专题 三角形中的最值与取值范围问题(3页).doc

《专题 三角形中的最值与取值范围问题(3页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题 三角形中的最值与取值范围问题(3页).doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-专题 三角形中的最值与取值范围问题-第 3 页专题 三角形中的最值与取值范围问题 三角形中的边与角的最值与取值范围问题，是复习过程中的难点，在高考中考查形式灵活，常常在知识的交汇点处命题，与函数、几何、不等式等知识结合在一起。我们知道三角形只要满足三个条件，那么这个三角形就基本唯一确定了，而少于三个条件时，有些边角周长面积就可以变化，从而就有了求这些量的取值范围问题。这类问题的实质是将几何问题转化为代数问题，求解主要是充分运用三角形的内角和定理，正余弦定理，面积公式，基本不等式，三角恒等变形，三角函数的图像和性质来进行解题，非常综合，是解三角形中的难点问题。下面对这类问题的解法做下探讨。类型

2、一：已知一角+对边例题1：在ABC中，A=60，BC=，求（1）面积的最大值；（2）的取值范围；（3）的最大值；（4）BC边上高的最大值。类型二：已知一角+边的等量关系例题2：在ABC中，A=60，求（1）的最大值；（2）的取值范围；（3）周长的取值范围。类型三：已知一角+面积例题3：在ABC中，A=60，求（1）的最小值；（2）的最小值。（3）周长的最小值。（4）的最小值。类型四：已知角的等量关系例题4：在ABC中，A=2B，则的取值范围为 变式：在锐角ABC中，A=2B，则的取值范围为 类型五：已知两边，求面积的最值例题5：在ABC中，已知，求（1）的最大值；（2）角C的取值范围。类型六：已知一边+另两边的等量关系例题6：在ABC中，已知，求的最大值。变式：在ABC中，已知，求的最大值。类型七：三边的等量关系例题7：在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若，求的最小值。