2015人教版数学九上241《圆的有关性质》(第4课时)PPT课件.ppt

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1、BA甲（甲（O）乙（乙（C）丙（丙（D）丁（丁（E）玻璃玻璃如图是一个教师的横截面如图是一个教师的横截面,弧弧AB是黑板是黑板,同学甲站在圆心的同学甲站在圆心的O位置，同位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（，他们的视角（AOB和和ACB）有什么关系？如果同学丙丁分别站在靠墙的位置）有什么关系？如果同学丙丁分别站在靠墙的位置D和和E，他们，他们的视角（的视角（ ADB和和AEB ）和同学乙的视角相同吗？）和同学乙的视角相同吗？BA甲（甲（O）乙（乙（C）丙（丙（D）丁（丁（E）黑板黑板 1圆周角定义圆周角定义顶点顶点在圆上，并且在圆上，并且两边

2、两边都和圆相交的角叫圆周角都和圆相交的角叫圆周角如：如：ACB判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由练习练习操作实验：在圆O中作出任取 ，作出圆周角BAC和圆心角BOC，分别用量角器测量BAC和BOC，它们有什么关系？2探索探索圆周角定理圆周角定理3.3.证明圆周角定理证明圆周角定理BCOABCOA在圆上任取在圆上任取 ，画出圆周角，画出圆周角BAC，并思考圆心与圆周，并思考圆心与圆周角有几种位置关系角有几种位置关系?BCBCOA并在每种图中作出圆心角并在每种图中作出圆心角BOC如图，在圆如图，在圆O中，圆周角中，圆周角BAC与圆心角与圆心角BOC

3、同弧，同弧，如何证明如何证明证明图证明图BCOAOA=OC，A=C又BOC=A+C，BOCBAC21如图，如图，在圆如图，如图，在圆O中，圆周角中，圆周角BAC与圆心角与圆心角BOC同弧，同弧，如何证明如何证明D 证明图证明图BCOA证明：如图，连接证明：如图，连接 AO 并延长交并延长交 O 于点于点 DOA=OB，BAD=B又BOD=BAD+B，BODBAD21CODCAD21同理，同理，BOCCADBADBAC21 证明图证明图BCOA如图，如图，在圆如图，如图，在圆O中，圆周角中，圆周角BAC与圆心角与圆心角BOC同弧，如何证明同弧，如何证明 圆周角定理：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半如图所示如图所示：即即 ACB = AOB.ACB = AOB.21或或AOB= 2 ACB 1501.试一试：求出下列图形中试一试：求出下列图形中1的大小的大小.1106COBA163COBA146COBA152COBA12（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样探究圆周角定理的？在推理证明过）我们是怎样探究圆周角定理的？在推理证明过程中用到了哪些思想方法？程中用到了哪些思想方法？6课堂小结课堂小结