导数运算中构造函数解决抽象函数问题(3页).doc
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-导数运算中构造函数解决抽象函数问题-第 3 页导数运算中构造函数解决抽象函数问题【模型总结】关系式为“加”型(1) 构造(2) 构造(3) 构造(注意对的符号进行讨论)关系式为“减”型(1) 构造(2) 构造(3) 构造(注意对的符号进行讨论)小结:1.加减形式积商定2.系数不同幂来补3.符号讨论不能忘典型例题:例1.设是上的可导函数,求不等式的解集 变式:设分别是定义在上的奇函数、偶函数,当时,求不等式的解集. 例2.已知定义在上的函数满足,且,若有穷数列的前项和等于,则等于 .变式:已知定义在上的函数满足,且,若若,求关于的不等式的解集. 例3.已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,若,则关于的大小关系是 例4.已知函数为定义在上的可导奇函数,且对于任意恒成立,且f(3)=e,则/ex1的解集为 变式:设是上的可导函数,且,.求的值.例5.设函数在上的导函数为,且,变式:已知的导函数为,当时,且,若存在,使,求的值.巩固练习:1.定义在上的函数,其导函数满足,且,则关于的不等式的解集为 2.已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,则不等式的解集为 3.设和分别是和的导函数,若在区间上恒成立,则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反(),则的最大值为 4.设函数在R上存在导数,对任意的有,且在 上,若则实数的取值范围为 ;
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- 关 键 词:
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