宜宾县高中级高考模拟题(文科数学一)(9页).doc

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1、-宜宾县高中级高考模拟题(文科数学一)-第 9 页宜宾县高中2010级高考模拟题（一）数（文） 学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷（第（1）题至（12）题)，第II卷（第（13）题至（22）题）.共150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式 其中表示球的半径如果事件相互独立，那么 球的体积公式 其中表示球的半径第卷（选择题，共60分）注意事项： 1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B或3B铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它

2、答案，不能答在试题卷上. 3. 考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.题号123456789101112得分选项第卷一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的上个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设集合，则等于（ ）ABCD2某校高三有学生1000人，其中文科生200人，为了了解学生某次考试情况，采用按文理分层抽样的方法，从该校高三学生中抽取一个100人的样本，则样本中文科生的人数为（ ）A20B10C30D403已知都是实数，则“”是“成等差数列”的（

3、）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设函数，函数的图象与的图象关于直线y=x对称，则等于（ ）AB-1CD05已知的展开式中，各项系数之和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项ABCD6已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则函数的取值范围是（ ）A-2，-1B-2，1C-1，2D1，27要从8名教师中选派4人去参加一个研讨会，其中教师甲是领队必须去，而乙、丙两位教师不能同去，则不同的选派方法有（ ）A18种B24种C30种D48种8已知的取值范围是（ ）ABCD9已知直线与曲线切于点（1，3），则b的值为（ ）A3B-3C5D-5 10已知等于（

4、 ）A0B1CD11四棱锥PABCD的底面是矩形，AB=3，AD=PA=2，则异面直线PC与AD所成角的余弦值为（ ）ABCD12已知直线l是椭圆的右准线，如果在直线l上存在一点M，使得线段OM（O为坐标原点）的垂直平分线过右焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上.13已知 .14设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为 .15已知的三个顶点在半径为1的球面上，且AB=1，且球心O到平面ABC的距离为，则A、C两点的球面距离为 .16定义在R上的偶函数对所有实数x都成立，且在

5、-2，0上单调递增，则a、b、c的大小关系是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 （I）求； （II）若求c的值.18（本小题满分12分） 运动队11月份安排4次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加.若李明4次测试每次合格的概率依次组成一公差为的等差数列，且他直至第二次测试才合格的概率为 （1）求李明第一次参加测试就合格的概率P1；（结果用分数表示） （2）求李明在11月份体能测试中能合格的概率（结果用分数表示

6、）19（本小题满分12分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，点F在PB上，且EFPB. （1）求证：PB平面DEF； （2）求二面角CPBD的大小.20（本小题满分12分）若实数，函数 （1）证明函数在x=1处取得极值，并求出函数的单调区间； （2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数a的取值范围.21（本小题满分12分） 已知数列，设数列的前n项和为，令 （1）求数列的通项公式； （2）求证：22（本小题满分14分） 已知椭圆C与双曲线共焦点，且下顶点到直线的距离为 （1）求椭圆C的方程； （2）若一直线与椭圆C

7、相交于A、B（A、B不是椭圆的顶点）两点，以AB为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.参考答案15 CABDB 610 CCBAA 1112 BC13 14 15 1617解：（1） 又， 解得 角C是锐角，5分 （2） 又 10分18解：（1）设四次测试合格的概率依次为 则 李明第一次参加测试就合格的概率为6分 （2）设李明11月份体能测试合格为事件A，则9分李明11月份体能测试合格的概率为12分19（法一） （1）证明：PD底面ABCD， PDBC.又DEPC，DE平面PBC， DEPB. 又EFPB，PB平面DEF.6分 （2）解：由（1）得PB平面DEF，PB

8、FD. 又EFPB，就是二面角CPBD的平面角8分 PD=DC=BC=2，PC=DB= 由（I）知DE平面PBC， DEEF. 在 故所求二面角CPBD的大小为12分 （法二）如图，以点D为坐标原点，DA、DC、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Dxyz，则D（0，0，0）A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1）1分 （1）证明：即又平面DEF.6分 （2）解：平面DEF，又就是二面角CPBD的平面角8分设点F的坐标为，则，即解得点F的坐标为故所求二面角CPBD的大小为12分另解：设平面PBC的法向量为则即令y=1，得同理可得平

9、面PBD的法向量为，二面角C PBD小于二面角CPBD的大小为12分20解：（1） 2分当时，列表如下，1+0-0+极大值极小值函数在x=1处取得极值，的单调递增区间是和，单调递减区间是4分当时，列表如下，1+0-0+极大值极小值函数处取得极值，的单调递增区间是和，单调递减区间是6分 （2）因为，由（1）知要使在区间上至少存在一点，使得成立，只需在区间上即可8分当时，所以当时恒成立，所以11分综上所述，实数a的取值范围为12分21（1）解：由 得 得 整理得 从而有3分 是首项为1，公差为1的等差数列， 6分 （2）证明：8分即（）11分12分22解：（1）椭圆C的焦点为设椭圆的方程为，由题意得椭圆的方程为6分 （2）椭圆的上顶点为Q（0，1），由方程组即直线与椭圆C相交于A、B两点，即8分设A、B两点的坐标分别为则以AB为直径的圆过椭圆的上顶点Q（0，1），即化简得12分当m=1时，直线过定点Q（0，1），与已知矛盾；当时，满足，此时直线过定点 过定点14分