《结构设计原理》课程设计(13页).doc

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1、-结构设计原理课程设计-第 - 13 - 页预应力混凝土梁课程设计一设计资料（一） 主梁跨径和全长标准跨径：；计算跨径：；主梁全长：。（二） 设计荷载公路I级（三） 环境 I类环境（四） 材料预应力筋均采用ASTMA41697a标准的低松弛钢绞线（17标准型），d=15.24mm，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，弹性模量。锚具采用夹片式群锚。非预应力钢筋采用：R235级钢筋，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，钢筋弹性模量；HRB335级钢筋，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，钢筋弹性模量。混凝土：梁体采用C50，抗压强度标准值，抗压强度设计值；抗拉强度标准值，抗拉强度设计值。（五） 施工方法 采用

2、后张法施工，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线两端同时张拉，张拉控制应力按规范选取。桥面采用沥青混凝土桥面铺装层，厚100mm，重力密度23.0 24.0。（六） 已知内力 汽车荷载效应标准值（弯矩：kNm,剪力：kN)跨中截面L/4截面变化点截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmax2935183220132516403700466.6（七） 主梁尺寸二设计成果及要求（一）设计计算书一份。内容包括： 1、根据正截面抗弯及斜截面抗剪设计预应力筋及腹筋； 2、梁的正截面抗弯承载力验算 3、梁的斜截面抗剪承载力验算 4、施工阶段应力验算 5、使用阶段应力验算

3、6、局部承压验算 7、变形验算（二）施工图12张 1、梁的一般构造图 2、预应力钢束构造图 3、梁的横截面图 4、其它构造图三主梁全截面几何特性（一） 受压翼缘有效宽度的计算按公路桥规规定，T形截面受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：1、 简支梁计算跨径的，即；2、 相邻两梁的平均间距，对于中梁为2500mm；3、 （），这里b=160mm，又，则取。故取受压翼缘有效宽度为。（二） 全截面几何特性的计算跨中及变化点截面计算结果如下：全截面面积全截面重心至粱顶的距离全截面惯性矩四主梁内力计算五钢筋面积的估算及钢束布置（一）预应力钢筋截面积估算设预应力钢筋截面重心距截面下缘为，则预应力钢筋的合

4、力作用点至截面重心轴的距离为；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，跨中截面全截面面积，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为；对全预应力混凝土构件，有效预加力合力为：预应力钢筋的张拉控制应力为，预应力损失按张拉控制应力的20估算，则可得需要预应力钢筋的面积为 采用4束615.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为。采用夹片式群锚，70金属波纹管成孔。（二） 预应力钢筋布置1. 跨中截面预应力钢筋的布置参考已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置（如下图） （a） （b） （c）图2 端部及跨中预应力钢筋布置图（a）预制梁端部 （b）钢束在端部的锚固位置 （c

5、）跨中截面钢束位置2. 锚固面钢束布置为使施工方便，全部4束预应力钢筋均锚于梁端（如图）。这样布置的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N3在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪应力。3其他截面钢束位置及倾角计算 （1）钢束弯起形状、弯起角及弯曲半径 采用直线段中接圆弧曲线的方式弯曲；为使预应力筋的预加力垂直作用于锚垫板， N2、N3和N4弯起角均取，N1弯起角均取；各钢束的弯曲半径为：；。 （2）钢束各控制点位置的确定 以N4号钢束为例， 由确定导线点距锚固点的水平距离 由确定导线点距锚固点的水平距离所以弯起点至锚固点的水平距离为则弯起点至跨中截面的水平距离为根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿

6、切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯起点至导线点的水平距离为故弯起点至跨中截面的水平距离为同理可计算N1、N2、N3的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表中。 各钢束弯曲控制要素表 钢束号升高值c (mm)弯起角 （）弯起半径R （mm)支点至锚固点的水平距离d(mm)弯起点距跨中截面水平距离（mm)弯止点距跨中截面水平距离（mm)N1170012450007019427414N3100083000016755549729N2、N44008150002521095713045（3）各截面钢束位置及倾角计算同样以N3号钢束为例，计算钢束上任一点i离粱底距离及该点处钢束

7、的倾角，当时，i点位于直线段还未弯起，故当时，i点位于圆弧弯曲段， ， 当时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时，各钢束位置及其倾角计算值见下表。六主梁截面几何特性计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本例中的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段。1、 主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时其截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T形翼板宽度为2500mm。2、 灌浆封顶，主梁吊装就位并预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T

8、形翼板宽度仍为2500mm。3、 桥面施工和运营阶段桥面施工后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入预应力钢筋影响的换算截面，T形翼板有效宽度为2260mm。七持久状况截面承载能力极限状态计算（一）正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算1、求受压区高度x先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，受压区全部位于翼缘板内，则此梁确为第一类T形截面梁。2、正截面承载力计算跨中截面弯矩组合设计值。截面抗弯承载力跨中截面正截面承载力满足要求（二）斜截面承载力计算1.斜截面抗剪承载力计算预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以下以变化点截面

9、处的斜截面为例进行斜截面抗剪承载力验算。验算截面处剪力组合设计值，混凝土强度等级，腹板厚度，纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为，所以相应于剪力组合设计值处的截面有效高度；预应力提高系数；代入上式得计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力： 异号弯矩影响系数，预应力提高系数，受压翼缘影响系数； 箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，间距，则，故； 变化点截面处斜截面抗剪满足要求。八钢束预应力损失估算（一） 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力按公路桥规规定采用（二） 钢束应力损失1、预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失对于跨中截面：；d为锚固点到支点中心的水平距离；采

10、用预埋金属波纹管成型时，预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数、k分别为。为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里N1、N2、N3、N4均只有竖弯，其角度为。 跨中截面各钢束摩擦应力损失值见下表。 跨中截面摩擦应力损失 计算 表4钢束编号xkx（）弧度(m)（）（）N1120.20940.052414.670.0220 0.07171395100.0215N380.13960.034914.7670.0222 0.0555139577.4225N2、N480.13960.034914.8520.0223 0.0556139577.562平均值83.142同理，可

11、算出其他控制截面处的值。各截面摩擦损失值的平均值的计算结果列于下表。各设计控制截面平均值截面跨中l/4变化点支点平均值（）83.14253.84734.4700.4182、锚具变形、钢丝回缩引起应力损失的（）计算锚具变形、钢筋收缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。反摩阻影响长度张拉端锚具变形值，查表得夹片式锚具顶压张拉时为4mm， 为单位长度由管道摩阻力引起的预应力损失，；为张拉端控制应力，为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，；为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于下表中。 反摩阻影响长度计算表 表钢束编号 (

12、)()()l(mm) (/mm) (mm)N1 1395100.0221294.978146700.00681810696 N3139577.4231317.577147670.00524312197 N2、N4139577.5621317.438148520.00522212221 求得后可知三束预应力钢绞线均满足，所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失：张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，。若，则该截面不受反摩阻力影响。各控制截面的计算列于下表。3、预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（ 对于简支梁可取l/4截面进行计算。张拉批数

13、m=4；张拉时混凝土的实际强度等级，故；全部预应力筋（m批）的合力在其作用点（全部预应力钢筋中心点）处产生的混凝土正应力：所以，4、钢筋松弛引起的预应力损失（采用超张拉，张拉系数；对于低松弛钢绞线，钢筋松弛系数；传力锚固时的钢筋应力， 所以，5、混凝土收缩、徐变引起的损失（混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失取相应的徐变系数终极值为；混凝土收缩应变终极值为跨中截面 l/4截面 所以，取跨中与l/4截面的平均值，则有跨中截面l/4截面所以将以上各项代入得现将各截面钢束应力损失平均值及有效应力汇总于下表。 九应力验算（一）短暂状况的正应力验算 1、构件在制作、运输及安装等施工阶段

14、，混凝土强度等级为c45，在预应力和自重作用的截面边缘混凝土的法向压应力应满足 2、短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力 上缘 下缘其中，。截面特性采用第一阶段的截面特性。代入上式得：预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。（二）持久状况的正应力验算 1、截面混凝土的正应力验算 对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、l/4、l/8、支点及钢束突然变化处分别进行验算。应力计算的作用取标准值，汽车荷载计入冲击系数。在此仅

15、以跨中截面为例，进行验算。 此时有， 跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。2、持久状况下预应力钢筋的应力验算 由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为所以钢束应力为钢筋应力满足要求。（三）持久状况下的混凝土应力验算 本例取剪力和弯矩都有较大变化的变化点截面为例进行计算。 1、截面面积矩计算不同截面处的面积矩，汇总于下表。 面积矩计算表截面类型第一阶段净截面对其重心轴第二阶段换算截面对其重心轴第三阶段换算截面对其重心轴计算点位置面积矩符号面积矩（)3.1953.3781.8453.2843.4801.9113.3683.5761.97

16、3 2、主应力计算 以上梗肋处（）的主应力计算为例。 （1）剪应力 可变作用引起的剪力标准值组合 （2）正应力 （3）主应力变化点截面主应力计算表计算纤维面积矩（)剪应力（）正应力（）主应力（）第一阶段净截面第二阶段净截面第三阶段净截面3.1953.2843.3682.0727.02-0.577.583.3783.4803.5762.2036.88-0.647.531.8451.9111.9731.2196.72-0.216.93 3、主压应力的限制值 混凝土的主压应力限值为，与以上计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值小于限值，满足要求。 4、主应力验算 最大拉应力为，满足要求。十抗裂性验算

17、（一）作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算 正截面抗裂验算取跨中截面进行。 1、预加力产生的构件抗裂边缘的混凝土预压应力的验算 跨中截面 2、由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向应力的计算 3、正截面混凝土抗裂验算 对于全预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土应满足下列要求： 由以上计算知，满足要求。（二）作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算 斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面进行，这里仍取剪力和弯矩均较大的变化点截面为例进行验算。 1、主应力计算 以上梗肋处（）的主应力计算为例。 （1）剪应力 可变作用引起的剪力短期效应组合值（2）正应力 （3）主拉应力

18、变化点截面抗裂验算主拉应力计算表计算纤维面积矩（)剪应力（）正应力（）主拉应力（）第一阶段净截面第二阶段净截面第三阶段净截面3.1953.2843.3681.266.14-0.253.3783.4803.5761.346.25-0.281.8451.9111.9730.746.09-0.093、主压应力的限制值 作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉压应力限值为，与以上计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值小于限值，满足要求。十一主梁变形计算 根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。 （一）荷载短期效应作用下主梁挠度验算 主梁计算跨径：，C50混凝土的弹

19、性模量。 主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，本算例为简化，取梁l/4处截面的换算截面惯性矩作为全梁的平均值来计算。 简支梁挠度验算式： 1、可变荷载作用引起的挠度 现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数，荷载短期效应组合的可变荷载值为 由可变荷载作用引起的简支梁跨中截面的挠度为 考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为 满足要求。 2、考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度（二）预加力引起的上拱值计算 采用l/4截面处的使用阶段永存预加力矩作用为全梁平均预加力力矩计算值，即截面惯性矩采用预加力阶段（第一阶段）的截面惯性矩，为简化这里仍以梁l/4处截面的截面惯性矩作为全

20、梁的平均值来计算。则主梁上拱值为考虑长期效应的预加力引起的上拱值为（三）预拱度的设置 梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为 预加力产生的长期上拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以不需设预拱度。十二锚固区局部承压计算 根据对四束预应力钢筋锚固点的分析，N2、N4钢束的锚固端局部承压条件最不利，现对其锚固端进行局部承压计算。 （一）局部受压尺寸要求配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的尺寸应满足下列锚下混凝土抗裂计算的要求。 结构重要性系数；局部受压面积上的局部压力设计值；混凝土局部承压修正系数；张拉锚固时混凝土轴心抗压强度设计值； 混凝土受压局部面积 局部受压计算底面积 混凝土局部承压承载力提高系数 所以 计算表明，局部承压区尺寸满足要求。（二）局部抗压承载力计算 配置间接钢筋的局部受压构件，其局部抗压承载力计算公式为 ，且须满足 混凝土核心面积（）；间接钢筋影响系数k=2.0；间接钢筋配筋率（局部承压区配置直径为10mm的HRB335钢筋） 则， 满足要求。