小于或小于) )内部控制施加可靠内部控制施加可靠, ,基于审计结论基于审计结论, ,在信赖内部控制方面实质性工作在信赖内部控制方面实质性工作将减少一半到将减少一半到2/32/3( (二二) )属性抽样的具体方法属性抽样的具体方法 1.1.固定样本量抽样固定样本量抽样 常用于估

24、计审计对象总体中支付某种误差发生的常用于估计审计对象总体中支付某种误差发生的比例。比例。 步骤有八步骤有八: : 确定审计目标确定审计目标 定义定义“误差误差” 定义审计对象总体定义审计对象总体 确定样本选取方法确定样本选取方法 确定样本量的大小确定样本量的大小 选取样本，并进行审计选取样本，并进行审计 评价抽样结果评价抽样结果 书面说明抽样程序书面说明抽样程序 假设审计人员对签发销售发票是否符合内部控假设审计人员对签发销售发票是否符合内部控制制度进行测试制制度进行测试, ,已知全年签发销售发票已知全年签发销售发票8050080500张张, ,以往三年签发销售发票违反内部控制制度以往三年签发销

25、售发票违反内部控制制度的错误率分别为的错误率分别为0.5%,0.9%,0.7%0.5%,0.9%,0.7% 第一步第一步: :确定审计目标确定审计目标 测试签发销售发票的控制程序执行的有效性测试签发销售发票的控制程序执行的有效性; ; 第二步第二步: :定义定义“误差误差” 对于每一张销售发票对于每一张销售发票, ,如发现存在下列情况之如发现存在下列情况之一者一者, ,视为视为“误差误差”:”: (1)(1)发票无依据发票无依据;(2);(2)发票无复核人签章发票无复核人签章; ; (3)(3)发票金额计算有误发票金额计算有误; ; (4)(4)发票与提货单所记载的数量不符发票与提货单所记载的

26、数量不符 第三步第三步: :定义审计对象总体定义审计对象总体 已签发的所有销售发票已签发的所有销售发票; ;抽样单位为每张抽样单位为每张发票发票 第四步第四步: :确定样本选取方法确定样本选取方法 因为凭单是连续编号的因为凭单是连续编号的, ,审计人员决定采审计人员决定采用随机抽样法选取样本用随机抽样法选取样本 第五步第五步: :确定样本量确定样本量 预期总体误差率为预期总体误差率为1%;1%;可容忍误差率为可容忍误差率为4%;4%;信赖过度风险为信赖过度风险为5%5% 查表查表(95%(95%的可信赖水平下控制测试样本的可信赖水平下控制测试样本表表) )预期总体预期总体误差误差(%)(%)可

27、容忍误差率可容忍误差率2%2%3%3%4%4%5%5%6%6%7%7%8%8%9%9%10%10%0.000.00149(0)149(0) 99(0)99(0)74(0)74(0)59(0)59(0)49(0)49(0)42(0)42(0)36(0)36(0)32(0)32(0)29(0)29(0)0.250.25236(1)236(1) 157(1)157(1) 117(1)117(1) 93(1)93(1)78(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51(1)46(1)46(1)0.500.50* *157(1)157(1) 117(1)117(1) 93(1)9

28、3(1)78(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51(1)46(1)46(1)0.750.75* *208(1)208(1) 117(1)117(1) 93(1)93(1)78(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51(1)46(1)46(1)1.001.00* * *93(1)93(1)78(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51(1)46(1)46(1)1.251.25* * *156(1)156(1) 124(2)124(2) 78(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51

29、(1)46(1)46(1)1.501.50* * *124(2)124(2) 103(2)103(2) 88(3)88(3)77(2)77(2)51(1)51(1)46(1)46(1)1.751.75* * *227(4)227(4) 153(3)153(3) 103(2)103(2) 88(2)88(2)77(2)77(2)51(1)51(1)46(1)46(1)2.002.00* * * *181(4)181(4) 127(3)127(3) 88(2)88(2)77(2)77(2)68(2)68(2)46(1)46(1)2.252.25* * * *208(5)208(5) 127(3)1

30、27(3) 88(2)88(2)77(2)77(2)68(2)68(2)61(2)61(2) 95%95%的可信赖程度下控制测试样本量表的可信赖程度下控制测试样本量表( (部分部分) )192(3)192(3)156(1)156(1) 查表查表: :可容忍误差率为可容忍误差率为4%,4%,预期总体误差率预期总体误差率为为1%,1%,应选取的样本量为应选取的样本量为156156项项, ,样本中的预样本中的预期误差数为期误差数为1;1; 若在样本中发现两个或两个以上的误差若在样本中发现两个或两个以上的误差, ,就就说明抽样结果不能支持审计人员对内部控说明抽样结果不能支持审计人员对内部控制的预期信赖

31、程度制的预期信赖程度 ( (随机取样法随机取样法选选156156张凭单审计张凭单审计);); 第七步第七步: :评价抽样结果评价抽样结果第六步第六步: :选取样本并进行审计选取样本并进行审计结论结论 A.A.若通过抽样查出的误差数为若通过抽样查出的误差数为1,1,且没有发且没有发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况, ,由于由于发现的误差数不超过预期误差数发现的误差数不超过预期误差数, ,审计人员审计人员得出得出: :总体误差率不超过总体误差率不超过4%4%的可信赖程度为的可信赖程度为95%95% B.B.若通过抽样查出的误差数为若通过抽样查出的误差数为3,3,且没

32、有且没有发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况, ,由于发现的误差数超过预期误差数由于发现的误差数超过预期误差数1,1,则则要求增加样本量要求增加样本量, ,审计人员不能以审计人员不能以95%95%的的可信赖程度保证总体误差率不超过可信赖程度保证总体误差率不超过4%.4%. 此时此时, ,审计人员应减少对这一内部控制的审计人员应减少对这一内部控制的可信赖程度可信赖程度, ,实施其他审计程序实施其他审计程序, ,如扩大如扩大实质性测试范围实质性测试范围, ,增加样本量或不再进行增加样本量或不再进行抽样审计抽样审计, ,而进行详细审计等而进行详细审计等. .2.2.停

33、停-走抽样走抽样 从预期总体误差为零开始从预期总体误差为零开始, ,通过边抽样边评通过边抽样边评价来完成抽样审计工作。价来完成抽样审计工作。 步骤有步骤有: : (1)(1)确定可容忍误差和风险水平确定可容忍误差和风险水平 (2)(2)确定初始样本确定初始样本 (3)(3)进行停进行停-走抽样决策走抽样决策例子例子 1.CPA1.CPA确定的可容忍误差为确定的可容忍误差为5%,5%,风险水平为风险水平为5%;5%; 2.2.查表查表( (停停-走抽样初始样本量表走抽样初始样本量表, ,当预期当预期总体误差为零总体误差为零) )得知得知, ,样本量为样本量为60;60; 3.3.进行停进行停-走

34、抽样决策。走抽样决策。停停-走抽样初始样本量表走抽样初始样本量表( (预期总体误差为零预期总体误差为零) )10%5%2.5%10%2430279%2734428%3038477%3543536%4050625%48744%6075933%801001242%1201501851%24030027060停停-走抽样样本量扩展及总体误差评估表走抽样样本量扩展及总体误差评估表( (部分部分) )10%5%2.5%02.43.03.713.95.625.47.336.78.848.09.210.359.310.611.7610.611.913.1711.813.214.5813.014.515.89

35、14.316.017.14.86.37.8结论结论 (1)(1)如在如在6060个项目中找出一个误差个项目中找出一个误差, ,则总体则总体误差在误差在5%5%风险水平下为风险水平下为8%(8%(风险系数除以样风险系数除以样本量本量, ,即即4.8/60),4.8/60),比可容忍误差比可容忍误差5%5%大大,CPA,CPA需需要增加要增加3636个样本个样本, ,样本扩大到样本扩大到9696个个( (风险系风险系数数/ /可容忍误差可容忍误差, ,即即4.8/5%),4.8/5%),如果对增加的如果对增加的3636个样本审计后没有发现误差个样本审计后没有发现误差, ,则则CPACPA可有可有9

36、5%95%的把握确信总体误差不超过的把握确信总体误差不超过5%;5%; (2)(2)如首次对如首次对6060个样本审计后发现了两个误差个样本审计后发现了两个误差, ,则总体误差率在则总体误差率在10.5%(10.5%(即即6.3/60),6.3/60),比可容忍误比可容忍误差差5%5%大很多大很多,CPA,CPA应决定增加应决定增加6666个样本个样本( (即即6.3/5%-60),6.3/5%-60),如果对增加的如果对增加的6666个样本审计后没个样本审计后没有发现误差有发现误差, ,则则CPACPA可有可有95%95%的把握确信总体误的把握确信总体误差不超过差不超过5%;5%;如果又发现

37、了一个误差如果又发现了一个误差, ,则总体误则总体误差率为差率为6.2%(7.8/126),6.2%(7.8/126),这时这时CPACPA应该决定是再应该决定是再扩大样本量至扩大样本量至156156个个( (即即7.8/5%),7.8/5%),还是将上述过还是将上述过程得出的结果作为选用固定样本量抽样的预期程得出的结果作为选用固定样本量抽样的预期总体误差而改变抽样方法。总体误差而改变抽样方法。 一般一般, ,样本量不易扩大到初始样本量的样本量不易扩大到初始样本量的3 3倍倍3.3.发现抽样发现抽样 发现抽样是在既定的可信赖程度下，假定误差发现抽样是在既定的可信赖程度下，假定误差以既定的误差率

38、存在于总体之中，至少查出一以既定的误差率存在于总体之中，至少查出一个误差的抽样方法个误差的抽样方法 步骤：确定可容忍误差率、可信赖程度以及总步骤：确定可容忍误差率、可信赖程度以及总体量的大小；然后根据发现抽样表确定样本量；体量的大小；然后根据发现抽样表确定样本量；抽取样本，并对抽取的样本进行审查，当发现抽取样本，并对抽取的样本进行审查，当发现一个误差时，则停止，转而进行全面审查。如一个误差时，则停止，转而进行全面审查。如果没有发现误差，则可得出结论果没有发现误差，则可得出结论 实质性测试中运用的抽样技术主要是变量抽样。实质性测试中运用的抽样技术主要是变量抽样。变量抽样是通过对总体进行定量估计，

39、取得总体变量抽样是通过对总体进行定量估计，取得总体的数量特征，从而形成对总体的结论。的数量特征，从而形成对总体的结论。 变量抽样主要应用于审查应收账款的余额、存货变量抽样主要应用于审查应收账款的余额、存货的数量和金额、工资费用、交易活动等方面。的数量和金额、工资费用、交易活动等方面。 变量抽样主要有变量抽样主要有单位平均估计抽样单位平均估计抽样、比率估计抽比率估计抽样样和和差额估计抽样差额估计抽样三种三种方法方法三三. . 实质性测试中的审计抽样实质性测试中的审计抽样( (一一) )单位平均估计抽样单位平均估计抽样 通过样本检查确定样本的平均值通过样本检查确定样本的平均值, ,再根据样本平均再

40、根据样本平均值推断总体的平均值和总值的方法值推断总体的平均值和总值的方法. . n= Ur.S.N n= Ur.S.N 2 ,n = 2 ,n = nn pa1+ nN 其中其中: : Ur-Ur-可信赖程度系数可信赖程度系数; ; S-S-估计的总体标准离差估计的总体标准离差; ; N-N-总体项目个数总体项目个数; ; Pa-Pa-计划的抽样误差计划的抽样误差; ; n-n-放回抽样的样本量放回抽样的样本量; ; n-n-不放回抽样的样本量不放回抽样的样本量步骤有步骤有: 确定抽样目标确定抽样目标 定义审计对象总体定义审计对象总体 选择抽样方法选择抽样方法 确定样本量确定样本量 确定样本选

41、取方法确定样本选取方法 选取样本，并进行审计选取样本，并进行审计 评价抽样结果评价抽样结果 假定某公司假定某公司20032003年年1212月月3131日期末应收帐款日期末应收帐款有有20002000个客户个客户, ,审计人员拟通过抽样函证来审计人员拟通过抽样函证来审查应收帐款的帐面价值审查应收帐款的帐面价值 第一步第一步: :确定审计目的确定审计目的-期末应收帐款的期末应收帐款的帐面价值帐面价值; ; 第二步第二步: :定义审计对象总体定义审计对象总体-2000-2000个明细个明细; ; 第三步第三步: :选定抽样方法选定抽样方法-单位平均估计抽单位平均估计抽样样第四步第四步: :确定样本

42、量确定样本量 计划抽样误差为计划抽样误差为: :6000060000元元, ,可信赖程度为可信赖程度为95%,95%,可信赖程度系数为可信赖程度系数为1.96,1.96,估计总体的标估计总体的标准离差为准离差为150150元元 确定样本量n= 1.96 150 2000 2= 96 60000 n = 96 1+ 96/2000= 92 第五步第五步: :确定样本选取方法确定样本选取方法-随机选样法随机选样法, ,从应收帐款明细帐中选取从应收帐款明细帐中选取9292个客户个客户 第六步第六步: :选取样本并审计选取样本并审计 函证结果表明函证结果表明: :样本平均值为样本平均值为4032.36

43、4032.36元元, ,样样本标准离差为本标准离差为136136元元, ,实际抽样误差为实际抽样误差为5429254292元元, ,实际抽样误差小于计划抽样误差实际抽样误差小于计划抽样误差, ,则审则审计人员估计的总体金额是计人员估计的总体金额是80647208064720元元( (即即4032.36 4032.36 2000).2000). 审计人员可以这样作出结论审计人员可以这样作出结论: :有有95%95%的把握的把握保证保证20002000个应收帐款帐户的真实总体金额个应收帐款帐户的真实总体金额落在落在8064720 8064720 5429254292元之间元之间, ,即在即在801

44、0428-81190128010428-8119012元之间元之间 第七步第七步: :评价抽样结果评价抽样结果 如被审计单位应收帐款的帐面价值为如被审计单位应收帐款的帐面价值为80200008020000元元, ,处于处于8010428-81190128010428-8119012元之间元之间, ,则其应收帐款金额并无重大误差则其应收帐款金额并无重大误差, ,审计人审计人员应将估计的总体金额员应将估计的总体金额80637208063720元与元与80200008020000元之间的差额视为审计差异元之间的差额视为审计差异, ,并并在对会计报表发表审计意见时予以考虑在对会计报表发表审计意见时予以

45、考虑; ; 如抽样结果表明被审计单位应收帐款的如抽样结果表明被审计单位应收帐款的帐面价值没有落入帐面价值没有落入8010428-81190128010428-8119012元之元之间间, ,则审计人员应要求被审计单位详细检则审计人员应要求被审计单位详细检查其应收帐款查其应收帐款, ,并加以调整并加以调整( (二二) )比率估计抽样比率估计抽样 是以样本实际价值与账面价是以样本实际价值与账面价值之间的比率关系来估计总体实际价值与值之间的比率关系来估计总体实际价值与账面价值之间的比率关系，然后再以这个账面价值之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面价值，从而求出总体比率去乘总体的账面价值，从

46、而求出总体实际价值的估计金额的一种抽样方法实际价值的估计金额的一种抽样方法 . . 比率比率= =样本实际价值之和样本实际价值之和/ /样本帐面价值之和样本帐面价值之和 估计的总体实际价值估计的总体实际价值= =总体帐面价值总体帐面价值* *比率比率比率估计抽样比率估计抽样( (三三) )差额估计抽样差额估计抽样 是以样本实际价值与账面价是以样本实际价值与账面价值的平均差额来估计总体实际价值与账面值的平均差额来估计总体实际价值与账面价值的平均差额，然后再以这个平均差额价值的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体项目个数，从而求出总体的实际乘以总体项目个数，从而求出总体的实际价值与账面价值差额的

47、一种抽样方法价值与账面价值差额的一种抽样方法. . 平均差额平均差额= =样本实际价值与帐面价值的差额样本实际价值与帐面价值的差额/ /样本量样本量 估计的总体差额估计的总体差额= =平均差额平均差额* *总体项目个数总体项目个数差额估计抽样差额估计抽样本章内容框架本章内容框架审计抽样的基本理论审计抽样的基本理论符合性测试中的审计抽样符合性测试中的审计抽样实质性测试中的审计抽样实质性测试中的审计抽样审计抽样的含义审计抽样的含义审计抽样的分类审计抽样的分类样本设计应考虑的因素样本设计应考虑的因素固定样本抽样固定样本抽样停停走抽样走抽样发现抽样发现抽样单位平均估计抽样单位平均估计抽样比率估计抽样比率估计抽样差额估计抽样差额估计抽样 结束！结束！案例分析案例分析