安徽省蚌埠市高三第三次教学质量检查文数试题（含答案）(9页).docx

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1、-安徽省蚌埠市高三第三次教学质量检查文数试题（含答案）-第 9 页蚌埠市2017届高三年级第三次教学质量检查考试数学（文史类）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的实部与虚部相等，则实数（ ）A B C D2.已知集合，则实数的值为（ ）A B C D3.已知向量夹角为，且，则（ ）A B C D4. 已知公差不为的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为（ ）A B C. D5.已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C. D6.已知平面平面，直线均不在平面内，

2、且，则（ ）A若，则 B若，则 C.若，则 D若，则7.二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值（ ）A B C. D8.设抛物线的焦点为，准线为为抛物线上一点，为垂足若直线的斜率为，则（ ）A B C. D9.已知函数是奇函数，直线与函数的图象的相两个相邻交点的距离为，则（ ）A在上单调递减 B在上单调递减 C.在上单调递增 D在上单调递增10.四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个个继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（ ）

3、A B C. D11.在一圆柱中挖去一圆锥所得的工艺部件的三视图如图所示，则工艺部件的表面积为（ ）A B C. D12.若过点与曲线相切的直线有两条，则实数的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，若，则 14.学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学中有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 15.已知实数满足关系，则的最大值

4、为 16.已知数列满足，若，则的最大值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知的内角的对边分别为，且（I）求角；（II）若，求面积的最大值18.生产甲乙两种精密电子产品，用以下两种方案分别生产出甲乙产品共种，现对这两种方案生产的产品分别随机调查了各次，得到如下统计表：生产件甲产品和件乙产品正次品甲正品甲正品乙正品甲正品甲正品乙次品甲正品甲次品乙正品甲正品甲次品乙次品甲次品甲次品乙正品甲次品甲次品乙次品频 数生产件甲产品和件乙产品正次品乙正品乙正品甲正品乙正品乙正品甲次品乙正品乙次品甲正品乙正品乙次品甲次品乙次品乙次品甲正品乙次品乙次品甲

5、次品频 数已知生产电子产品甲件，若为正品可盈利元，若为次品则亏损元；生产电子产品乙件，若为正品可盈利元，若为次品则亏损元（I）按方案生产件甲产品和件乙产品，求这件产品平均利润的估计值；（II）从方案中选其一，生产甲乙产品共件，欲使件产品所得总利润大于元的机会多，应选用哪个？19.如图所示，四棱锥，已知平面平面，（I）求证：；（II）若，求三棱锥的体积20.已知分别是椭圆的长轴与短轴的一个端点，是椭圆左、右焦点，以点为圆心为半径的圆与以点为圆心为半径的圆的交点在椭圆上，且（I）求椭圆的方程；（II）若直线与轴不垂直，它与的另外一个交点为是点关于轴的对称点，试判断直线是否过定点，如果过定点，求出定

6、点坐标，如果不过定点，请说明理由21.已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）（I）求的解析式及单调递减区间；（II）是否存在常数，使得对于定义域内的任意恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系曲线（I）若直线与曲线相交于点，证明：为定值；（II）将曲线上的任意点作伸缩变换后，得到曲线上的点，求曲线的内接矩形最长的最大值23.选修4-5：不等式选讲已

7、知，函数的最小值为（I）求证：；（II）若恒成立，求实数的最大值试卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17. （I）（II），由余弦定理得：，当且仅当时，面积的最大值为18.（I）由所给数据得生产件甲产品和件乙产品利润频率表利 润频 率件产品平均利润的估计值为（元）（II）方案生产的件元件所得总利润大于元的情形有，频率是方案生产的件元件所得总利润大于元的情形有，频率是因为，所以选择方案19. 证明：中，由，解得，从而平面平面，平面平面，平面又平面（II）中边上的高长为由（I）知，三棱锥底面上的高长为，20.（I）由题意得：，解得：

8、，椭圆的方程为（II）依题意，设直线方程为：，则，且联立，得，又直线的方程为，即而，直线的方程为，故直线地定点21.（I），又由题意有：，故此时，由或，函数的单调减区间为和（说明：减区间写为的扣分）（II）要恒成立，即当时，则要：恒成立，令，再令，在内递减，当时，故，在内递增，；当时，则要：恒成立，由可知，当时，在内递增，当时，故，在内递增，综合可得：，即存在常数满足题意22.（I）曲线（II）伸缩变换后得其参数方程为：不妨设点在第一象限，由对称性知：周长为，（时取等号）周长最大为23.（I），显然在上单调递减，在上单调递增，的最小值为，（II）恒成立，恒成立，当时，取得最小值，实数的最大值为