小学五年级奥数题和答案(7页).doc

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1、-小学五年级奥数题和答案-第 6 页小学五年级奥数题和答案【1】客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒? AN:10秒.【2】 计算1234+2341+3412+4123=? AN:11110 【3】 一个等差数列的首项是5.6 ,第六项是20.6,求它的第4项 ？AN:14.6 【4】 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.+0.87+0.89=? AN:22.5 【5】 求解下列同余方程: (1)5X3(mod 13) (2)30x33(mod 39) (3)35x140(mod 47) (4)3x+4x4

2、5(mod 4) AN:(1)x11(mod 13) (2)x5(mod 39) (3)x4(mod 47) (4)x3(mod 4) 【6】 请问数2206525321能否被7 11 13 整除? AN:能 【7】.【8】 找规律填数: 0 , 3,8,15,24,35,_,63 AN: 48 【9】 100条直线最多能把平面分为几个部分? AN:5051 【10】 A B两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险_天 AN:8天 【11】 100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数 AN:78个 【12】 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + .+ 1/2+3+4+.

3、+10=? AN:343/330 【13】 从1,2,3,.2003,2004这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9? AN:1005 【14】 求360的全部约数个数. AN: 24 【15】 停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.三轮摩托车_辆. AN :10辆. 【16】 约数共有8个的最小自然数为_. AN:24 【17】求所有除4余一的两位数和 AN;1210 【18】 把一笔奖金分给甲乙两个组,平均每人得6元.如果只分给甲组每人得10元,只分给乙每人得_元. AN:15元. 【19】有一个工厂春游,有若干辆车,每车乘65人,有15人不能去,每车多乘5人,余一

4、辆车.车_辆,共_人 AN:17,1120 【20】 AB两市学生乘车参观C地,每车可乘36人,AB两市学员坐满若干台车后,来自A的学生中余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车.在C地,来自A地和来自B地的学生两两合影留念,每个胶卷只能拍36张相片.那么全部拍完后相机中残余胶卷能拍_张照片. AN:13张. 【21】 36A+4/24A+3是否为最简分数? AN:是 【22】_ 【23】 求1246与624的最大公约数. AN:2 【24】 小茜买了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她买了椰子和芒果斤数都是整数.那么他买了椰子和芒果共_ _斤 AN:7 【25】 100

5、只鸡啄100粒米 大鸡啄3粒米,中鸡啄2粒,小鸡啄1/3 粒,那么小鸡共_只. AN:60或63或66或69或72或75(答案必须完整) 【26】 2002全部约数和是_ _ AN:33 。【1】、xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? 因为个位是9,所以个位相加没有进位个位 即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39. 所以十位数的和X+Z=13 于是:x+y+z+w=22 【2】、有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少

6、米? 反向，二人的速度和是：500/1=500 同向，二人的速度差是：500/10=50 甲的速度是：（500+50）/2=275米/分 乙的速度是：（500-50）/2=225米/分 【3】一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟? 由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。 又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。 所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30 即小明

7、的速度是：1/30*1。5=1/20 那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。 【4】a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=? 首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0 这样可以知道C的个位与十位是10 则AB应该为2005-10=1995， 相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定 a+b+c=57+35+10=102 【1】、2222000个2除以13所得的余数是多少？ 222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9

8、【2】、1的平方+2的平方+3的平方+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？ 因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除，同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3【3】、数1998*1998*1998*19982000个1998连乘的积除以7的余数是多少？ 1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3总共有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为32000=91

9、000=(7+2)1000，所以又变成求21000除以7的余数了，21000=1024100=(146*7+2)100,变成了2100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*19982000个1998连乘的积除以7的余数是2.【4】、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？ 设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7 【5】、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名

10、游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？ 此题目的意思为，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a 16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A 所以我们可以知道A=8或者4，或者2,若为8则，丁所剩的人数为1，若A为4，余数为：1，所以不管A为8，还是4，还是2，余数都是1.【6】、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？ 因为37号的各

11、位和十位的和为10，57的为12，77的为14，97的为16，所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14除以3余数为0，10+16的余数为2，12+14的余数为2，12+16的余数为1，14+16的余数为0，所以我们知道，37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号 【1】.一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了几天完成？ 甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=

12、9/140，两人合打8天后还剩下任务的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天【2】.一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A运完1/3，B运完1/2。若单独运，A、B各需要多少天？ 两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36，A运完1/3的时候B可以运完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以运完这批货物的2/36，B可以运完3/36，所以A单独运需要18天，B单独运需要12天。【3】.有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？

13、 甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34为420个，所以这些零件一共有420*34=14280个，甲共制作了14280*8/17+420=7140个，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半【4】.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满？ 甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12，设甲每小时注入为X，乙为Y，5X+6Y=9/20，上式合并为5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齐开的效率，就是1/12，带入式子得

14、y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以单开甲20小时注满，单开乙30小时注满 【5】在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？ （列算式并算出答案（可写综合算式） 300/(5-4.4)=500秒 500*4.4=2200米 2200除以300等于7圈余100 所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米 【1】.小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟,张村到李村的路程是多少? 设原来从张村到李庄需X小时 24

15、分0.4时 15分0.25时 由于路程一定，速度和时间成反比例 15（X0.4）12（X0.25） X3 张庄到李庄的路程是：15（30.4）39（千米） 【2】.一个书架宽88厘米,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一本数学书厚0.8厘米,语文1.2厘米,语文和数学各有多少本? 设数学书x本 则语文书（90-x）本 0.8x+1.2(90-x)=88 x=50 90-x=40 数学书50本 语文书40本 【3】.某中学七年级举行足球赛,规定:胜一场3分,平一场1分,负一场0分,七年1班比赛中共积8分,其中胜与平的场数相同,负比胜多1场,胜,平,负各几场? 解:设胜的场数为x 3x+1x

16、+0*(x+1)=8 4x=8 x=2 胜2场 平2场 负3场【4】.一个质数减去1能被2整除，减去2能被3整除，减去3能被4整除，这个质数最小为几？4,3,2的最小公倍数是12则12-1=11,这个数是11【1】、一块草地，可供24匹马吃6天；20匹马吃10天。多少马12天吃尽？ 假设草地单位为“1”，所以24*6=144 20*10=200 （200-144）/4=14 因此每天草地长草14个单位“1” 200-14*10=60，因此草地原有草60个单位1。60/12+14=19 19马12天吃尽【2】、一块草地，可供5只羊吃40天；6只羊吃30天。如果4只羊吃30天后又增加2只羊一起吃，那么这块草地还可以再吃多少天？ 同理，40*5=200 30*6=180 （200-180）/（40-30）=2每天草地长草 200-2*40=120原有草 120-（4-2）*30=60 60/（6-2）=15（天）