安徽省桐城中学高三上学期第三次月考数学（理）试题（含答案）(8页).doc

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1、-安徽省桐城中学高三上学期第三次月考数学（理）试题（含答案）-第 8 页安徽省桐城中学高三第三次月考理科数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*，f(n)N*且f(n)n BnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*或f(n0)n0 Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n02. 奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x(0，1)时，f(x)3x，则f(log354)()A 2 B C. D23. 已知是定义在上的减函数，则的取值范

2、围是（ ） A B C D4.设函数f(x)(xR)，集合Ny|yf(x)，xM，其中Ma，b(ab)，则使MN成立的实数对(a，b)有() A0个 B1个 C2个 D无数多个5给出下列四个命题：方程|y1|0的解集是；集合用列举法表示为1，0，1；集合My|yx21与集合P(x，y)|yx21表示同一集合；集合A，Bx|log2x1，则AB(1，2)其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D46.函数与的图象所有交点的横坐标之和为( ) A B C D7 定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2x)f(2x)，且其导函数f(x)满足0，则当2a4，有()Af(2a)f(log2a)f(2)

3、 Bf(log2a)f(2)f(2a)C f(2a) f(2)f(log2a) Df(log2a)f(2a)f(2)8已知函数yf(x1)的图像关于点(1，0)对称，当x(，0)时，f(x)xf(x)bc Bcab Ccba Dacb9. 若定义在R上的函数满足：对任意，有，则下列说法一定正确的是（ ） A、为奇函数 B、为偶函数 C、为奇函数 D、为偶函数10. 若定义域为D的函数f(x)是单调函数，且存在a，bD，使f(x)在a，b上的值域为，则称函数f(x)为“半值函数”已知函数h(x)logc(cxt)(c0，c1)是“半值函数”，则实数t的取值范围为()A(0，) B（0，) C.（

4、，） D（，)11.已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0 B(，1 C2，0 D 2，112设函数，为自然对数的底数，若曲线上存在点，使得，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 若函数的定义域为，则的取值范围是 .14.设a1，若仅有一个常数c使得对于任意的xa,3a都有ya, a3 满足方程logaxlogayc，则a的取值组成的集合为_15.如图放置的边长为2的正方形PABC沿x轴正半轴滚动设顶点P(x，y)的轨迹方程是yf(x)，则f(x)的最小正周期为_；yf(x)在其两个相邻零点间的图像与x

5、轴所围区域的面积为_16.已知函数，若函数在区间为增函数，则的取值范围为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）设命题p：函数的值域为R；命题q：函数y的图象与函数yax2的图象恰有两个交点；如果命题“pq”为真命题，且“pq”为假命题，求实数a的取值范围18. （本小题满分12分）定义在上的函数，当时，对任意的都有，且对任意的，恒有.（1）求；（2）证明：函数在上是增函数； （3）若，求的取值范围.19. （本小题满分12分）定义在正整数集上的函数f(x)对任意m，nN*，都有 f(mn)f(m)f(n)4(mn)2

6、，且f(1)1.(1)求函数f(x)的表达式；(2)若m2tm1f(x)对于任意的m1,1，xN*恒成立，求实数t的取值范围20 (12分)已知函数f(x)(1)求函数f(x)在2，4上的解析式；(2)若方程f(x)xa在区间2，4内有5个不等实根，求实数a的取值范围21设函数f(x)(aR)(1)若f(x)在x0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若f(x)在3，)上为减函数，求a的取值范围22设函数f(x)emxx2mx.(1)证明：f(x)在(，0)单调递减，在(0，)单调递增；(2)若对于任意x1，x21，1，都有|f(x1)f(x2)|

7、e1，求m的取值范围安徽省桐城中学高三第三次月考理科数学答案1D2D3. A 4 A 5A 6. C解：作的图象；又的周期为2，如图所示：两图象都关于直线x=1对称，且共有A、B、C、D，4个交点，由中点坐标公式可得：，故所有交点的横坐标之和为4，故选C.:.7A由函数f(x)对任意x都有f(2x)f(2x)，得函数f (x)的图像的对称轴方程为x2.函数f(x)的导函数f(x)满足0，函数f(x)在(2，)上单调递减，在(，2)上单调递增2a4，1log2a2.又2ba，故选C.9. C 10B 11. C12A 曲线上存在点，函数在上单调递增下面证明假设，则，不满足同理假设，则不满足综上可

8、得：令函数，化为令，函数在单调递增的取值范围是故选：A13. 0，4 14. 15.4 ，22. 16. 5，+17. 解p真时当a=1时f(x)= lg(2x+1)值域为R,符合。当-10时0解得1a Q真时0a1或1a4依题意p,q一真一假，当p真q假时得a=1;当p假q真时得0a1或a4综上0a1或a418. f(0)=1 略 0x3XXK19. f(x)=2+x-2(xZ) t20. 解：(1)当2x4时，f(x)(2)作出函数f(x)在区间2，4上的图像，如图所示设yxa，由图像可知要使方程f(x)xa在区间2，4内有3个不等实根，则直线yxa应位于l1与l2之间或直线l3的位置，所

9、以实数a的取值范围是2a0或a1.21解：(1)对f(x)求导得f(x)，因为f(x)在x0处取得极值，所以f(0)0，即a0.当a0时，f(x)，f(x)，故f(1)，f(1)，从而曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y(x1)，化简得3xey0.(2)由(1)知f(x).令g(x)3x2(6a)xa，由g(x)0解得x1，x2.当xx1时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为减函数；当x1x0，即f(x)0，故f(x)为增函数；当xx2时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为减函数由f(x)在3，)上为减函数，知x23，解得a，故a的取值范围为，. 22解：(1)证明：f(x

10、)m(emx1)2x.若m0，则当x(，0)时，emx10，f(x)0.若m0，f(x)0；当x(0，)时，emx10.所以f(x)在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增(2)由(1)知，对任意的m，f(x)在1，0上单调递减，在0，1上单调递增，故f(x)在x0处取得最小值所以对于任意x1，x21，1，|f(x1)f(x2)|e1的充要条件是即设函数g(t)ette1，则g(t)et1.当t0时，g(t)0时，g(t)0.故g(t)在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增又g(1)0，g(1)e12e1时，由g(t)的单调性，知g(m)0，即emme1；当m0，即emme1.综上，m的取值范围是1，1欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org