教案.第三讲 常规逻辑函数化简方法(8页).doc

《教案.第三讲 常规逻辑函数化简方法(8页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教案.第三讲 常规逻辑函数化简方法(8页).doc（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-教案.第三讲 常规逻辑函数化简方法本讲重点1.公式化简法；2.卡诺图化简法；本讲难点1.利用公式综合化简逻辑函数式；2.用卡诺图表示及化简逻辑函数。教学手段本讲宜于教师讲授为主、与学生互动，用多媒体演示为主、板书为辅。教学步骤教学内容设计意图表达方式1回顾上一讲逻辑函数的标准与或表示形式。回顾上一讲逻辑函数的标准与或表示形式内容：最小项概念：在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量都以原变量或反变量的形式在m中出现，且仅出现一次，则这个乘积项m称为该函数的一个标准积项，通常称为最小项。逻辑函数的最小项表达式：任何一个逻辑函数都可以表示成唯一的一组最小项之和，称为标准与或

2、表达式，也称为最小项表达式。任何一个逻辑函数都可以表示成唯一的一组最小项之和，称为标准与或表达式，也称为最小项表达式。如果列出了函数的真值表，则只要将函数值为1的那些最小项相加，便是函数的最小项表达式。标准与或表达式为：为了与前次课内容衔接，需要进行简单回顾。之后，引入新教学内容，如此处理教学效果会好。为了节约课时采用课件PPT演示方式组织教学。2提出问题，导入逻辑函数化简有关内容。1）为什么要化简逻辑函数表达式；2）最简逻辑函数表达式什么是，如何进行化简逻辑函数？用问题激发学生听课的兴趣。3对问题的逐一讲解、解答。3.1讲解逻辑函数化简的目的。3.2讲解逻辑函数的化简方法。3.2.1讲解公式

3、化简方法。3.2.2讲解利用卡诺图表示逻辑函数及其化简方法3.2.2.1讲解卡诺图表示逻辑函数内容3.2.2.2讲解利用卡诺图化简逻辑函数内容。1逻辑函数化简目的根据逻辑表达式，可以画出相应的逻辑图，表达式的形式越简化使用门电路的个数就越少。逻辑函数化简首先需要得到最简“与或”表达式，然后通过变换就可以得到其它形式的最简表达式。最简与或表达式的标准是：该与或式中包含的乘积项的个数最少，且每个乘积项所包含的因子数也最少。2逻辑函数的化简方法一. 公式化简法常用公式化简法：并项法、吸收法、消因法、配项法、消项法，综合法。例1：试用并项法化简下列函数。例2：试用吸收法化简下列函数例3：用消项法化简下

4、列函数例4：用除因法化简下列函数例5：用配项法化简函数例6：用消项法化简函数。例7：用综合法化简逻辑函数二. 卡诺图化简法（一）逻辑函数的卡诺图表示法卡诺图的定义将n变量的全部最小项各用一个小方块格表示，并使各具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列，得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。逻辑相邻项：仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小项，称为逻辑相邻项。逻辑相邻项合并特点：两个(21个)互相相邻最小项相加时能合并，可消去1个因子。四个(22个)互相相邻最小项相加合并，可消去2个因子。八个(23个)互相相邻最小项相加合并，可消去3个因子。2n个互相相邻最小项相加合并，可消去n个因子。 卡诺

5、图的表示 一变量全部最小项的卡诺图 二变量全部最小项的卡诺图 三变量全部最小项的卡诺图 四变量全部最小项的卡诺图用卡诺图表示逻辑函数方法一：首先，把已知逻辑函数式化为最小项之和形式。然后，将函数式中包含的最小项在卡诺图对应的方格中填1，其余方格中填0。方法二：把函数变成与或式，根据每个乘积项直接填卡诺图。（二）用卡诺图化简逻辑函数化简依据：逻辑相邻性的最小项可以合并，并消去因子。化简规则：能够合并在一起的最小项是2n个（画圈）。如何最简：圈的数目越少越简；圈内的最小项越多(圈大)越简。注意：上两式的内容不相同，但函数的乘积项数量及其中元素个数一定相同。此例说明，逻辑函数化简的表达形式可能不唯一

6、。例1：任何两个（21个）相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个变量例2：任何4个（22个）相邻的最小项，可以合并为一项，并消去2个变量。例3：任何8个（23个）相邻最小项，可以合并为一项，并消去3个变量。 卡诺图化简法的步骤：例：将用卡诺图表示的逻辑函数化简为最简与或表达式。此处强调：标准与或式虽唯一但繁琐，用它实现逻辑电路最复杂，因此逻辑函数需要化简。该部分让学生们掌握逻辑函数公式化简方法。课堂设计：通过举例解题方式与学生互动式教学。为了节约课时采用课件PPT演示方式组织教学。此处强调：公式化简法要综合利用所有公式反复检查，是否存在简化的可能性。该部分让学生们掌握逻辑函数卡诺图化简方法。此

7、处提醒：在卡诺图中，上/下、左/右；每一行首尾；每一列首尾；最小项都是逻辑相邻的！课堂设计：通过举例解题方式与学生互动式教学。此处提醒学生注意：卡诺图中所有的1都必须圈到，不能合并的1都必须单独画圈。课堂设计：通过举例解题方式与学生互动式教学。为了节约课时采用课件PPT演示方式组织教学。此处需要提醒学生特别注意：在卡诺图中画圈之后，需要检查是否存在无效圈！此处强调：在卡诺图中，若按照圈1的规则，去圈0，则得到的就是反函数最简与或表达式。4.小结常规逻辑函数化简方法内容。1）公式化简法：并项法、吸收法、消因法、配项法、消项法，以及综合方法。2）卡诺图化简法画出变量的卡诺图。做出函数的卡诺图。圈中元素个数必须为2n相邻项。要求：圈尽可能少乘积项个数最少，圈尽可能大乘积项元素最少，圈中须含只属于本圈的最小项，图中所有的1都必须圈到。写出最简与或表达式。通过课堂总结，使学生加深对逻辑函数化简方法内容的印象。5.课后讨论与思考问题：1）用公式法化简下列逻辑式。2）卡诺图化简法化简下列逻辑式。Y5(A, B, C, D)=(m3, m5, m9, m10, m12, m14, m15)让学生思考，利于对该节课内容的掌握。-第 9 页第三讲 常规逻辑函数化简方法