数学三角函数万能公式(3页).doc

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-数学三角函数万能公式-第 3 页万能公式例1 求证： 证：1 2 3 注意：1上述三个公式统称为万能公式。 2这个公式的本质是用半角的正切表示正弦、余弦、正切 即：所以利用它对三角式进行化简、求值、证明， 可以使解题过程简洁 3上述公式左右两边定义域发生了变化，由左向右定义域缩小 例2 已知，求3cos 2q + 4sin 2q 的值。 解： cos q 0 (否则 2 = - 5 ) 解之得：tan q = 2 原式3已知sinx =，且x是锐角，求的值。4下列函数何时取得最值？最值是多少？ 1 2 3 5若a、b、g为锐角，求证：a + b + g = 6求函数在上的最小值。