六年级上册分类复习--圆的知识点总结练习提升(4页).doc

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1、-六年级上册分类复习-圆的知识点总结练习提升-第 4 页 圆的知识 班级_ 姓名_ 一、圆各部分的名称.1、圆心：圆心确定圆的位置。把圆形纸片对折再对折（对折两次），折痕的交点就是圆心。2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。有无数条半径。半径决定圆的大小。3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的二、圆的周长1、圆周率表示圆的周长和直径的比值，是一个固定的数。（它不因圆的大小而改变）它是一个无限不循环小数，用字母表示，约等于3.14。2、圆的周长计算公式顺用：C=d c=2r（求周长要知道半径或

2、者直径） 反用：d=c r= c23、C半圆= r2r=5.14r r=C半圆（ 2）=C半圆5.14 C半圆= d2d=2.57d d=C半圆（ 21）=C半圆2.57 4、 正方形里最大的圆（内切圆正方形的面积与圆的面积比=4：）。正方形的边长圆的直径；圆的面积=78.5%正方形的面积5、 圆里面最大的正方形（外切圆内切圆正方形的面积与圆的面积比=2：）。圆的直径=正方形的对角线。 正方形的面积=对角线对角线26、 两个圆的半径比直径比周长比，面积比半径的平方比（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n倍）7、 求周长增加的数量就是用:增加的半径2或者用增加的直径8、 车轮滚动

3、一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长转数9、钟表的分针时针的长度是圆的半径，牛吃草的绳子是圆的半径，喷水的距离是圆的半径。三、圆的面积1、圆面积公式的推导过程 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形2r2r =C圆d2、求面积的4种基本情况（1）已知半径求面积直接用公式。s=r（2）已知直径求面积先求半径，再用公式。r =d2 s=r2 （3）已知周长求面积先求半径，再用公式。r= c2 s=r2（4）已知r求面积把r看作一个整体直接用公式。在图中一般用r正方形的面积4、S圆环=S外圆S内圆=R-r= （Rr） 环宽=R-r R=r+环宽 圆环的直径

4、等于r+两个环宽5、 半圆的周长等于同圆周长的一半加直径 半圆的面积是圆面积的一半。求半圆环的周长等于两个圆周长的一半加两个环宽。半圆环的面积就是圆环面积的一半。四、几个常用结论1. 几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图） 几个直径和为n的圆的面积直径为n的圆的面积。2.周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小。3.面积相等的长方形、正方形和圆，长方形的周长最大，圆的周长最小。4.求阴影部分的周长一般就是求围成阴影部分所有的曲线和线段之和：求阴影部分的面积一般用总面积减去空白部分的面积。有时会用到割补法。（根据题意灵活运用）五、圆章节的解题步骤：1、确定问题：

5、(1)求圆的周长还是半圆的周长或者是求圆周长的一半 (2)求圆的面积还是求半圆的面积 (3)求圆环的面积还是半圆环的面积 (4)求圆环的周长还是半圆环的周长2、写公式：C=d=2r C半圆= r2r或d2d C一半=d2=r s=r2 s半圆=r22 s=（R2r2） S半圆环= （R2r2）2 C=2R+2r C半圆环=R+r+两个环宽 3、代入数字：一个字母对应一个数字 4、计算，检查单位 5、答题、验算 4、常用的3.14倍数。3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928

6、.26 3.141237.68 3.141443.96 3.141650.24 3.141856.52 3.142475.36 3.142578.5 3.1436113.04 3.1449153.86 3.1464200.96 3.1481=254.345、常用的平方数：112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 202400 练习一、考点1：圆、周长、圆周率等的基本概念。判断：1、通过圆心的线段是半径。 （ ） 2、 所有的直径都相等 （ ） 3、半径的长度是直径的 （ ） 4、半径是2厘米的圆，其周长和面积相

7、等 （ ）填空：1.正方形有（ ）条对称轴；等腰三角形有（ ）条对称轴；半圆有（ 1 ）条对称轴。圆有（ ）条对称轴。 2、圆的周长总是半径的（ ）倍，。 3、一圆的半径增加1厘米，周长就增加（ ）厘米。4、圆周率表示同一个圆内（ ）和（ ）的倍数关系。二、考点2：正方形、长方形与圆的关系。1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。 2、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。 3、在一张长50厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的圆，这样的圆最多可剪（ ）个。 三、考点3：圆的周长公式及其应用。1.、一种压路机的前轮直径是1.6米，

8、每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？2、一种钟表时针长5厘米，走一昼夜走了多少厘米？3、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是 15.7dm，这个圆的直径是多少？4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米。要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？四、考点4：圆的面积公式及其应用。 1、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是多少？ 2、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去0.88米。苗圃的面积多少？3、五、考点5：半圆的性质、周长和面积。 1、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是多少？面积是多少？六、考点6：圆环和阴影部分的面积。 1：求阴影部分的面积。（单位：厘米）2、阴影部分的面积。（单位：厘米）3、求阴影部分的面积。（单位：厘米）4、一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。 （1）石头小路的面积是多少？ （2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共要花费多少钱？