人教出版四下数学广角鸡兔同笼.ppt

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1、,我们一起来数鸡和兔 一只鸡和一只兔，两个头来六只脚 两只鸡和一只兔，三个头来八只脚 一只鸡和两只兔，三个头来十只脚 两只鸡和两只兔，四个头来十二只脚 三只鸡和两只兔，五个头来十四只脚 两只鸡和三只兔，五个头来十六只脚 三只鸡和三只兔，六个头来十八只脚 四只鸡和三只兔，七个头来二十只脚 三只鸡和四只兔，七个头来二十二只脚,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,意思是：,例1,笼子里有若干只鸡

2、和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,例1,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,方法一,方法二,方法三,返回,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,兔/只,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚/只,鸡/只,当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意,例1,列表法,返回,答:鸡有3只,兔有5只。,例1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,画图法,返回,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡

3、和兔各有几只?,例1,假设法1:,答:鸡有3只,兔有5只。,返回,（假设笼子里全是鸡）,（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和多的只数）,2 8 = 16(只),2616= 10(只),10 ( 4-2)= 5 (只),8 5 = 3 (只),兔,鸡,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,例1,答:鸡有3只,兔有5只。,假设法2,84=32(只),3226= 6(只),6(4-2)= 3(只),83= 5(只),返回,（假设笼子里全是兔）,（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和少的只数）,鸡,兔,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从

4、下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,现在会做吗？,大胆探索，尝试应用,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。,有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?,龟鹤问题,龟,相当于 “兔”,鹤,相当于 “鸡”,（1）如果都是鹤。, 如果都是鹤，就有 40280条腿，比题目中少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32216只龟。 所以有401624只鹤。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题

5、就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。, 如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48224只鹤。 所以有402416只龟。,（2）如果都是龟。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。, 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256 条腿。 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差564016，就是龟的只 数，所以有401624只鹤。,（3）抬腿法。,1. 有龟和鹤共40只

6、，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。,2、新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人?,男,相当于 “兔”,女,相当于 “鸡”,3、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？,大船,相当于 “兔”,小船,相当于 “鸡”,4、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？,阅读资料,返回,例1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,返回,？,？,？,？,“鸡兔同笼”,1、列表法；,2、画图法；,3、假设法；,4、抬腿法（砍足法）；,谢 谢,