七年级数学上几何图形初步教案(19页).doc

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1、-七年级数学上几何图形初步教案-第 19 页课题 4.1.1认识几何图形(1)【教学目标】1.通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3.能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】：识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。一、导入课题同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。那就让我们走进图象的世界去看看吧。二、挑战知识（一）自主学习自学教材114116页，独立解决下列问题知识点一、立体图

2、形1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的 ， ，和 。2.从实物中抽象的各种图形统称为 。3. （1）四棱柱 （2）圆柱 （3）球体 （4）圆锥 （5）四棱锥 （6）三棱柱如图：（1）、（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。（3）所表示的立体图形是球体。归纳总结：1.生活中规则的立体图形主要有 。柱体包括 ，锥体分为 。2.（1）、（5）、（6）等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体做一做：教材115图4.1-4思考柱体有 ；锥体有 ；球体有 。知识点二、平面图形 1. 是平面图形。 2. 与 是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。立体

3、图形的某些部分是 ，如三棱柱的侧面是平面图形。（二）合作交流1. 交流自主学习中的问题2.解答下列各题下列几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球.其中属于立体图形的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. 在如下图所示的图中,柱体有 ，锥体有 ，球体有 。（1）四棱柱 （2）圆柱 （3）球体 （4）圆锥 （5）四棱锥 （6）三棱柱下图中，不是锥体的是（ ）. A B C D在球体、三棱锥、三棱柱、四棱锥、圆锥中，不是多面体的是 。连一连 圆锥 球 正方体 长方体 圆柱 五棱锥（三）展示点评：（四）拓展质疑：现实物体几何图形平面图形立体图形看外形【要点归纳】：1.2.平面图形与立体图形

4、的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。3.立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体.【方法归纳】识别一个立体图形是柱体还是锥体，可以从 来看：柱体有 相同的底面，而锥体只有 个底面。识别一个立体图形是圆柱还是棱柱，可以从 来看：圆柱的底面是 ，侧面是 ；而棱柱的底面是 ，侧面是 。识别一个立体图形是圆锥还是棱锥，可以从 来看，圆锥的侧面是 棱锥的侧面是 ，圆锥的底面是 ，棱锥的底面是 。变式训练：圆柱与圆锥的相同点是 ，不同点是 。（五）达标检测：见学案（六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：见

5、学案课题4.1.1几何图形（2）【教学目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。【教学重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形【教学难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形一、导入课题多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。从数学的角度来理解是什么意思呢？二、挑战知识（一）自

6、主学习自学教材117页探究前内容。独立完成“探究”（二）合作交流1.交流自主学习中的“探究”2.解答下列各题分别从正面、左面、上面观察下图中的正方体与圆柱，各能得到什么平面图形，请画出来。画一画：分别从正面、左面、上面观察下列立体图形，各能得到什么图形？试着画一画。（1） （2） （3） 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）A B C D如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（）A B C D第5题图 如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）看到的平面图形指出图中右面的三个图形，分别是左面这个立

7、体图形的哪个视图。（三）展示点评：（四）拓展质疑：1.从正面看到的图形，称为正视图，又叫主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。2.讲评“合作交流”中的问题（五）达标检测：见学案（六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：121页 4题课题4.1.1几何图形（3）【教学目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。【教学重点】了解

8、基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。【教学难点】正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形一、导入课题我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。二、挑战知识（一）自主探究1.立体图形的展开试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱 圆锥 三棱柱 长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应

9、？剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，2.立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ （二）合作交流1. 交流自主探究中的问题。2. 以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。（三）展示点评：（四）拓展质疑：1.多媒体展示正方体的所有展开图。2.多媒体展示常见几何体的展开图。（五）达标检测：

10、1完成（1）第118页2题、3题； （2）第122页6、7题； （3）第123页10、11、12、13题。2一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是 （ ） A.一个等边三角形 B.一个圆 C.六个正方形 D.一个小圆和扇形3（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 ；（2）圆锥的侧面展开后是一个 ；（3）各个面都是长方形的几何体是 ；（4）棱柱两底面的形状 ，大小 ，所有侧棱长都 .4用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.5用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.（六）总结提高：

11、1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：自制长方体纸盒课题 4.1.2点、线、面、体【教学目标】1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；【学习重点】正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。【学习难点】探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。一、导入课题1出示一个长方体模型，请同学们认真观察。 2回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？二、挑战知识（一）自主学习自学课本第11912

12、0页内容，并观察图片。（二）合作交流 1.面的分类：_面和_面。 2. 面与面相交成线，线有_线和_线；线与线相交成_； 3. 点、线、面、体 点、线、面、体的关系：点动成_，线动成_，面动成_。4点、线、面、体与几何图形关系几何图形都是由_组成的，_是构成图形的基本元素。（三）展示点评：（四）拓展质疑：1.下列四种说法：1.平面上的线都是直线；2.曲面上的线都是曲线；3.两条直线相交只能得一个交点；4.两个平面相交只能得一条交线。其中正确的 有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 2.下列说法正确的是（ ）A 将长方形绕一边旋转一周可得到长方体B将直角三角形绕一条直角边旋转一周可得

13、圆锥C将直角梯形绕一腰旋转一周可得圆锥D将圆旋转一周可得到一个球3.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长4厘米，宽3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？方法归纳与交流：解决此类题时，一定要先考虑以哪条边为轴旋转，因旋转轴不同，得到的几何体不一样，故计算它们的体积也不一样。（五）达标检测：1人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了_的数学原理； 2体是由_围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成_； 3点动成_，线动成_，面动成_； 4将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ） A B

14、 C D（六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：课题 4.2直线、射线、线段（1）【教学目标】1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；一、导入课题1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线 射线 线段2填写下列表格： 端点个数 延伸方向能否度量线段射线直线二、挑战知识（一）自主学习自学课本P125P126练习以前的内容（二）合作交流1.直线的性质（1）

15、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。 答： （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 答： O (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线；简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用（交流）(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 (3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2.直线有两种表示

16、方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。BBBA直线ABa直线a平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。Oba点B在直线外BBB点A在直线上A当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3.射线和线段的表示方法： 如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。aBBBAOAm 图中的线段记作线段AB或线段a；图中的射线记作射线OA或射线m。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？（交流）（三）展示点评：（四）拓展质疑：直线、射线和线段的表示方法直线有两种表示方法：用一个小写字母

17、表示；用两个大写字母表示。BBBA直线ABa直线a射线和线段的表示方法： 如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。aBBBAOAm 图中的线段记作线段AB或线段a；图中的射线记作射线OA或射线m。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。Oba点B在直线外BBB点A在直线上A当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。强调：读句画图用适当的语句描述图形（五）达标检测：课本126页练习（六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：课本129页 2、3、4题课题

18、4.2直线、射线、线段（2）【教学目标】1.会用尺规画一条线段等于已知线段；2.会比较两条线段的长短；3.理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】画一条线段等于已知线段是难点。一、导入课题问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。二、挑战知识（一）自主学习：自学课本P126P129的内容a（二）合作交流：1.作一条线段等于已知线段已知线段a,画一条线段等于已知线段。ab已知线段a、b，求作线段AB

19、=a+b。已知线段a、b，作线段AB=a-b。2.比较两条线段的长短（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D）（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。如图： AB CD AB CD AB CD3.线段的中点及等分点如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；ABMABMN（1）（2）记作： 或 。（）如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。记作： 或 。类似地，还有四等分点等等。 4.线段的性质两点所连的线

20、中， 简单地说成：_你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？（讨论）两点间的距离的定义：_注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。（三）展示点评：（四）拓展质疑：例1 已知线段a、b、c，求作线段AB=2a+b-c。例2 在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4,BC=3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长。导学：根据题意画图，观察图形解答。注意解答过程。（五）达标检测：课本131页练习1、2、3（六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：1.课本130页8、9、10题ABCDE2. 已知，如图，AB16，C是BC的中点，且AC=10，D是AC的中

21、点，E是BC的中点，求线段DE的长。课题 4.3.1角【教学目标】1.在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2.认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的表示是难点。一、导入课题如图（多媒体展示），时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？ 。二、挑战知识（一）自主学习自学课本P132P133的内容，解决下列问题：1角的定义1： 有_组成的图形叫做角。公共端点是角的_，这两条射线是角的_。注意：角的边是射线，它们是无限延伸的，角的大小与所画出角的边的长短无关。角的定义2： 角也可以

22、看作 的图形。2 角的表示：用三个大写字母加上角的符号，但中间字母必须是角的顶点：如：AOB；用一个大写字母加上角的符号，适用于顶点处只有一个角时：如：O；用一个希腊字母加上角的符号：如：。用一个阿拉伯数字加上角的符号：如：1。用适当的方法表示下图中的每个角：OABCABC（1）（2）（1） （2） 。3.角的度量：1周角=_ ， 1平角=_； 1=_， 1=_；如的度数是48度56分37秒，记作=485637。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。（二）合作交流:

23、1.每过1分钟，时钟的分针转了 度的角，时针转了 度的角。6时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时30分钟表的时针和分针构成 度的角。2.如图（1），图中有 个角，它们分别为 。 （1） （2）3.如图（2），写出符合下列条件的角： 能用一个大写字母表示的角；（2）以A为顶点的角；（3）图中所有小于平角的角。4.将一个长方形的纸片剪去一个角，剩下的图形还有几个角？画图说明。（三）展示点评：（四）拓展质疑：1.角的表示：用三个大写字母加上角的符号，但中间字母必须是角的顶点：如：AOB；用一个大写字母加上角的符号，适用于顶点处只有一个角时：如：O；用一个希腊

24、字母加上角的符号：如：。用一个阿拉伯数字加上角的符号：如：1。如图，写出符合下列条件的角：能用一个大写字母表示的角；以A为顶点的角；图中所有小于平角的角。2. 做一做：25 1342 25.72 （五）达标检测：1.课本134页1、2。2.用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角。（六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：课题 4.3.2角的比较与运算（1）【教学目标】1.会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2.理解角平分线的概念，会画角平分线。3.通过操作，会用三角板画拼出不同度数的角。【重点难点】角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和

25、差关系是难点。ABC一、导入课题回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?（1） 度量法；（2）叠合法。ABACBC那么怎样比较A、 B、 C的大小呢?二、挑战知识（一）自主学习自学课本P134P135的内容，解决下列问题：1.比较角的大小（1） 法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2） 法：把两个角叠合在一起比较大小。如图：AOBBAOBBAOB （B）（1）（2）（3）（1）AOB AOB；（2）AOB AOB；（3）AOB AOB。2.认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？AOBC图中共有3个角： 、 、 。它们的关系是：AOC= +

26、 ；BOC= ；AOB= 3.用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。一副三角板的各个角分别是多少度？_尝试画角。你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出_规律是：凡是 的倍数的角都能画出。AOBCAOBCD（2）（1）4.角平分线如图（1）角的平分线：从一个角的_出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。OB是AOC的一平分线,可以记作:AOC=2 =2 或AOB=BOC= 。（二）合作交流1.如图:O是直线AB上的一点，AOC是5317，求BOC的度数2.已知：如图，点O是直线AB上一点AOC=80，OM平分

27、COB，求BOM的度数。（三）展示点评：（四）拓展质疑：1. 用三角板拼角：规律：凡是 的倍数的角都能画出。2. 角的和差及角平分线计算：讲解合作交流的2题（五）达标检测：课本136页1、2、3（六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：课本139页3、5、6课题 4.3.2角的比较与运算（2）【教学目标】1. 能分析复杂图形中的角的和差关系；2. 进一步理解角的平分线的意义；3. 培养识图能力【重点难点】从图形中观察角的和差关系既是重点又是难点。一、导入课题复习回顾，导入新课二、挑战知识（一）自主学习1.计算：（1）3434 + 2151 *(2) 180-523118

28、”(3) 2021 4 *(4) 44373 2.把一个周角7等分，每一份是多少？3. 如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分AOC和BOC，若AOC68，则BOF和EOF是多少度？4.如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分AOC、BOC，求DOE的度数。5.如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）求出BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分BOC。 OABDCE（二）合作交流合作解决自主学习中有疑问的问题（三）展示点评：（四）拓展质疑：讲评自主学习的问题3、4、5，强调解题格式。（五）达标检测：1.计算：用度、分、秒表示37.26

29、= .用度表示52936= 。451928264032 981856. 53615273 274731083062.如图,AOD=BOC=90,COD=42,求AOC、AOB的度数。（六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：课本140页9、10课题 4.3.3余角和补角【教学目标】1.认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角。2.经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题。3.了解方位角，能确定具体物体的方位。【重点难点】【教学重点】互余、互补定义及它们的性质；方位角的应用。 【教学难点】余角与补角的性质及其运用。一、导入课题复习回顾，导入新

30、课二、挑战知识（一）自主学习自学课本P137的内容，解决下列问题：1.余角的定义如果 个角的和等于 ，就说这 个角 余角，简称 。其中一个角是另一个角的 。即 如果+= ，那么和互为 。反之：如果与互为 角，那么+= . 2.补角的定义 如果 个角的和等于 ，就说这 个角 补角，简称 。其中一个角是另一个角的 。即 如果+= ，那么和互为 。反之：如果与互为 角，那么+= . （二）合作交流1.完成下表： 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 2. 余角与补角的性质补角的性质问题：1与2互补，3与4互补， 1= 3，那么2与4相等吗？为什么？解：1218003418004=1

31、800 - 又1= 32=4（等量减等量，差相等）补角的性质：等角（或同角）的 相等。余角的性质如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？请写完解题过程余角性质：等角（或同角）的 相等。 3.方位角 认识方位：方位角是表示方向的，是确定物体位置的的重要因素之一，方法是“上北下南，左西右东”。（1）认识方位（如图）正东、正南、正西、正北；北偏东45 通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏东45 通常叫做东南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。（2）找方位角： 注意：通常以正北、正南方向为基准，描述物体所在的方向，如 “北偏东70”“南偏西40”。（三）展示点评：

32、（四）拓展质疑：1.如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分AOC,OE平分BOC,请你指出图中互余、互补的角 2.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.问题：仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。OABDCE（五）达标检测：1.课本138页练习1、2、3、42.在下面画出下列方位角。（1） 北偏东45（2） 南偏东30（3） 东偏南603.如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？（六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：课本140页11、12、13第四章图形初步认识复习知识结构一【几何图形】1.把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。各部分不都在同一平