圆的基本性质知识点总结(3页).doc

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1、-圆的基本性质知识点总结-第 3 页圆的基本性质知识点总结1. 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的封闭曲线叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O” 2、与圆有关的概念（1）弦和直径（连结圆上任意两点的线段BC叫做弦，经过圆心的弦AB叫做直径）（2） 弧和半圆（圆上任意两点间的部分叫做弧，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条 弧，每一条弧都叫做半圆）（3） 等圆（半径相等的两个圆叫做等圆） 3、点和圆的位置关系： 如果P是圆所在平面内的一点，d 表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，则： （1）dr 圆外

2、4、三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。三角形的外心到各顶点距离相等。一个三角形有且仅有一个外接圆，但一个圆有无数内接三角形。 5、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 6、圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 7、圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半 。 推论：1、半圆（或直径）所对的圆周角是 直角，90圆周角所对的弦是 直径 。2、同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。8、弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积 (1)弧长公式： (2)扇形的面积公式： (3)圆锥的侧面积公式： (4)圆锥的表面积公式：