北师大八年级专题整合训练(2)一元一次不等式与一元一次不等式组(4页).docx

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1、-北师大八年级专题整合训练(2)一元一次不等式与一元一次不等式组-第 4 页专题整合训练专题一不等式的基本性质1.已知实数a,b,若ab,则下列结论正确的是(D)A.a-5b-5B.2+a2+bC.a33b2.下列不等式变形正确的是(1)(3)(填写序号即可).(1)若b-3a0,则b20,则x-4;(3)若ab,则a(c2+1)b(c2+1).专题二求解一元一次不等式3.(2017贵州毕节中考)关于x的一元一次不等式m-2x3-2的解集为x4,则m的值为(D)A.14B.7C.-2D.24.解不等式2x-133x+24-1,并把它的解集表示在数轴上.解去分母,得4(2x-1)3(3x+2)-

2、12.去括号,得8x-49x+6-12.移项,合并同类项,得-x-2.两边都除以-1,得x2.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.专题三一元一次不等式的应用题5.(2017广西贵港中考)某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得决赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?解(1)设甲队胜了x场,则负了(10-x)场,根据题意,得2x+10-x=18,解得x=8,所以10-x=2.所以,甲队胜了8场,负了2场;(2)设

3、乙队在初赛阶段胜a场,根据题意,得2a+(10-a)15,解得a5.所以,乙队在初赛阶段至少要胜6场.专题四求解一元一次不等式组6.(2017山东泰安中考)不等式组2x+96x+1,x-k1的解集为x1B.k1C.k1D.k17.解不等式组5x-13(x+1),2x-134x+22.解解不等式,得x2;解不等式,得x-1.在数轴上表示不等式的解集如下:所以,原不等式组的解集是-1x2.专题五一次函数与一元一次不等式的联系8.在同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则满足y1y2的x的取值范围是(A)A.x-2B.x-2C.x-2专题六利用一次函数解决

4、最佳方案问题9.导学号99804063某校举办大型团体操表演,学校需要采购一批演出服装.A,B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折,但校方需承担2 200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.(1)分别写出学校购买A,B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式.(2)问:该学校购买

5、哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.解(1)总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是:y1=0.7120x+100(2x-100)+2 200=224x-4 800,y2=0.8100(3x-100)=240x-8 000.(2)根据题意,得当y1y2时,即224x-4 800240x-8 000,解得x200.当y1=y2时,即224x-4 800=240x-8 000,解得x=200.当y1y2时,即224x-4 800200.故当参演男生少于200人时,购买B公司的服装比较合算;当参演男生等于200人时,购买两家公司的服装总费用相同,可任一家公司购买;当参演男生多于200人时,购买A公司的服装比较合算.