二元一次方程的图像解法.ppt

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1、数随形动 形由数定,数形结合 精彩纷呈,安义兵,二元一次方程组的图象解法,欢迎您光临指导,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？,解： 设小张存x个月的存款是y1元，小王的存x个月的存款是y2元，,y15012x， y218x，,思考,求 的解 观察两直线 交点坐标与这 个方程组的解有什么关系,思考：,二元一次方程2x-y-3=0的解 与一次函数y=2x-3图象上的

2、点有什么关系？,一般的，一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解；以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上。,思考,讨论,2个一次函数图象上的点与二元一次方程组的解有什么关系？,利用一次函数的图象解二元一次方程组,P（1，2）,解：将方程组化为一次函数得：,在同一坐标系中画出它们的图象，,交点为P（1，2），,所以原二元一次方程组 的解为,例1,(1)把二元一次方程化成一次函数的形式; (2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点; (3)交点坐标就是方程组的解。,小结,用作图法来解方程组的步骤：,1.和二元一次

3、方程3x+2y=12等价的一次函数式为_.,2.已知函数y=-x+1与y=3x+b的图象的交点在y轴上,则b=_.,3.若直线y=-x+b和直线y=x+a的交点为(m，8)，则a+b=_,练一练,1.在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=x+4和y=2x1的图象，这两个图像有交点吗？,2.交点的坐标与方程组 的解有什么关系？你能说明理由吗？,做一做：,已知三条直线y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。,解：由方组 解出 交点坐标为（1，-1）， 把x=1,y= -1代入y=kx-2 得-1=k-2 k=1. 交点坐标为（1，-1），k的值为1。,例2,如下

4、图，两条直线m1和m2的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？,例3,如图，两直线交于点A， 则点A的坐标（ ， ）,例4,如图，已知直线PA是一次函数 y= x + n（n0)的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m(m0)的图象，用m、n表示出点A、B、P的坐标。,课堂延伸,我们可以得到： (1)二元一次方程组无解一次函数的图象平行（无交点）; (2)二元一次方程组有一解一次函数的图象相交（有一个交点）; (3)二元一次方程组有无数个解一次函数的图象重合（有无数个交点）.,一次函数y=x+2，y=x+5的图象之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？,课堂思考,试判断下列方程组是否有解,看谁快,课堂小结,本节课你学到了那些知识？,课堂练习,数随形动 形由数定,数形结合 精彩纷呈,