初中数学论文：浅谈数学复习课的有效教学(6页).doc

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1、-初中数学论文：浅谈数学复习课的有效教学-第 6 页初中数学论文温故知新 温故求升 浅谈数学复习课的有效教学摘要：课堂教学是教学的基本形式，是学生获取信息、锻炼多种能力的主渠道。数学复习课作为数学课堂教学的一种重要形式，也是学生数学知识形成、发展和创造能力培养的重要渠道。但复习课往往使老师感到难讲，学生感到乏味。因此如何提高复习课的效率也引起我们广大老师的关注。本人结合课堂教学实践和自身的一些尝试，我认为实现高效率复习课教学的基本策略：抓住一个“点”字；注重一个“梳”字；突出一个“练”字；实现一个“升”字。关键词：数学复习课 有效性 知识点 梳理 练习 提升怎样上好数学复习课，提高复习的效率，

2、这是每一位数学老师都关注的问题。因为复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，也不像练习课那样有“成功感”，常常存在“题海战术”、“爆炒冷饭”的现象，让学生机械重复地练习，而忽略了对知识的整理及学生整理知识能力的培养，每节课如此反复地进行，学生练得多觉得累，老师评讲多了也累，到头来师生双方都弄得疲惫不堪，从而对复习课感到厌烦。复习课是以巩固梳理已学的知识，使之形成知识网络、提高基本技能，增强解决实际问题的能力为主要任务的。复习在整个学习活动中是十分重要的一个环节。伟大教育家孔子曾曰：学，重在“温故而知新”。这里的“温故”，就是指对学过的旧知进行复习和巩固。根据艾滨浩斯的遗忘曲线，任何人如果不对新学的

3、知识进行及时恰当的复习与巩固，遗忘率便很高。由此可见，上好复习课，对于学生牢固掌握好数学基础知识，提高数学基本技能，提高分析问题和解决问题的能力，起着重要的作用。如何在新课标下上好数学复习课？本人谈谈自己的一些体会。一、抓住一个“点”字数学的各个单元都有其相应的知识点，随着时间的推移，学生很容易遗忘，所以必须对旧知识进行回顾和再现。但复习时由于所学习的知识点很多，绝对不可以面面俱到，所以要组织学生弄清本章的学习重点，学习的难点是什么；哪些知识点是主要的、常用的；哪些知识点是学生容易混淆的；哪些知识点是自己已经掌握、根本还没掌握或者一知半解的更重要的是还要顾及到学生的实际水平和接受能力，摸清学生

4、缺什么就复习什么、需要什么就复习什么。切忌铺天盖地地进行题海战术，也不能眉毛胡子一把抓。例如：下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）（A）（a+1）(a1)=a21 （B）27a2b3+1=a2(3b)3+1（C）a210a+10=a(a-10)+10 （D）-2a2b+4ab2=2ab(2b-a) m(ab)+n(ab)=(ab)( ) 利用了 法分解。x28x+16=( )2,利用了 法分解。 x28x+12=( )( ), 利用了 法分解。 x2y2x+y= ( )( ) 利用了 法分解。通过以上几道小题的练习，就把因式分解的概念和基本方法的知识点复习了，这比单纯的提问式复习效果要好。

5、二、注重一个“梳”字“梳”是引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳，帮助学生理清知识线，分清解题思路，弄清各种解题方法联系的过程。要根据学生的回忆，进行从点到线、由线及面的总结，做到以一点或一题串一线、联一面，特别是要注意知识间纵横向联系和比较，构建知识网络对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片“，达到提纲挈领的目的。 复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。这一过程教师应放手让学生自己去整理知识，形成各异，互助评价，这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时

6、也可以培养他们的概括能力。当然这一分析、归纳、概括的整理过程，如果用课中的十几分钟展开，就可能因内容多，关系杂而导致过多的由教师包办代替。所以可以把这一过程提至课前，这样，学生有了足够的时间来构思和串联知识系统。可以是文字式、表格式、框架式等等。课中，教师组织学生把“作品”进行展示、交流。一次比较，就是一次复习，不同的比较，就有不同的感受。如在复习时由学生回顾整章的知识结构，有理数相关概念大小比较运算数轴由于生活的需要，社会的发展引入负数应用相反数，绝对值学生通过了知识的梳理以后，体验到了学习数学和获得成功的快乐。最后组织学生讨论归纳这些知识点，并说说各概念的意义以及它们之间的联系和区别，“知

7、其然”、“知其所以然”，这样不仅有效地回顾了知识还形成了知识网络。三、突出一个“练”字练习是数学复习课上学生主要的学习方式之一, 练习是掌握知识，形成技能，发展能力的重要途径。设计好数学复习课的练习,是提高数学复习课效率的重要一环。当前数学复习课的练习,存在的最大问题之一便是,让学生搞“题海战术”、或“爆炒冷饭”，这样的练习不仅不能发挥复习课应有的功能,同时也会使学生感到枯燥无味,直至产生厌倦情绪。在课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联，练习可以出质量，但练习也可能加重学生负担。教师自身练习的储备不足，练习选择的随意性、盲目性、缺乏主题与针对性，同时，教师自己缺乏对练习的加工、变化、提

8、炼，严重影响着学生的思维长度与深度。那么, 数学复习课应为学生设计怎样的练习呢?（一）、练习的设计要有新颖性练习设计的好与坏，关键取决于是否能调动学生的学习主动性，让学生能充分的参与到课堂当中来。但在复习课中常会出现这样一些问题，有的学生可能会觉得反正这些练习题在前面的新课中讲过了往往对练习题兴味索然，因此，老师要选择一些新颖的练习，让学生感觉到一些新意，而不是老生常谈，这样才能激发学生学习的动力，才能主动思考、自主练习。例如在复习这一部分内容时,为了更好地让学生清楚:开方时应注意正负数的问题,教师给学生设计了这样一道题：从前有一只骄傲的蚊子,总以为自己的体重和牛是一样的,有一天,它找到了牛,

9、并说出了理由,它认为,可以设自己的体重为a,牛的体重为b,则有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2,等式可化为（a-b）2=(b-a)2，从而有a-b=b-a,移项得2a=2b,即a=b,蚊子骄傲地把自己的理由说完，牛瞪大了眼睛。问：“你能帮助牛找出蚊子论证中的问题吗？”在这样的问题中，让学生感觉到一些新意，而不是老生常谈，把学生的注意力吸引到课堂教学中，学生的注意力如果能集中，那么复习的效果便有了一定程度的保证，这样一来既让学生能在抓住基础的同时又使学生由“要我学”转化为“我要学”。（二）、练习的设计要有灵活性新教材、新课标下考试题对知识的覆盖面大大提高，试题也越来越活，这就对我们的复习提

10、出了新的要求。复习课中，教师要引导学生对课本上的例题或习题进行多方探讨，拓展延伸，或一题多变，或多题一法，满足不同层次学生的心理需求，激发学生的求知欲，提高学生的探索能力促使知识深化，从而提高复习效率和质量。例如在复习一元二次方程的解法我出示了这样一道设计题：在一块长16米、宽12米的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园的面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗？学生看了这个问题后，或自己设计方案，或小组合作讨论，有的设计成矩形的花园，其中花园四周是小路，它们的宽度都相等；有的设计成原形的花园；有的顺次连结矩形各边的中点，所得到菱形的花园；等等。大家都献计献策并用所学的一元二次方程的知识来验证

11、所设计的方案的可行性。通过这样的练习使学生经历挖掘问题的多向性和解决问题的多样化，培养学生运用不同的方法，通过不同的途径去探索思考、解决问题的能力。（三）、练习的设计要有针对性所谓针对性，就是设计练习要围绕教学目标，有目的、有重点地进行，做到有的放矢，力求用较少的时间，精练的习题，获得最佳的练习效果。平常，我们在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习或调研题时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识的一知半解。因此，在平时教学中，要善于总结经验，设计针对性的练习。要针对教学目标设计练习，要从教学目标，教学任务出发，

12、普遍分析学生应掌握哪些数学知识，培养哪些能力，达到何等水平，然后组织选题，进行编题。如在一堂一元二次方程的复习课中，某老师始终让学生练习一元二次方程的概念，一元二次方程的解法，学生练了一题又一题，而忽视了本章的的教学目标是一元二次方程与实际问题之间的联系，体会一元二次方程的数学模型作用，练习要围绕这个目标来设计。 要围绕教学重点进行设计。在一堂一次函数复习课中，教师设置这样一个练习：小王，小张，小李分别站在（2，1），（-1，2），（3，5）上，问他们所站的位置是否在同一条直线上。再把函数y=kx+b的图象位置与系数k,b的关系作为复习的重点进行反复训练，在拓展训练中，甚至研究了3条直线交成的

13、图形的面积，两直线平行及垂直的条件，这样的练习单从复习的重点角度审视，也是值得商榷的。初中阶段研究函数图象主要是为了讨论变量之间的变化规律和变化趋势，是为了便于学生直观地发现某规律和趋势而用图象表示函数关系的。要针对学生的实际需求进行设计。如哪些概念的建立较困难，如哪些知识学生容易混淆，在哪些地方学生易犯错误等。四、实现一个 “升” 字 新课之所以有趣，可能是因为学生和教师都认为是新的东西，比较有挑战性，而复习课有些学生觉得都是学过的东西不过是拿来再看一遍，所以觉得提不起兴趣。这是我们教师在备课时就首先要明确复习课到底是要干什么？只是为了温故知识，而忽视了实现新知的目的；只是为了知识点的罗列梳

14、理，而没有升华；只是为了解题技巧的积累，而忽视了数学思想与思想水平的进一步提升，学生肯定是不喜欢听的，如何走出这个误区呢？在复习过程中，教师要善于策划、精选例题，发挥例题的“以点带面”作用，并在讲解例题的基础上进行扩充引申，挖掘出数学问题的内涵和外延，使学生的转换与迁移能力、分析与解决问题能力得到提升，实现数学的再发现和再创造。例如在这次台州市优质课评比中，王老师的一堂有理数的复习课给我的印象非常的深，因为有理数这一章的知识比较零碎，然而这一章的重点与难点是负数的引入，王老师就从负数的来源，负数的发展，负数的文化，负数的智慧这几点加以复习，让学生充分感受到负数的内涵与外延，从中思想上得到了提升

15、。又如蔡老师在复习轴对称这一章时，先回顾了轴对称的有关性质，在讲到等腰三角形时列举了这样一道题已知ABBC，BD平分ABC，AD=DC，求证BAD+C=180，学生列举了三种辅助线方法，老师归纳其实这三种方法的目的都是为了构造轴对称图形，利用轴对称性质来解题，再变式把图形放到直角坐标系中，同学们也迎刃而解了。蔡老师的这一节课充分体现能力与数学思想与方法的提升，而非知识点和习题的罗列。又如，在四边形的复习课上教师可以设置这样一个环节：问题1在任意四边形ABCD中，E、F、G、H依次是边AB、BC、CD、DA的中点。（1）四边形EFGH是什么图形？（2）如果四边形ABCD是矩形，四边形EFGH是什

16、么图形？（3）如果四边形ABCD是菱形，四边形EFGH又是什么图形？问题2（1）如果四边形EFGH是菱形，那么四边形ABCD要满足什么条件呢？（2）如果四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD要满足什么条件呢？问题3四边形EFGH的形状与四边形ABCD的形状之间有什么联系呢？问题1中从一般到特殊，让学生判断图形的变化；问题2中的（1）、（2）事实上是对问题1中（2）、（3）的逆命题；问题3是对问题1和问题2的总结，是对规律的进一步概括和提升。通过这样环环相扣的问题，让学生一步一个台阶的跟随问题思考，层层深入。不仅可以激发学生探究问题的兴趣，而且从不同的角度透视问题、拓展学生的思路，让学生在解题

17、的过程中思维得到了提升。我们应认识到，思想方法和思维能力的提升实际上是一个学习“数学化”的过程，并且在复习中显的更为重要。尽管说教无定法，但不同的授课形式真的会出现不同的效果。复习不是简单地再现旧知识，而是要通过对旧知识的系统整理，给学生以新的信息，引发新的思考，促进新的发展的过程，是一个再认识、再学习的过程。那如何把复习课上得有声有色，让复习课焕发生命的活力，提升复习课的效率，这需要我们在平时教学中不断摸索，在课后的分析中及时反思总结，同时要结合自己所教班级的实际情况，灵活选用方法，激发学生的学习兴趣。这需要我们在平时教学中不断摸索，在课后的分析中及时反思总结，同时要结合自己所教班级的实际情况，灵活选用方法，激发学生的学习兴趣，促进复习课走向实效。参考文献：1中华人民共和国教育部 全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 北京师范大学出版社 20012浙江省教育厅研究室 初中数学教学案例专题研究 浙江大学出版社3吴增生 基础复习课的核心任务、认知特点与教学策略 中国数学教育（初中版） 2011：1-24叶澜 让课堂焕发出生命活力 教育研究 1997