圆锥齿轮的画法(14页).doc

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1、-圆锥齿轮的画法-第 16 页圆锥齿轮的画法单个圆锥齿轮结构画法文本 圆锥齿轮 通常用于交角90的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。 其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是1.2倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的

2、齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用 粗实线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。文本 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形部分，其余部分根据需要进行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定 完全相同。应当根据分锥角，画出分度圆锥的分

3、度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。啮合画法文本 锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。弧齿锥齿轮的传动设计(弧齿锥齿轮的传动设计对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴 线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）

4、。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角d1或d2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角S。节锥任意一点到节锥顶点O的距离称为该点的锥距Ri，节点P的锥距为R。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则大小轮的齿数之比称 为锥齿轮的传动比 (14-1)小轮和大轮的节点半径r1、r2分别为 (14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即 (14-3)传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为 (14-4)旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮

5、（图14-3b），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a）。大小轮的旋向相反时，才能啮合。一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力，从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合。2螺旋角 (14-31) (14-32）对于弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮轴面重合度eF应不小于1.25，最佳范围在1.251.75之间。总重合度 (14-33）14.3 弧齿锥齿轮几何参数设计计算轴交角、齿数、模数、旋向、螺旋角，压力角等基本参数：弧齿锥齿轮副的轴

6、交角和传动比i12，根据齿轮副的传动要求确定。根据齿轮副所要传动的功率或扭矩确定小轮外端的节圆直径d1和小轮齿数z1格里森二文集，z1一般不得小于5。弧齿锥齿轮的外端模数m可直接按公式m (14-34)确定，不一定要圆整。弧齿轮齿轮没有标准模数的概念。大轮齿数可按公式Z2i12Z1 (14-35）计算后圆整，大轮齿数与小轮齿数之和不得少于40，本章后面介绍的非零变位设计可突破这一限制。根据大轮和小轮的工作时的旋转方向确定齿轮的旋向。齿轮的旋向根据传动要求确定，它的选择应保证齿轮副在啮合中具有相互推开的轴向力。这样可以增大齿侧间隙，避免因无间隙而使齿轮楔合在一起，造成齿轮损坏。齿轮旋向通常选择的

7、原则是小轮的凹面和大轮的凸面为工作面。为了保证齿轮副传动时有足够的重合度，设计弧齿锥齿轮副应选择合适的螺旋角。螺旋角越大，重合度越大，齿轮副的运转将越平稳，但螺旋角太大会增大齿轮的轴向推力，加剧轴向振动，同时会使箱体壁厚增加，反倒引起一些不利因素。因此，通常将螺旋角选择在3040之间，保证轴面重合度不小于1.25。6）弧齿锥齿轮的标准压力角有16、20、22.5，通常选20。压力角太小会降低轮齿强度，并容易发生根切；压力角太大容易使齿轮的齿顶变尖，降低重合度。7）锥齿轮的齿面宽b一般选择大于或等于10m或0.3 Re在弧齿锥齿轮的背锥上，外端齿顶圆到节圆之间的距离称为齿顶高，节圆到根圆之间的距

8、离称为齿根高，由图14-6可以看到，全齿高是齿顶高和齿根高之和。为了保证弧齿锥齿轮副在工作时小轮和大轮具有相同的强度，除传动比i121的弧齿锥齿轮副之外，所有弧齿锥齿轮副都采用高度变位和切向变位。根据美国格里森的标准，高度变位系数取为x1-x2 = 0.39 ( 1 ) (14-40)大轮的变位系数x2为负，小轮的变位系数x1为正，它们大小相等，符号相反。因此，小轮的齿顶高hae1和大轮的齿顶高hae2为hae1 (14-41)hae2 (14-42）用全齿高减去齿顶高，就得到弧齿锥齿轮的齿根高hfe1hthae1 hfehthae (14-43)当z112时，齿顶高、齿根高的计算，按表14-

9、1选取大轮齿顶高系数进行。弧齿锥齿轮副在工作时，小轮（大轮）的齿顶和大轮（小轮）的齿根之间必须留有一定的顶隙，用以储油润滑油和避免干涉。由图14-6可知，顶隙c是全齿高和工作齿高之差chthk (14-44）弧齿锥齿轮一般都采用收缩齿，即轮齿的高度从外端到内端是逐渐减小的，其中最基本的形式如图14-6所示，齿轮的节锥顶点和根锥顶点是重合的。这时小轮的齿根角f1和大轮的齿根角f可按下面的公式确定 (14-45）这样，小轮的根锥角f1和大轮的根锥角f的计算公式是f1 1f1 f2f (14-46）为了保证弧齿锥齿轮副在工作时从外端到内端都具有相同的顶隙，小轮（大轮）的面锥应该和大轮（小轮）的根锥平

10、行。小轮的齿顶角a1与大轮的齿顶角a2应该由公式a1 f a2 f1 (14-47）选取。因此，小轮的面锥角a1和大轮的面锥角a2的计算公式是a1 1 +a1 a2 2 +a2 (14-48）图14-6上的A点称为轮冠，齿轮在轮冠处的直径de1、de2称为小轮和大轮的外径。由图14-6可以直接推得外径的计算公式de1 d1 +2hae1 cos1 de2 d2 +2hae2 cos2 (14-49）轮冠沿齿轮轴线到齿轮节锥顶点的距离称为冠顶距，由图14-6可知小轮冠顶距Xe1和大轮冠顶距Xe2的计算公式为Xe1 Re cos1hae1 sin1 Xe2 Re cos2hae2 sin2 (14

11、-50）弧齿锥齿轮理论弧齿厚的确定。如果齿厚不修正，小轮和大轮在轮齿中部应该有相同的弧齿厚，都等于 p。但除传动比i121的弧齿锥齿轮副之外，所有弧齿锥齿轮副都采用高度变位和切向变位。使小轮的齿厚增加=xt1m，大轮的齿厚减少，这样修正以后，可使大小轮的轮齿强度接近相等。xt1是切向变位系数，对于=20，=35 的弧齿锥齿轮，切向变位系数选取如图14-7所示。z1 12切向变位系数按表14-2选取, 格里森公司称切向变位系数为齿厚修正系数。表14-2 z1 12大轮弧齿厚系数xt1（压力角20，螺旋角35） z1z267891011300.9110.9570.9750.9971.0231.05

12、3400.8030.8180.8370.8600.8880.948500.7570.7770.8280.8840.946600.7770.8280.8830.945选定径向变位系数和切向变位系数后，可按下式计算大小齿轮的理论弧齿厚 (14-51) (14-52)式中，S2、S1分别大齿轮及小齿轮的大端端面理论弧齿厚。e为大端螺旋角，按公式(14-5)计算。弧齿锥齿轮副的法向侧隙与齿轮直径、精度等有关。格里森公司推荐的法向侧隙如表14-3所示。表14-3 法向侧隙推荐值模数 侧隙 模数 侧隙0.64 1.270 0.05 7.26 8.470.20 0.281.27 2.540.05 0.10

13、8.47 10.160.25 0.332.54 3.180.08 0.13 10.16 12.700.31 0.413.18 4.230.10 0.15 12.70 14.510.36 0.464.23 5.080.13 0.18 14.51 16.900.41 0.565.08 6.350.15 0.20 16.90 20.320.46 0.666.35 7.260.18 0.23 图14-9 切向变位封闭图按等弯强寿命计算 (14-96a) (14-96b)按正常齿高计算 (14-97a)x t2= x tx t1 (14-97b)其中等弯强寿命系数 (14-97c)Flim1，2为小大轮

14、弯曲疲劳极限应力，N 01，2为对应于Flim1，2的试验寿命。m为寿命指数。当材料为调质钢时，m=6.25，当材料为渗碳表面淬硬钢时，m=8.7。N1,2为小大轮的设计寿命，若大于无限寿命则用N01,2取代，此时 (14-98) YFs1 、YFs2为齿顶综合系数 (14-99) (14-100)A、B值如下表14-6n20 ha*=0.9 C*=0.2152025303540A1.2264891.2388031.2555041.2773711.3055221.241581B0.0241830.0248580.0257740.0269720.0285160.030493对于变位系数的选取河南

15、科技大学齿轮研究所编制有优化计算程序。弧齿锥齿轮计算 设轴交角A为90度 螺旋角0 Z为大弧锥齿 z为小弧锥齿分度圆锥角Q1=arctansin90/(Z/z+cos90) Q2=A-Q1 算得Q1=Q2=45大圆锥距 R=0.5d/sinQ1 小弧锥齿分度圆直径d=z*m 算得 R=63.64工作齿高 h=0.85*2*3(模数m) 算得h=5.1齿全高 H=h+C(0.188*3)=5.664 （C为齿底间隙）齿顶高 Ha1=h-Ha2 Ha2=m(0.46+0.39z*cosQ2/ZcosQ1) 算得Ha1=Ha2=2.55齿根高 H1=H-Ha1 H2=H-Ha2 算得H1=H2=3.114 齿根角 Qf1=arctan(H1/R) Qf2=arctan(H2/R) 算得Qf1=Qf2=2.801顶锥角 顶Q1=Q1+Qf2 顶Q2=Q2+Qf1 算得顶Q1=顶Q2=47.801根锥角 根Q1=Q1-Qf1 根Q2=Q2-Qf2 算得根Q1=根Q2=42.199