四川省成都经开区实验高级中学高三下学期入学考试题数学文试题（含答案）(10页).doc

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1、-四川省成都经开区实验高级中学高三下学期入学考试题数学文试题（含答案）-第 9 页成都经开区实验高级中学2017届高三下学期入学考试卷数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=2，1，0，1，2，集合B=x|x21，AB=（） A2，1，0

2、，1 B1，1 C1，0 D1，0，12.若数列中，则取得最大值时的值是（ ） .1314 15 14或153.下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是 （ ） A B C D 4.已知复数满足，则() A B C D5.某四面体的三视图如右图所示，正视图.俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ） A B C D6已知，则等于（） A B C D7.已知命题：函数的最小正周期为；命题：若函数为奇函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是 （ ）A B C D8.已知函数（且）在上单调递减，则的取值范围是（ ）A B C D 9执行

3、如图所示的程序框图，输出S的值为（） A45 B55 C66 D11010某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：x3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中a的值为（） A3 B3.15 C3.5 D4.511.在同一平面直角坐标系中，函数和的图像关于直线对称现将图像沿轴向左平移2个单位，再沿Y轴向上平移个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为( ) A. B.12.过双曲线的左焦点F（-c,0）(c0)作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于

4、点P，若,则双曲线的离心率为 （ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题，满分90分）注意事项：请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13、已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 14. 某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天等于_15.已知圆C的圆心在直线与轴的交点，且圆C与圆相外切，若过点的直线与圆C交于A.B两点，当最小时，直线的方程为_.16.函数的图象为，如下结论中正确的是_图象关于直线对称； 函数在区间

5、内是增函数；图象关于点对称； 由图象向右平移个单位可以得到图象三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17已知数列an是公差为2的等差数列，数列bn满足，若nN*时，anbn+1bn+1=nbn（）求bn的通项公式；（）设，求Cn的前n项和Sn18.（本小题满分12分）在中，所对的边分别为函数在处取得最大值（1）当时，求函数的值域；（2）若且,求的面积19.（本小题满分12分）如 下图，在四棱锥中，ADBC，ABAD，AO=AB=BC=1，PO=，（I）证明：平面POC平面PAD；（II）若CD=，三棱锥P-ABD与C-PBD的体积分别为、，求证 20

6、（本小题12分）为了了解2016年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为，经过数据处理，得到如图频率分布表分组频数频率(3.9,4.230.06(4.2,4.560.12(4.5,4.825x(4.8,5.1yz(5.1,5.420.04合计n1.00（1）求的值；（2）从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率21.设. (1)令，求的单调区间； (2)已知在处取得极大值.求实数的取值范围. 选做题：请在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4

7、：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为cos1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点.(1)写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程.23.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知关于x的不等式|xa|b的解集为x|2x4.(1)求实数a，b的值；(2)求的最大值.成都经开区实验高级中学2017届高三下学期入学考试卷数 学（文史类）参考答案1-5 DBCAB 6-10 ABCBD 11-12 AB 13. 1 14. 6 15. y=1 16. 17.解：（）anbn+1bn+1=n

8、bn当n=1时，a1b2b2=b1a1=3，又an是公差为2的等差数列，an=2n+1，则（2n+1）bn+1bn+1=nbn化简，得2bn+1=bn，即=，所以数列bn是以1为首项，以为公比的等比数列，所以bn=（）n1；（）由（）知，an=2n+1，所以=（），所以Sn=c1+c2+c3+cn18.解：（1）因为函数在处取得最大值，所以，得所以因为，所以，则函数值域为(2）因为所以，则所以由余弦定理得所以，又因为，所以则面积19.解：（）在四边形OABC中，AO/BC，AO=BC，ABAD，四边形OABC是正方形，得OCAD，.2分在POC中，OCPO，.4分又，OC平面PAD，又平面PO

9、C，平面POC平面PAD；.6分()由()知,四边形ABCO为正方形，OC=AB=1, OCOD-8分 ，从而,.9分设点P到平面的距离为，平行线BC与AD之间的距离为1，.11分 即.12分 其它解法请参照给分20解：（1）由表可知，样本容量为，由得由5（2）设样本视力在的3人为，在的2人为，由题意从5人中任取两人的基本事件如下：，共10个基本事力差的绝对值低于0.5的概率为 12分21.解析：(1)由 可得，则，当时，时，函数单调递增；当时， 时，函数单调递增， 时，函数单调递减.所以当时，函数单调递增区间为；当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为. (2)由()知，.当时，单调递减.所

10、以当时， ，单调递减.当时，单调递增.所以在x=1处取得极小值，不合题意.当时，由()知在内单调递增，可得当时，时，所以在(0,1)内单调递减，在内单调递增，所以在x=1处取得极小值，不合题意.当时，即时，在(0,1)内单调递增，在 内单调递减，所以当时， 单调递减，不合题意.当时，即 ，当时，单调递增,当时，单调递减，所以f(x)在x=1处取得极大值，合题意.综上可知，实数a的取值范围为.22.(1)证明由cos1，得1.因为所以C的直角坐标方程为xy1，即xy2.当0时，2，所以M(2，0).当时，所以N.(2)解由(1)可知M点的直角坐标为(2，0)，N点的直角坐标为.所以P点的直角坐标为，则P点的极坐标为.所以直线OP的极坐标方程为，(，).23.解(1)由|xa|b，得baxba，则解得a3，b1.(2)24，当且仅当，即t1时等号成立，故()max4.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org