四川省成都外国语学校高三上学期10月月考数学（文）试题（含答案）(6页).doc

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1、-四川省成都外国语学校高三上学期10月月考数学（文）试题（含答案）-第 6 页成都外国语学校2017届高三10月月考数 学 （文史类）出题人：郭健康 审题人：刘丹注意事项：1、本堂考试120分钟，满分150分。2、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上，并使用2B铅笔填涂。3、请将所有试题的答案写在答题卷相应位置，考试结束后，请考生将答题卷交回。一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上)1、若集合，且，则集合可能是（ ） A. B. C. D.2、欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在

2、复变函数理论中占有重要的地位，被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面上对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【来源：全,品中&高*考+网】3、已知实数，则“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、要计算的结果，下面程序框图中的判断框内可以填（ ）A B C D5、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题: 若，则； 若，则； 若，则且； 若，则；其中真命题的个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 36、已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离

3、心率为，则函数的大致图象是（ ）7、中，若且，则的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形8、某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm),则该四棱锥的表面积是（ ）A B C D9、动点满足，点为为原点，则的最大值是（ ）A B C D210、 设数列满足，且，则的值是（ ）A B C D 11、已知的导函数为。若，且当时，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D.12、已知ABC是半径为5的圆O的内接三角形，且，若，则 的最大值为（） A B C1 D二填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分，请把答案填在答题卷上）13、曲线在点处的切线方程为

4、_14、已知为同一平面内的两个不共线的向量，且，若，向量，则_15、 已知函数，则_16、 数列满足且，则的整数部分的所有可能值构成的集合是_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知数列满足.（）求证：数列是等比数列；（）求数列的前项和.18、（本小题满分12分）为了促进人口的均衡发展，我国从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开两孩政策。为了解适龄国民对放开生育二胎政策的态度，某部门选取70后和80后年龄段的人作为调查对象，进行了问卷调查，其中，持“支持生二胎”、“不支持生二胎”和“保留意见”态度的人数如表所示：支持保

5、留不支持80后78042020070后120180300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，其中持“支持”态度的人共36人，求 的值；（2）在持“不支持”态度的人中，仍用分层抽样的方法抽取5人，并将其看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1个80后的概率。19、（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，ADBC，CEBG，且BCD=BCE=， 平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2。（）求证：ECCD；（）求证：AG平面BDE；（）求：几何体EGABCD的体积。20、 （本小题满分12分）设动点M到坐标原点O的距离和它

6、到直线的距离之比是一个常数，记点的轨迹为曲线C。(1) 求曲线C的方程，并讨论C的形状与值的关系；(2) 若时，得到的曲线为，将曲线向左平移一个单位得到曲线E，过点 的直线与曲线E交于不同的两点，过的直线分别交曲线E于，设，求的取值范围。21、 （本小题满分12分）已知函数。（1）设，若在上的最小值是，求实数的值；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围。22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为：（为参数），曲线C的极坐标方程为：。 （1）写出C的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）设直线与曲线C相交于，

7、两点，求值成都外国语学校高2017级高三10月月考文科数学答案1-12：ABDC BACD CDCD 13、y=x+4 14、（1,10） 15、1512 16、0，1，217、18、解：（1）所有参与调查的人数为780+120+420+180+200+300=2000由分层抽样知（2）由分层抽样知抽取的5人中有2个80后（记为甲、乙），3个70后（记为A、B、C）则从中任取两个，共有以下10种等可能的基本事件：（甲，乙）、（甲，A）、（甲，B ）、（甲，C）、（乙，A ）、（ 乙，B ）、（乙，C ）、（A，B）、（A，C）、（B，C），其中至少有1个80后的基本事件有（甲，乙）、（甲，A）

8、、（甲，B）、（甲，C）、（乙，A ）、（乙，B ）、（乙，C ）共7种故至少有1个80后的概率为19、解：（）证明：由平面ABCD平面BCEG，平面ABCD平面BCEG=BC，CEBC，CE平面BCEG，EC平面ABCD，又CD平面BCDA，故ECCD（）证明：在平面BCEG中，过G作GNCE交BE于M，连DM，则由已知知；MG=MN，MNBCDA，且，MGAD，MG=AD，故四边形ADMG为平行四边形，AGDMDM平面BDE，AG平面BDE，AG平面BDE（）解：20、解：（1）设，由题设有：故曲线C的方程为：（i）时，曲线C的方程为：是抛物线； （ii）时，曲线C的方程为： 时，曲线C的

9、方程为焦点在轴上的双曲线； 时，曲线C的方程为焦点在轴上的椭圆；（2） 当时，曲线的方程为：，则曲线E的方程为： 设，则，由得，则 （i）AD与轴不垂直时，AD方程为： 由 ，消去，整理得：由根与系数的关系有：（ii）AD与轴垂直时，也满足： 同理可证： 设，由，消去y整理得： 据题设有且 故的取值范围为（6,10）21、解：（1），其定义域为，则若，则对，恒成立，故在上单调递增，与题意矛盾，舍去若，则在上单调递减，在上单调递增，符合题意若，则则在上单调递减，矛盾，舍去 综上：（2）由题设可得：时，恒成立，等价于 令，则，故在上单调递减，在上单调递减，22、解：（1），由，得，曲线的直角坐标方程为，又由，消去解得，直线的普通方程为（2）把代入，整理得，设其两根分别为，.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org