四川省双流中学高三9月月考数学（理）试题（含答案）(14页).doc

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1、-四川省双流中学高三9月月考数学（理）试题（含答案）-第 14 页四川省双流中学高2014级高三9月月考数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第卷2共4页，共4页满分150分考试时间120分钟第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案务必写在答题卡的相应位置1设全集， 集合，则等于A B C D2.抛物线的准线方程为 A.B.C.D.3.复数是纯虚数，则 A.B.C.D.4.设则的大小关系是A B C D5. 执行如图所示程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数的可能

2、取值集合是A B C D6.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是A. B. C. D. 7.下列有关命题的说法正确的是A命题“若，则”的否命题为“若，则”B“”是“”的必要而不充分条件C命题“，使得”的否定是“，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题8.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是 A B C D9. 已知变量满足，则的取值范围为 A.B.C.D.10. 由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有 A个B个C个D个11. 已知椭圆左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为，则的值为

3、A. B. C. D.12已知函数（为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分答案务必写在答题卡的相应位置13. .14. 若展开式中的所有二项式系数之和为512,则该展开式中常数项为 .（用数字作答）15.在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回的依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率 .16. 如图，在直角梯形中，是线段上一动点，是线段上一动点，若集合，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答务必写在答题卡的相应位置17

4、、（本小题满分10分）等比数列的前项和为，已知,成等差数列 （I）求的公比； （II）求3，求【来源：全,品中&高*考+网】【来源：全,品中&高*考+网】【来源：全,品中&高*考+网】 18、（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调增区间.（II）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值19、（本小题满分12分）三棱锥中，平面，。（I）证明：平面平面；（II）若，与侧面所成角的余弦值为，与底面成角，求二面角的大小。20（本小题满分12分）15161718197 7 8 9 9 91 2 4 5 8 8 9 90 2 3 4 5 5 6 6 80 1 1 2 4 71为了解某地

5、区高中生身高情况，研究小组在该地区高中生中随机抽出30名高中生的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?（II）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有高中生（人数很多）中选3名，用表示所选3人中“高个子”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望21.(本题满分12分) 已知椭圆：经过点 ，离心率 ，直线的方程为 .（I）求椭圆的方程；（II）AB是经过

6、右焦点的任一弦（不经过点），设直线与相交于点M，记的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由. 22. （本小题满分12分） （I）求的值；（II）若当时，恒有成立，求的取值范围；（III）若，试估计的值（精确到0.001）四川省双流中学高2014级高三9月月考试题参考答案（理科）一、选择题题号123456789101112答案CACACBDCDDAB第11题.【解析】由可知，椭圆焦点在轴上，此时第12题【解析】由已知，得到方程在上有解，设,，在有唯一的极值点，故方程在上有解等价于在即二、填空题13. 14. 15. 16. 第16题【解答】：，01=（）（）=

7、+=2M=0，2ab，ab=1， ab0，=2=N=x|x=，ab，ab=1=，+）MN=，2三、解答题：17、【解析】（）依题意有【来源：全,品中&高*考+网】【来源：全,品中&高*考+网】【来源：全,品中&高*考+网】 由于 ，故 又，从而 （）由已知可得 故 从而 18、【解析】（1）向量与向量共线由正弦定理得由余弦定理得由解得19、【解析】20【解析】（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，选中的“高个子”有人，“非高个子”有人，用事件表示至少有一名“高个子”被选中，则其对立事件表示没有一名“高个子”被选中，则,因此至少有一人是

8、“高个子”的概率是；（2）依题意，抽去30名学生中12名是“高个子”，抽去一名学生是“高个子”的频率为，频率当作概率，那么从所有高中生中抽取一名学生是“高个子”的概率是，又所取总体数量较多，抽取3名学生看成进行3次独立重复试验，,的取值为，,的分布列如下：（或）.21.【解析】（1）由点在椭圆上得， 由 得，故椭圆的方程为.4分（2）假设存在常数，使得.由题意可设 代入椭圆方程并整理得设，则有 6分在方程中，令得，从而.又因为共线，则有，即有所以 将代入得，又，所以故存在常数符合题意12分22. 【解析】：（1）f（x）=，由题意：f（1）=f（1）=解得：a=1，b=2（2）：由（1）知：f

9、（x）=，由题意：kln（1+x）0令F（x）=kln（1+x），则F（x）=1+解法一：F（x）=1+=令=（2k）24（2k）=（k2）（k+2），当0即2k2时，x2+（2k）x+2k0恒成立，F（x）0F（x）在x0，+）上单调递增，F（x）F（0）=0恒成立，即f（x）kg（x） 恒成立，2k2时合题意当0即k2或k2时，方程x2+（2k）x+2k=0有两解x1=，x2=此时x1+x2=k2，x1x2=2k（i）当k2时，x1x2=2k0，x1+x2=k20，x10，x20，F（x）=0F（x）在x0，+）上单调递增，F（x）F（0）=0恒成立即f（x）kg（x） 恒成立k2时合题意

10、（ii）当k2时，x1x2=2k0，x10，x20F（x）=当x（0，x2）时，F（x ）0，F（x）在x（0，x2）上单调递减当x（0，x2）时，F（x）F（0）=0这与F（x）0矛盾，k2时不合题意综上所述，k的取值范围是（，2解法二：F（x）=1+=（1+x+k）1+x+2，当k2时，F（x）0F（x）在x0，+）上单调递增，F（x）F（0）=0恒成立，即f（x）kg（x） 恒成立，k2时合题意，当k2时，令F（x）=0得x10x2，结合图象可知，当x（0，x2）时，F（x ）0，F（x）在x（0，x2）上单调递减（其中x2=）当x（0，x2）时，F（x）F（0）=0这与F（x）0矛盾，k2时不合题意综上所述，k的取值范围是（，2（3）由（2）知：当k2时，kln（1+x）在x0时恒成立取k=2，则2ln（1+x） 即：2ln（1+x）令x=10得：2ln，ln0.2236由（2）知：当k2时，kln（1+x）在（0，）时恒成立令=1，解得：k=ln（1+x）在x（0，）上恒成立取x=1得：ln，ln0.2222，ln=0.2229精确到0.001，取ln=0.223欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org