浮头式换热器设计(26页).doc

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1、-浮头式换热器设计-第 25 页浮头式换热器1；浮头式换热器设计概述2；浮头式换热器国内外研究现状和发展趋势3；设计研究技术路线和目标4；研究内容和拟解决的关键问题5；计划安排和预期成果6；参考文献成人高等教育毕业设计（论文）题 目_学 生_联系电话 指导教师_评 阅 人_教学站点_专 业_完成日期_成人高等教育毕业设计（论文）任务书论文题目学生姓名教学站专业班级内容与要求设计（论文）起止时间20 年 月 日至20 年 月 日指导教师签名学生签名 年 月 日成人高等教育专科毕业设计（论文）审查意见表学生姓名教学站点专业、班级论文题目序号评审项目指 标分值评分1工作态度对待工作严肃认真，学习态度

2、端正。2能够正确处理工学矛盾，按照要求按时完成各阶段工作任务。22工作能力与水平能够综合和正确利用各种途径收集信息，获取新知识。1能够应用基础理论与专业知识，独立分析和解决实际问题。1毕业设计（论文）所得结论具有应用或参考价值。1基本具备独立从事本专业工作的能力。13论文质量论文条理清晰，结构严谨；文笔流畅，语言通顺。2方法科学、论证充分；专业名词术语使用准确。2设计类计算正确，工艺可行，设计图纸质量高，标准使用规范。4工 作 量论文正文字数达到8000及以上。不足8000字的，每少500字扣2分。85论文格式论文正文字体字号使用正确，图表标注规范。3论文排版、打印、装订符合西安石油大学继续教

3、育学院毕业设计（论文）撰写规范的要求。66创 新工作中有创新意识；对前人工作有改进、突破，或有独特见解。1 是否同意参加评阅（填写同意或者不同意）:总分30说明有下列情况之一的毕业设计（论文）不得参加评阅：1、毕业设计（论文）选题或内容与所学专业不相符的；2、毕业设计（论文）因1/2以上内容与他人论文或文献资料相同，被认定为雷同的；3、正文字数不足6000字的。评语：指导教师： 年 月 日成人高等教育专科毕业设计（论文）评阅意见表学生姓名教学站点专业、班级论文题目序号评审项目指 标满分评分1选 题毕业设计（论文）选题难易程度适中，具有实际或理论意义。52论文质量毕业设计（论文）能反映学生对所学

4、的基础理论与专业知识进行综合运用的能力。5条理清晰，结构严谨；文笔流畅，语言通顺。5方法科学，论证充分；专业名词术语准确。5设计类计算正确，工艺可行，设计图纸质量高，标准使用规范。3工 作 量完成任务书规定的内容。论文正文字数达到8000及以上。不足8000字的，每少500字扣5分。204规 范 化论文正文字体字号使用正确，图表标注规范。10论文排版、打印、装订符合西安石油大学继续教育学院毕业设计（论文）撰写规范的要求。155创 新对前人工作有改进、突破，或有独特见解5总分70说明有下列情况之一的毕业设计（论文）按“0”分记：1、毕业设计（论文）审查成绩单中的审查成绩栏内为“取消”字样的；2、

5、毕业设计（论文）选题或内容与所学专业不符的；3、毕业设计（论文）因1/2以上内容与他人论文或文献资料相同，被认定为雷同的；4、正文字数不足6000字的。评语：评阅人： 年 月 日 浮头式换热器的设计摘要本次设计的题目为浮头式换热器。浮头式换热器是管壳式换热器系列中的一种，它的特点是两端管板只有一端与外壳固定死，另一端可相对壳体滑移，称为浮头。浮头式换热器由于管束的膨胀不受壳体的约束，因此不会因管束之间的差胀而产生温差热应力，另外浮头式换热器的优点还在于拆卸方便，易清洗。在化工工业中应用非常广泛。本文对浮头式换热器进行了整体的设计，按照设计要求，在结构的选取上，采用了2-4型，即壳侧两程，管侧四

6、程。首先，通过换热计算确定换热面积与管子的根数初步选定结构。然后按照设计的要求以及一系列国际标准进行结构设计，设计的前半部分是工艺计算部分，主要设根据设计传热系数.压强校核.壳程压降.管程压降的计算。设计的后半部分则是关于结构和强度的设计，主要是根据已经选定的换热器型式进行设备内各零部件（如壳体. 折流板. 管箱固定管板.分程隔板.拉杆.进出口管.浮头箱.浮头.支座.法兰.补强圈）的设计，关键词换热器；浮头；管壳 工况： 一种浮头式换热器，它由壳体、换热管束、管板、浮头、外接管、法兰螺栓连接件、膨胀件等组成，其特点是壳体与换热管束之间可连接一个膨胀节，以消除热膨胀差，浮头直接与外接管相接，以减

7、小流阻。膨胀节与法兰连接件全部在壳体外，安装和检修方便，该种浮头换热器结构简单、紧凑，流阻小，热效率高，便于检修，适用于换热介质之间温差大的工况，尤为适用石油、化工等高温高压的换热装置中。目录前言热力计算原始数据定性温度和物性参数计算初选结构管程换热计算及流量计算壳程换热计算传热系数管程压降压强校核壳程压降结构设计 换热流程设计管子和传热面积管子排列方式壳体管箱固定管板分程隔板折流板拉杆进出口管浮头箱支座补强圈法兰浮头安装与拆卸参考文献致谢前言换热器是国民经济和工业生产领域中应用十分广泛的热量交换设备。 随着现 代新工艺、新技术、新材料的不断开发和能源问题的日趋严重，世界各国已普遍 把石油化工

8、深度加工和能源综合利用摆到十分重要的位置。换热器因而面临着新 的挑战。换热器的性能对产品质量、能量利用率以及系统运行的经济性和可靠性 起着重要的作用，有时甚至是决定性的作用。目前在发达的工业国家热回收率已 达 96%。换热设备在现代装置中约占设备总重的 30%左右，其中管壳式换热器仍然占绝对的优势，约 70%。其余 30%为各类高效紧凑式换热器、新型热管热泵和蓄热器等设备，其中板式、螺旋板式、板翅式以及各类高效传热元件的发展十分迅速。 在继续提高设备热效率的同时，促进换热设备的结构紧凑性，产品系列化、标准化和专业化，并朝大型化的方向发展。浮头式换热器是管壳式换热器系列中的一种，换热管束包括换热

9、管、管板、折流板、支持板、拉杆、定距管等。换热管可为普通光管，也可为带翅片的翅片管，翅片管有单金属整体轧制翅片管、双金属轧制翅片管、绕片式翅片管、叠片式翅片管等，材料有碳钢、低合金钢、不锈钢、铜材、铝材、钛材等。壳体一般为圆筒形，也可为方形。管箱有椭圆封头管箱、球形封头管箱和平盖管箱等。分程隔板可将管程及壳程介质分成多程，以满足工艺需要。管壳式换热器主要有固定管板式，U型管式和浮头式换热器。针对固定管板式与U型管式的缺陷，浮头式作了结构上的改进，两端管板只有一端与外壳固定死，另一端可相对壳体滑移，称为浮头。浮头式换热器由于管束的膨胀不受壳体的约束，因此不会因管束之间的差胀而产生温差热应力。浮头

10、式换热器的优点还在于方便拆卸，清洗方便，对于管子和壳体间温差大、壳程介质腐蚀性强、易结垢的情况很能适应。其缺点在于结构复杂、填塞式滑动面处在高压时易泄露，这使其应用受到限制，适用压力为：。 换热器（热交换器）是将热流体的部分热量传递给冷流体的设备，换热器按传热方式的不同可分为混合式（混合式换热器是通过冷、热流体的直接接触、混合进行热量交换的换热器，又称接触式换热器）、蓄热式（蓄热式换热器是利用冷、热流体交替流经蓄热室中的蓄热体（填料）表面，从而进行热量交换的换热器）和间壁式（随间壁式换热器的冷、热流体被固体间壁隔开，并通过间壁进行热量交换的换热器，因此又称表面式换热器，这类换热器应用最广）三类

11、。在我国换热器的制造技术远落后于外国，由于制造工艺和科学水平的限制，早期的换热器只能采用简单的结构，而且传热面积小、体积大和笨重，如蛇管式换热器等。随着制造工艺的发展，逐步形成一种管壳式换热器，它不仅单位体积具有较大的传热面积，而且传热效果也较好，长期以来在工业生产中成为一种典型的换热器。 在我国随着经济快速发展的同时，各种不同型式和种类的换热器发展很快，新结构、新材料的换热器不断涌现。为了适应发展的需要，我国对某些种类的换热器已经建立了标准，形成了系列。完善的换热器在设计或选型时应满足以下基本要求：（1） 合理地实现所规定的工艺条件；（2） 结构安全可靠；（3） 便于制造、安装、操作和维修；

12、（4） 经济上合理。所谓提高换热器性能，就是提高其传热性能。狭义的强化传热系数指提高流体和传热之间的传热系数。其主要方法归结为下述两个原理：温度边界层减勃和调换传热面附近的流体。因此最近十几年来，强化传热技术受到了工业界的广泛重视，得到了十分迅速的发展，凝结是工业中普遍遇到的另一种相变换热过程，凝结换热系数很高，但经过强化措施还可以进一步提升换热效率。1. 管外凝结换热的强化（1）冷却表面的特殊处理（2）冷却表面的粗糙化（3）采用扩展表面2. 管内凝结换热的强化（1）扩展表面法（2）采用流体旋转法（3）改变传热面形状按照设计要求，在结构的选取上，为了增大温差校正系数，采用了2-4型，即壳侧两程

13、管侧四程。首先，通过换热计算确定换热面积与管子的根数初步选定结构。然后按照设计的要求以及一系列国际标准进行结构设计，在结构设计时，要考虑许多因素，例如传热条件、材料、介质压力、温度、流体性质以及便于拆卸等等。之后对有些部件用ANSYS进行了强度校核并进行对其优化设计。由于时间和资料有限，本人的认识也不够全面，在设计过程中可能还存在许多问题，望老师们给予批评和指正。1 热力计算1.1原始数据水进口温度：=144水出口温度：=163水工作压力：P2=2MPa油进口温度：=175油出口温度：=155油工作压力：P1壳体内径：DS=700mm管箱内径：DN=750mm换热管规格：193 L=8m1.2

14、定性温度和物性参数计算水的定性温度：（1）水的密度：2=913kg/m3水的比热：Cp2水的导热系数：k2 水的粘度：210-6水的柏朗特数：Pr2油（柴油）的定性温度：（2）油的密度：1=715 kg/m3油的比热：Cp1=2.48 kJ/kg油的导热系数：k1=0.133 W/m油的粘度：110-4油的柏朗特数：（3）1.3初选结构管排列方式 ：分程隔板两侧正方形，其余三角形管子外径：d0管子内径：di=d0-（23/1000）=0.013m（4）管长：L=8m管间距：00.19=0.0285m（5）壳体内径：Ds管束中心排管数：由公式（6）得Nc=22总管子数：由（7）得Nt=400选型

15、：采用2-4型即双壳程四管程。1.4管程换热计算及流量计算试选传热系数：k0=240 W/m2（查表）传热面积：由（8）得F0=190.91 m2逆流平均温差：（9）参数：（10）（11）温差校正系数：按2壳程4管程查表得 有效平均温差：（12）设计传热量：（13）换热效率：取油流量：（14）水流量：（15）管程流通截面（按4管程）：（16）管程流速：（17）管程雷诺数：（18）管程换热系数：（19）1.5壳程换热计算折流板的设计：纵向折流板中间分程，横向安置弓形折流板弓形折流板弓高：（20）折流板间距：（21）壳程流通截面：（22）壳程流速：（23）壳程量流速（24）壳程当量直径：（25）壳

16、程雷诺数：（26）切去弓形面积所占比例：查图得（27）壳程传热因子：查图得管外壁温度：假定后再复核，设=160壁温下的粘度： （28）粘度修正系数：（29）壳程换热系数：（30）1.6传热系数水侧污垢热阻： m2/W油侧污垢热阻： m2/W管壁热阻：r忽略总传热热阻：（31）传热系数：（32）传热系数的比值： （33）合适管外壁热流密度：=4118W/m2（34）管外壁温度：（35）误差校核：（36）误差不太大，不再重算。1.7管程压降壁温：（37）壁温下水的粘度：管程摩擦系数：查表得管子沿程压降：（38）回弯压降：（39）进出口管处质量流速：（40）进出管口处压降：（41）管程结垢校正系数：

17、根据r2及193得 管程压降：（42）1.8壳程压降当量直径：（43）雷诺数：（44）壳程摩擦系数：查表得 管束压降：（45）管嘴处质量流量：（46）进出口管压降：（47）导流板阻力系数：取 导流板压降：（48）壳程结垢修正系数：查表取 壳程压降：（49）1.9压强校核管程工作压力，查表得壳程工作压力，查表得压强校核： 符合要求 符合要求2 结构设计2.1换热流程设计采用2壳程4管程的2-4型换热器。由于换热器尺寸不大，可以用一台，未考虑采用多台组合使用。管程分程隔板采用丁字型结构，其主要优点是布管紧密。壳体分程采用纵向隔板。管程的分程隔板采用丁字型结构如图1所示，其主要优点是布管紧密。图1

18、丁字形隔板2.2管子和传热面积换热管除要求具有足够的强度外，当采用胀管法固定时，还要求管子有良好的塑性，避免因胀接而产生裂缝。焊接固定时，要求管子可焊性好，一般采用优质碳钢，以保证管子质量，一般对于无腐蚀性或腐蚀性不大的流体可采用10号钢和20号钢管，在强腐蚀性流体的情况下，可采用不锈钢（189）、钢、铝等无缝管，在强腐蚀性流体的情况下，可采用石墨管、聚四氟乙烯管等。由于水、油腐蚀性不大，故可采用碳钢，现选择20号钢的无缝钢管。根据设计要求采用的无缝钢管管子总数为400根。其传热面积为：2.3管子排列方式管子在管板上的排列方式，应力求均布、紧凑并考虑清扫和整体结构的要求。基本的排列方式有五种：

19、等边三角形。其一边与流向垂直，是最常用的形式。与正方形排列相比传热系数高，可节省15%的管板面积。适用于不生污垢或可用化学清洗污垢以及允许压降较高的工况；转角三角形。三角形的一边与流向平行，其特点介于等边三角行和正方形两种排列之间，不宜用于卧式冷凝器，因下方管子形成的厚度越来越厚的凝膜会使传热削弱；正方形排列最不紧凑，但便于机械清扫，常用于壳程介质易生污的浮头式换热器；同心圆排列。用于小壳径换热器时比正三角形排列还紧凑，靠近壳体的地方布管均匀。对于多管程换热器常采用组合排列法，每程均属正三角形排列，而各层面间呈正方形排列，以便于安排分程隔板。综合比较以上几种布管方式，可采用组合排列形式，中间正

20、方形，其余三角形。布管位置如图2示。十字形的走廊是为了装设分程隔板，故有壳程流体的泄漏和旁流的问题，共有406个管孔，其中6个孔为安装拉杆用。图2 管子排列2.4壳体壳体材料除要满足一定的强度外，由于制造过程中经过卷板、冲压和焊接，故要求材料有一定的塑性和可焊性，一般采用含碳量较低的、等，现选用钢。壳体内径Ds=700mm 壳体壁厚：（50）为壳体工作温度下的许用应力，已知壳程设计温度为220，则tw220。根据碳钢板许用应力，表查得=167为焊缝系数，取=，p1为工作压力，等于c=2mm则实取，之后要用有限元分析软件ANSYS进行强度校核。2.5管箱根据压力容器设计规范采用材质为16MnR的

21、标准椭圆封头，在满足强度要求的情况下，其壁厚可用以下公式计算：（51）已知管程设计温度为200，则tw80mm就必须加开孔补强， 当壳体名义厚度小于或等于12mm时，接管Dg50mm就必须加开孔补强，。因此，对于Dg100的管箱接管和Dg150的壳体接管都必须进行开孔补强。在补强圈标准中规定了补强圈的尺寸，按标准尺寸Dg100的接管补强圈外直径D0=210mm，Dg150的接管补强圈外直径D0=300mm。补强圈的厚度可通过等面积补强法进行计算。这里不作具体计算，设定补强圈的厚度均为15mm。2.14法兰压力容器和管道法兰联接中，常用的密封面型式有以下三种。1.平面型密封面密封表面是一个突出的

22、光滑平面（又称突平面）。这种密封面结构简单，加工方便，便于进行防腐衬里。但螺栓上紧后，垫圈材料容易往两侧伸展，不易压紧，用于所需压紧力不高且介质无毒的场合。2.凹凸型密封面它是由一个凸面和一个凹面所组成，在凹面上放置垫圈，压紧时，由于凹面的外侧有挡台，垫圈不会挤出来。3.榫槽型密封面密封面是由一个榫和一个槽所组成，在垫圈放在槽内。这种密封面规定不用非金属软垫圈，可采用缠绕式金属包垫圈，易获得良好的密封效果。它适用于密封易燃、易爆、有毒介质。密封面的凸面部分容易破坏，运输与装拆时都应注意。在选取密封面时综合考虑介质因素和装拆的因素，壳体法兰均采用凹凸面型密封面，管箱接管法兰采用平面型密封面，壳体

23、接管法兰采用凹凸型密封面。壳体接管采用平颈对焊法兰，由于管箱、壳体、浮头箱直径都不一样，因此在选用法兰时，不能只按标准选取。如图6为壳体与浮头箱的对接法兰，DN=800mm的是按标准选取的，而DN=700的法兰是按DN800法兰螺栓孔的位置来设计其尺寸的，图6 凹凸面密封法兰大致尺寸如下:DN=800mm的法兰，D=960mm， D1=915mm，D2=876mm，D3=866mm，H=115mm， h=35mm，=48mm，1=16倒圆角R=12mm，螺柱孔径r=26，配M24的双头螺柱。DN=700mm的法兰，D=960mm，D1=915mm，D4=863mm， H=115mm， h=35

24、mm， =46mm，1=16，倒圆角R=12mm，螺柱孔径r=26，配M24的双头螺柱。其它的法兰装配尺寸见三维实体图。管箱接管采用平颈对焊法兰，如图示：图6 接管法兰设计尺寸按化工机械标准设计，其尺寸大致如下：管箱接管：DN=100 PN时：N=132mm，K=190mm，D=235mm，H=66mm，H1=12mm，S=6mm，法兰厚度C=24mm螺栓孔直径L=22mm，配M20的螺栓8个壳体接管：DN=150 PN时：N=132mm，K=190mm，D=285mm，H=61mm，H1=12mm，法兰厚度C=22mm，螺栓孔直径L=22mm，配M20的螺栓8个另外，对焊时法兰要在颈部开坡口

25、。2.15支座卧式设备一般采用两个鞍座。这是因为基础水平高度有可能不一致，如果使用多个支座，将会造成支座反力分布不均匀，从而引起设备的局部应力增大，因此采用两个支座。采用双支座时，一个鞍座为固定支座，地脚螺栓为圆孔；另一个鞍座为活动支座，地脚螺栓为长圆孔，配合两个螺母，第一个螺母拧紧后，倒退一圈，然后再用第二个螺母锁紧。这样，可以使设备在温度变化是自由伸缩。如图示：图6 鞍式支座其主要尺寸为：h=200mm；l1=640mm；b1=150mm； =10mm； =8mm；l3=350mm；b3=120mm； =8mm；弧长830mm；b4=200mm； =6mm；e=36mm；l2=460mm。

26、支座的安放位置也有一定的标准，一般支座与壳体端面的距离，L为壳体的长度。3安装与拆卸设计中要考虑到安装问题，各零部件的结构不能影响整个装配体的安装，对于浮头式换热器，设计的初衷是可以拆下管束进行清洗。因此也要考虑到拆卸的问题，其安装步骤可概述如下：第一步：焊接部件 将所有的焊接部件进行焊接，包括管箱，壳体，浮头箱，碟形盖，支座等；第二步：安放折流板 将拉杆的一个螺纹端拧入固定管板的螺纹孔，6根拉杆都装好，然后每套入一组定距杆再装一组折流板，依次把折流板装在拉杆上，直到最后两块折流板装上后用螺母套在拉杆的另一个螺纹端拧紧固定；第三步：安装管子将管子沿折流板的孔一根根穿入，并在固定管板上进行胀接。

27、另一端装上浮动管板并进行胀接；第四步：安装壳程隔板 先将壳程隔板两侧的偏心杆机构装好，将壳程隔板从管束侧面装入并将一头插入固定管板上安装隔板的槽中；图7 安装示意图第五步：安装壳体 将焊接好的壳体从浮动管板的那一端套入，使之前装好的组件（如图7示）完全装入壳体内，在壳程隔板的伸出端扭动偏心杆的摇柄使隔板两侧的密封填料挤紧，从而达到壳程的分程密封；第六步：安装管箱 在固定管板端接已焊接好的管箱，将管箱法兰与壳体法兰对接用双头螺柱连接。在浮头端装上钩圈法兰和碟形盖，（钩圈法兰由两个半圆形构成，使其安装方便）用双头螺柱连接；第七步：安装浮头箱 将浮头箱法兰与壳体法兰对接用双头螺柱连接；第八步：安装支

28、座 将支座焊接到壳体上。如果要拆下管束进行清洗，将第四、五、六步反过来操作即可。折流板是不能拆下的。总结通过六个月的辛苦努力，我的毕业设计终于圆满完成。虽然做的过程很辛苦，但是看到自己的成果，我感到很欣慰。作为大学四年的最后一道大作业毕业设计，使我在各个方面都有了很大的提高，收获很大。具体表现在以下几个方面：通过在设计中经常查资料提高了我们检索和查阅资料的能力；进一步扎实了所学的理论知识，对所学基础知识和专业知识进行了一次综合应用和系统复习；思维方式和设计思想更加全面化和系统化。养成了勤学好问的习惯，敢于面对困难，能够独立的查找和解决问题，也提高了自己的创新能力。将理论知识和生产实际相结合，为

29、以后的工作和学习打下了很好的基础，但是，设计过程中仍然存在不足之处，有的问题还需要进一步展开研究。具体如下：1. 管子的胀接没有进行分析计算；2.由于管程与壳程的分程使管子的排列不均匀，故存在旁流与侧流的问题，此问题尚未进行分析；3.通常在进液管口有挡板控制流速和引流，此结构尚未设计。参考文献1朱聘冠.换热器原理及计算M.北京 ：清华大学出版社，19872史美中，王中铮.热交换器原理与设计M.北京：东南大学出版社，19963钱颂文.换热器设计手册M.北京：化学工业出版社，20034庄俊，徐通明，石寿椿.热管与热管换热器M.上海：上海交通大学出版社，19875董大勤.化工设备机械基础M.北京：化

30、学工业出版社，19906化工设备机械基础编写组.化工设备机械基础M.北京：石油化学工业出版社，19787赵克勤，王秀珍，王正.石油化工容器及设备M.武汉：华中理工大学出版社，19908美贾瓦特M.H.化工设备结构分析与设计M.北京：中国石化出版社，20039顾芳珍，陈国桓.化工设备设计基础M.天津：天津大学出版社，199710黄振仁，魏新利.过程装备成套技术M.北京：化学工业出版社，200111黄振仁，魏新利.过程装备成套技术设计指南M.北京：化学工业出版社，200312郑津洋，董其伍，桑芝富.过程装备设计M.北京：化学工业出版社，200513邹广华，刘强.过程装备制造与检测M.北京：化学工业

31、出版社，200314 美，ASME压力容器设计指南第二版M.北京：化学工业出版社，2003 15濮良贵，纪名刚.机械设计第八版M.北京：高等教育出版社，200616邓文英.金属工艺学第四版M.北京：高等教育出版社200717教育部高等学校机械学科过程装备与控制工程专业教学指导分委员会.过程装备与控制工程M.北京：化学工业出版社，200618成大先.机械设计手册第五版M.北京：化学工业出版社，200819GB 150-1998.钢制压力容器S.北京：中国标准出版社，200320GB 151-1999.管壳式换热器S.北京：中国标准出版社，200421HG 20582-1998.钢制化工容器强度计

32、算规定S.化工部工程建设标准编辑中心出版，199822JB 4732-1995.钢制压力容器分析设计标准S.北京：新华出版社，1995致谢在整个设计过程中我的老师王红萍给了我很大的帮助和支持。在设计中，我经常遇到一些问题难以解决，当我带着问题去请教时，他都不是直接给出答案，而是旁敲侧击的给我一些指引，让我充分发挥自己的思维，一步步地将问题慢慢的解决。每次遇到做得不好的地方，老师都给我耐心的讲解和分析。他告诉我们考虑问题要从多方面考虑，每次同他讨论一些问题都让我受益匪浅。他一丝不苟的作风是我学习中的榜样；他循循善诱的教导思路给予我无尽的启迪。在此我衷心的感谢指导老师周志宏教授，谢谢！在设计过程中还得到了其他老师及同学的大力帮助在此一并表示最衷心的感谢！