几何光学.像差.光学设计部分习题详解(5页).doc
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1、-1.2.3.4. 几何光学.像差.光学设计部分习题详解-第 5 页5. 人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面,其后是n=4/3的液体。如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处,且直径为4mm,求瞳孔的实际位置和直径。2.在夹锐角的双平面镜系统前,可看见自己的两个像。当增大夹角时,二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时,正好见到自己脸 孔的两个像互相接触,设脸的宽度为156mm,求此时二平面镜的夹角为多少?3、夹角为35度的双平面镜系统,当光线以多大的入射角入射于一平面镜时,其反射光线再经另一平面镜反射后,将沿原光路反向射出?4、有一双平面镜系统,光线以与其中的一个镜面平行入射
2、,经两次反射后,出射光线与另一镜面平行,问二平面镜的夹角为多 少?5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。 如此透镜凸面为镀铝的反射面,则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求 透镜的折射率和凸面的曲率半径(计算时透镜的厚度忽略不计)。 解题关键:反射后还要经过平面折射6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面,其像方折射率为4/3, 求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。7、一个折反射系统,以任何方向入射并充满透镜的平行光束,经系统后,其 出射的光束仍为充满透镜的平行光束,并且当物面与透镜重合时,其像面 也与之重合。试问此折反射系统最简单的
3、结构是怎样的。8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上,当平面朝上时,报纸上文字的虚 像在平面下10mm处。当凸面朝上时,像的放大率为3。求透镜的折射 率和凸面的曲率半径。9、有一望远镜,其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成,已知f1=500mm, f2=400mm, d=300mm,求其焦距。若用此望远镜观察前方200m处的物体时,仅用第二个负透镜 来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上,问该镜组应向什么方向移动多少距离, 此时物镜的焦距为多少?10、已知二薄光组组合,f=1000,总长(第一光组到系统像方焦点的 距离) L=700,总焦点位置lF=400, 求组成该系统的二光组焦距 及其
4、间隔。11、已知二薄光组组合,d=50,=-5,共轭距L=150,l1=-35, 求二光组焦距。12、有一焦距140mm的薄透镜组,通光直径为40mm,在镜组前50mm处有一直径为30mm的 圆形光孔,问实物处于什么范围时,光孔为入瞳?处于什么范围时,镜组本身为入瞳? 对于无穷远物体,镜组无渐晕成像的视场角为多少?渐晕一半时的视场角又为多少?13、有一焦距为50mm的放大镜,直径D40mm,人眼瞳孔离放大镜20mm来观看位于物方 焦平面上的物体。瞳孔直径为4mm。问此系统中,何者为孔阑、何者为渐晕光阑,并 求入瞳、出瞳和渐晕光阑的像的位置和大小;并求能看到半渐晕时的视场范围。14、一个20倍的
5、望远镜,视场角2W3.2度,物镜的焦距500mm,直径62.5mm,为系统的 入瞳;在物镜与目镜的公共焦面上设有视场光阑,目镜为单个正薄透镜组,求(1)整个 系统的出瞳位置和大小;(2)视阑的直径;(3)望远镜的像方视场角2W。15。有一4倍的伽利略望远镜(目镜为负),物镜焦距160mm,直径40mm,眼瞳在 目镜后10mm,直径5mm,为出瞳。目镜直径10mm。(1)何为渐晕光阑?其在 物空间和像空间的像位置和大小?(2)无渐晕时视场角?(3)半渐晕时视场角?答:16、与一平面镜相距2.5m处有一与之平行的屏幕,其间距平面镜0.5m处有一发光强度为 20cd的均匀发光点光源,设平面镜的反射率
6、为0.9,求屏幕上与法线交点处的照度。17、拍照时,为获得底片的适度曝光,根据电子测光系统指示,在取曝光时间为1/255s 时,光圈数应为8。现在为拍摄快速运动目标,需将曝光时间缩短为1/500s,问光圈 数应改为多少?反之,希望拍照时有较大的景深,需将光圈数改为11,问曝光时间 应为多少?18、一个光学系统,对100倍焦距处的物面成一缩小到1/50的像,物方孔径角为sinUu=0.005, 物面的照度为1000lx,反射率为=0.75,系统的透过率为K=0.8,求像面的照度。19、对远物摄影时,要求曝光量QEt0.4lx.s,被摄物体的表面亮度为0.36cd/cm2,物镜 的透过率K=0.9
7、,如取曝光时间为1/100s,问应选用多大的光圈数,设物镜为对称型系 统,p=120、如图14-76所示的放映系统,聚光镜L1紧靠物面,放映物镜L2把幻灯片成一50倍的像于 银幕上。光源为200W的放映灯泡,发光效率为15lm/W,灯丝面积为1.21.2cm2,可 看成是二面发光的余弦辐射体,它被聚光镜成像于放映物镜的入瞳上,并正好充满入 瞳。物镜的物方孔径角u=0.25,整个系统的透过率为0.6,求像面照度。21、阳光直射时,地面的照度约为105lx。现经一无像差的薄透镜组(f=100mm,D/f=1/5)来 聚焦时,所得照度为多少?已知太阳对地面的张角为32分,光组的透过率为1。22、一双
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