中心对称(公开课课程教材).ppt

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1、23.2 中心对称,观察下面的图形，你有什么发现？,复习提问：,1怎样的两个图形叫做关于轴对称的图形?轴对称的两个图形有什么性质?,2.如图,已知点A和直线l,怎样画出点A关于l的对称点A?,（如图）,A,B,C,A,C,B,1)把一个图形沿着某一条直 线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形叫做关于轴对称的图形。,2)轴对称的两个图形的性质： （如图，主要有如下性质：）,1. ABCABC,2. lAA、lBB、lCC,M,N,O,3. AM=AM、BN=BN、CO=CO,（如图）,（如图）,（如图）,如图：ABC与ABC 关于 l成轴对称。,l,（看图）,观察下面的几个图形你

2、有什么发现?,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观 察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转1

3、80,你有什么发现?,重合,重合,概念,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫作对称中心,2个图形中的对应点叫做对称点,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,归纳： （1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形

4、。,（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（1）关于中心对称的两个图形是全等形；,归纳性质,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,3.已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它 与已知四边形关于点O对称。,画法：1. 连结AO并延长到A，使OA

5、=OA，得到点A的对称点A.,2. 同样画B、C、D的对称点B、C、D.,3. 顺次连结A、B、C、D各点.,四边形ABCD就是所求的四边形.,A ,B,D,C,o,A,B,C,D,O,四边形ABCD是 所求的四边形。,A,C,B,若点O是BC的中点呢？,A,B,C,D,四边形ABCD就是 所求的四边形。,A,B,若点O与点A重合呢？,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即

6、为所求（如图）。,轴对称 与中心对称定义、性质对比图：,两个图形是全等形。,对称点连线都过对称中心， 且被对称中心平分。,轴 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,想一想,判断下列两个图形是否成中心对称,(1),(2),(3),(4),想一想：,2。判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形 不一定是轴对称的图形。（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形。但全等的两个 图形不一定是成中心对称的图形。 （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴 对称的图形。 （ ）,3。选择题： 如果两个图形成中心对称，下列说

7、法正确的是 （ ） （1）对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。 （2）这两个图形一定是全等形。 （3）把一个图形绕着对称中心旋转后定与另一个图形重合。 （A）（1）（2）（3）（B）（2）（3） （C）（1）（3） （D）（1）（2）,D,基础练习（一）,轴对称图形与中心对称图形的比较,轴对称图形与中心对称图形的比较,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。,D,A,B,C,四边形AEFG为（1）所求作。,四边形BCMN为（2）所求作。,提高练习,教学反思,本节课你有哪些收获与疑问?,作业布置：,课堂作业： P68 习题23.2 1、7 课后作业： 基础训练相应内容,