天津市红桥区高三上学期期中考试数学（理）试题及答案(8页).doc

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1、-天津市红桥区高三上学期期中考试数学（理）试题及答案-第 8 页天津市红桥区2017届高三上学期期中考试 数学（理）试题第卷一、选择题：本大题共10个小题,，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（ ）A， B，C， D，3.函数（）的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A B C D4.设，则的大小关系是（ ）A B C D5.给定函数， ，其中在区间上单调递减的函数序号是（ ）A B. C D6.函数的

2、零点所在的大致区间是（ ）A B C D7.函数的图象大致是（ ）8.如图所示，由抛物线和直线所围成的图形的面积等于（ ）A1 B C D9.以下说法正确的有（ ）（1）（）最小值为2；（2）对恒成立；（3）且，则必有；（4）命题“，使得”的否定是“，使得”；（5）实数是成立的充要条件；（6）设为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题.A2个 B3个 C4个 D5个10.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题：（1）函数是周期函数；（2）函数在上是减函数；（3）如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；（4）当时，函数有4个零点.其中真命题的个数有

3、（ ）A1个 B2个 C3个 D4个第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）11. 的解集是_.12.在中，已知，则的面积是_.13.若函数在区间上是单调递增的，则的取值范围是_.14.已知函数，那么不等式的解集_.15.若 ，则_.16.已知函数的导函数的图象如图所示，给出如下命题：0是函数的一个极值点；函数在处切线的斜率小于零；当时，.其中正确的命题是_.（写出所有正确命题的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知一元二次不等式的解集是.（1）求实数的值；（2）解不等式.18.（本小题满分10分

4、）设命题关于的不等式：，其中，命题，使恒成立，且是的充分不必要条件，求的取值范围.19.（本小题满分10分）设锐角的内角的对边分别为，且有.（1）求的大小；（2）若，求.20.（本小题满分13分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）设，求的值域和单调递增区间.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在试说明理由.22.（本小题满分15分）已知函数，其中.（1）若函数在上有极大值0，求的值；（提示：当且仅当时，）；（2）令（），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）讨论并

5、求出函数在区间上的最大值.高三数学（理）（2016、11）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDABCBDBAA二、填空题（每小题5分，共30分）11 12 13 14 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题10分）（1） 因为不等式 的解集是 ， 是方程 的两根故 ，即 ，.4（2） 不等式等 ，即为 因为 所以，原不等式的解集为 .1018（本小题10分）：解 得 .3又因为 ，所以 .1019.（本小题10分）（1） 由 ，根据正弦定理得 .2所以 .3由于 是锐角三角形，所以 .5（2） 根据余弦定理，得 .9所以 .1020（本小题

6、13分）（1） 因为 .5所以 的最小正周期为 .7（2） 因为 ，所以 .8所以 .9所以 的值域为 .11由 ，得 故 的递增区间为 .1321.（本小题12分）（1） .2由 ，即 ，解得 因此当 在 上单调递增时， 的取值范围是 .5（2） 若 在 上单调递减，则对于任意 不等式 恒成立，即 .8又 ，则 .10 因此 .函数 在 上单调递减，实数 的取值范围是 .12 22. （本小题15分）（1） .2 当 时，当 时，故函数 在 上单调递增，在 上单调递减，.4因此函数 在 上有极大值 .5所以 ，解得 . 7（2） ，于是有 在 上恒成立.9所以 ，当 时， 取最大值，所以 .12（3） 因为 ，若 ，即 ，则当 时，有 ，所以函数 在 上单调递增，则 若 ，即 ，则函数 在 上单调递增，在 上单调递减，所以 若 ，即 ，则当 时，有 ，函数 在 上单调递减，则 综上得，当 时，；当 时，；当 时，.15欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org