北师大版数学选修4-2练习：（第4章）初等变换与逆矩阵（含答案）(5页).doc

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-北师大版数学选修4-2练习：（第4章）初等变换与逆矩阵（含答案）-第 - 5 - 页初等变换与逆矩阵 同步练习一,选择题1, 下列说法错误的是( )A.任何一可逆矩阵一定可以分解为一系列初等变换矩阵的乘积B.矩阵一定存在逆矩阵C.若矩阵D.任一可逆矩阵可分解为反射变换,伸压变换,切变等合成2, 下列矩阵不存在逆矩阵的是( )A. B. C. D. 3, 关于可逆矩阵M表示的变换,下列说法错误的是( )A.任一向量(点)有唯一的像B.不同的向量(点)像可相同C.任一向量(点)都有原像D.可逆矩阵表示的变换是一一对应的二,填空题4,一般地,任一可逆矩阵的逆矩阵总可以由一系列 表示.5,从几何上来说,任一可逆矩阵表示的变换总可以 .6, .7,当满足时, .三,解答题8,用初等变换求矩阵的逆矩阵，并用矩阵定义进行验证.9,根据下列条件求X,根根据据两题的结果,指出你认为正确的一个结论.(1) (2) 10,根据本节思想方法,试说明矩阵不存在逆矩阵参考答案1,B 2,A 3,B4，初等变换矩阵的乘积来 5，分解为一系列初等变换的合成6， 7，8,解: 9,解:(1) (2) 结论:矩阵乘法不满足交换律.10，解:矩阵把点A(1,0),B(0,1)分别变成同一点A(1,0)不存在一个变换,把点A(1,0)变成两个不同的点A(1,0),B(0,1).因此矩阵不存在逆矩阵.