中职数学9.1.4直线的一般式方程.ppt

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1、,直线的一般式方程,(一)填空,（二）填空 1过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是_ 2过点(2,1)，斜率为0的直线方程是_ 3过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_,思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程?,所有的直线方程是否都是二元一次方程？,思考2：对于任意一个二元一次方程 （A，B不同时为零） 能否表示一条直线？,总结:,由上面讨论可知, (1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的 二元一次方程表示, (2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.,我们把关于x,y的二元一次方程 Ax+By+C=0 (A,B不同时为零) 叫做直线的一般式方程,简称一般式,1.直线的一般式

2、方程,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线： （1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合; （4）与y轴重合; （5）过原点; （6）与x轴和y轴相交;,4. 深化探究,探究：在方程 中， 1.当 时，方程表示的直线与x轴 ； 2.当 时，方程表示的直线与x轴垂直； 3.当 时，方程表示的直线与x轴_ ； 4.当 时，方程表示的直线与y轴重合 ； 5.当 时，方程表示的直线过原点.,平行,重合,例1 根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：,注： 对于直线方程的一般式，一般作如下 约定：一般按含x项、含y项、常数项顺序 排列；x项的系数为正；x，y的

3、系数和常数 项一般不出现分数；无特别说明时，最好 将所求直线方程的结果写成一般式。,（二）直线方程的一般式化为斜截式，以及已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法,例2 把直线 化成斜截式，求出直线的斜率以及它在y轴上的截距。,解：将直线的一般式方程化为斜截式： ， 它的斜率为： ，它在y轴上的截距是3,思考：若已知直线 ，求它在x轴上 的截距,求直线的一般式方程 的斜率和截距的方法： （1）直线的斜率 （2）直线在y轴上的截距b 令x=0，解出 值，则 (3) 直线与x轴的截距a 令y=0，解出 值，则,1. 直线方程常见的几种形式. 2. 比较各种直线方程的形式特点和适 用范围. 3. 求直线方程应具有多少个条件？ 4. 学习本节用到了哪些数学思想方法？ 5. 二元一次方程的每一个解与坐标平 面的中点有什么关系？直线与二元 一次方程的解之间有什么关系？,小结:,作业 1.预习两条直线的位置关系 2.课本 练习1，2，,