四川省成都外国语学校新高三开学考试数学（文）试题（含答案）(10页).doc

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1、-四川省成都外国语学校新高三开学考试数学（文）试题（含答案）-第 10 页成都外国语学校2017届新高三开学考试试卷数 学（文史类）命题人：李斌 审题人：方兰英本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷0分，第卷90分，满分150分考试时间120分钟考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效第I卷（共0分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1设集合，若，则的值为（ ）A1B2C4D32设是虚数单位，则复数（ ）A3+3iB-1+3i C3+iD-1+i 3设命题 函数的最小正周期为；命题函数的

2、图像关于直线对称。则下列判断正确的是（ ）A为真B为假C为假D为真 4设，则的大小关系为（ ）ABCD 5设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是（ ） ABCD7已知向量共线，则实数的值为（ ）A1 B C D8若实数满足，设，则的最大值为（ ）A1 B C D2 9已知P是所在平面内一点，满足，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（ ）A B C D10过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则（ ）ABCD 11设函数

3、是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D12已知函数，函数则关于的方程的实根个数取得最大值时，实数的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示. 直方图中的_；14以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线的极坐标方程为.则曲线C的直角坐标方程为_15.在如右图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是_16.定义区间的长度均为，多个区间并集的长

4、度为各区间长度之和，例如，的长度用表示不超过的最大整数，记，其中设，当时，不等式的解集区间的长度为10，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17(本小题满分10分) 等差数列中,(I)求的通项公式；(II)设18（本小题满分12分） 根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：社团街舞围棋武术人数320240200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人。(I) 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；(II)若从“围棋”社团抽取的

5、同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知 “围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。19（本小题满分12分）在中,角,对应的边分别是,. 已知.()求角A的大小; ()若的面积,求的值.20（本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知 .()证明:()若为的中点,求三菱锥的体积.21（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：和C2：上的动点，已知C1的焦距为2，且，又当动点A在x轴上的射影为C1的焦点时，点A恰在双曲线的渐近线上（I） 求椭圆C1的标准方程；（II）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2

6、的短轴长度相等，求|AB|2的取值范围；22（本小题满分12分）函数（1）求函数的最大值；（2）对于任意，且，是否存在实数，使恒成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由；（3）若正项数列满足，且数列的前项和为，试判断与的大小，并加以证明高二下期期末测试题文科数学命题人：李斌 审题人：方兰英一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1 B 2 C 3 C 4 C 5 A 6 B 7 B8 C 试题分析：画出不等式组所表示的可行域，如图所示，则目标函数，令，则表示可行域内点与原点的斜率的取值，当取可行域内点时，取得最大值，此时最

7、大值为；当取可行域内点时，取得最小值，此时最小值为，此时可得，当时，目标函数有最大值，此时最大值为，故选C9 D 10 C 11 A12 A 【解析】，令，得，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，当时，取最大值为2，当时取最小值；由函数的图像可知，当或时，；（1）当时，方程，则，有一个实根，方程有三个实根，此时关于的方程共有4个实根; （2）当时，方程，则，方程只有一个实根，或，方程只有一个实根，此时关于的方程共有2个根；（3）当时，方程，则，方程有三个实根，或，方程有三个实根，此时关于的方程共有6个实数根；（4）当时，方程，有，方程有三个实根，或，方程有三个实根，此时关于的方程共有6个

8、实数根；（1） 当时，方程，有，方程有3个或2个或1个实根，综上所述：关于的方程的实根最多有6个，实数的取值范围是.第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13【答案】314以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线的极坐标方程为.则曲线C的直角坐标方程为_【答案】 15.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是_【答案】(4, 1016.定义区间的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，的长度用表示不超过的最大整数，记，其中设，当时，不等式的解集区间的长度为10，则_【答案】三、解答题（本大题共6小题，共7

9、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17(本小题满分10分) 等差数列中,(I)求的通项公式；(II)设【答案】()设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为. (), 所以. 社团街舞围棋武术人数32024020018（本小题满分12分） 根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人。(I) 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；(II)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已

10、知 “围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。18.解：（） 3分从“围棋”社团抽取的同学 5分（）由（）知，从“围棋”社团抽取的同学为6人，其中2位女生记为A，B，4位男生记为C，D，E，F 6分则从这6位同学中任选2人，不同的结果有A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F，共15种8分法1：其中含有1名女生的选法为A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，共8种； 含有2名女生的选法只有A，B1种 至少有1名女同学共9种 10分故至少有1名女同学被选中的概

11、率= 12分19（本小题满分12分）在中,角,对应的边分别是,. 已知.()求角A的大小; ()若的面积,求的值.【答案】()由,得, 即,解得 或(舍去). 因为,所以. ()由得. 又,知. 由余弦定理得故. 又由正弦定理得. 20（本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知 .()证明:()若为的中点,求三菱锥的体积.【答案】解: (1)证明:连接交于点 又是菱形 而 面 (2) 由(1)面 = 21（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：和C2：上的动点，已知C1的焦距为2，且，又当动点A在x轴上的射影为C1的焦点时，点A恰在双曲线的渐近线上（I）求椭圆C1的标准方程；（II）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴长度相等，求|AB|2的取值范围22（本小题满分12分）函数（1）求函数的最大值；（2）对于任意，且，是否存在实数，使恒成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由；（3）若正项数列满足，且数列的前项和为，试判断与的大小，并加以证明（3）由即，由，得，9分因为，由（1）知时，故，10分即12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org