角的平分线 (2).ppt
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1、1.41.4 角的平分线角的平分线(1)(1)尺规作角的平分线尺规作角的平分线画法：画法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于点长为半径作弧，交于点，交于点，交于点N N分别以，为分别以，为圆心大于圆心大于 1/2 1/2 的长的长为半径作弧两弧在为半径作弧两弧在的内部交于的内部交于作射线作射线射线即为所求射线即为所求为什么为什么OCOC是角平分线呢？是角平分线呢？ O O已知：已知：OM=ONOM=ON，MC=NCMC=NC。求证：求证：OCOC平分平分AOBAOB。证明：连接证明：连接CM,CNCM,CN 在在OMCOMC和和ONCONC中，中， OM=ONOM=ON，MC=NC
2、MC=NC，OC=OCOC=OC， OMC OMC ONCONC（SSSSSS）MOC=NOCMOC=NOC即：即：OCOC平分平分AOBAOB角的平分线具有什么性质呢？角的平分线具有什么性质呢？角平分线上的点到这个角的角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。两边的距离相等。你能证明这个命题吗你能证明这个命题吗? ?你能写出它的逆命题吗你能写出它的逆命题吗? ?可否证明可否证明? ? 已知：如图，已知：如图， P P是是AOBAOB平分线上一点，平分线上一点，PCPCOAOA，PDPDOBOB，垂足分别为，垂足分别为C C、D D。求证：求证：(1) OC=OD(1) OC=OD； (2) OP (2) OP是是CDCD的垂直平分线。的垂直平分线。AOBPCD 布置作业布置作业 课时分层作业本课时分层作业本B BP7P78 8
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