一元一次方程的应用专题五（数字问题） (2).ppt

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1、而立之年督东吴，早逝英年两位数；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个是十位正两倍；十比个位正小三，个是十位正两倍；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜哪位同学算得快，多少年寿属周瑜? 回顾列方程解应用题的一般步骤回顾列方程解应用题的一般步骤: :1.1. 审审 理清数量关系理清数量关系, ,找好等量关系；找好等量关系；2.2. 设设 设出未知数设出未知数, ,用代数式表示一些量；用代数式表示一些量；3.3. 列列 根据等量关系列出方程；根据等量关系列出方程；4.4. 解解 解方程；解方程；5.5. 验验 将方程的解代入实际问题中检验；将方程的解代入实际问题中检验；6. 6. 答答 作答

2、作答用代数式来表示二位数、三位数用代数式来表示二位数、三位数一个两位数，十位数字是一个两位数，十位数字是a a，个位数字是，个位数字是b b则这个两位数可以表示为则这个两位数可以表示为_10a+b 10a+b 一个三位数一个三位数, ,百位数字是百位数字是a,a,十位数字是十位数字是b,b,个位个位数字是数字是c,c,则这个三位数可表示为则这个三位数可表示为_100a+10b+c100a+10b+c 百位百位 十位十位 个位个位 表达式表达式两位数两位数 a b 10a+b三位数三位数 a b c100a+10b+c 多位数的表示方法多位数的表示方法: 每个数位上的每个数位上的数字乘以对应的数

3、位单位再相加数字乘以对应的数位单位再相加课堂练习课堂练习一、填空题一、填空题1.1. 如果一个两位数可以表示为如果一个两位数可以表示为10m+n10m+n (m (m、n n是不大于是不大于9 9的自然数），的自然数）， 则其个位数字是则其个位数字是 ，十位数是，十位数是 。 2. 2. 一个两位数，个位数字比十位数字少一个两位数，个位数字比十位数字少3 3，个位，个位数字与十位数字的和是数字与十位数字的和是1515，则这个两位数，则这个两位数是是 。3. X3. X是一个三位数，是一个三位数，y y是一个一位数，把是一个一位数，把y y放在放在x x的的左边得到一个四位数，它可表示为左边得到

4、一个四位数，它可表示为 . .把把x x放在放在y y左边得到一个四位数，它又可表示左边得到一个四位数，它又可表示为为 。 nm961000y+x10 x+y例例1. 1. 一个两位数一个两位数, ,十位数字比个位数字的十位数字比个位数字的2 2倍多倍多1 1，将这两个数字对调，将这两个数字对调, ,所得的数比所得的数比与原来小与原来小27,27,求原来的两位数求原来的两位数. . 十位个位 表达式原数新数x2x+1x 2x+110(2x+1)+ x10 x+(2x+1)解解:设个位数字式设个位数字式x,则十位数字是则十位数字是2x+1例例2. 2. 一个三位数，从左至右的一个三位数，从左至右

5、的3 3个数字正好是个数字正好是从大到小排列的从大到小排列的3 3个连续的正整数，这个数除个连续的正整数，这个数除以以3 3所得的商比百位数字和个位数字交换位置所得的商比百位数字和个位数字交换位置后所得的新数小后所得的新数小238238，求原来的三位数，求原来的三位数. . 百位 十位 个位 表达式原数新数X+1xX-1100(x+1)+10 x+(x-1)X-1xX+1100(x-1)+10 x+(x+1)解解:设十位数字为设十位数字为x,则百位数字是则百位数字是x+1 ,个位数字是个位数字是x-1例例3. 3. 一个三位数的个位数字是一个三位数的个位数字是1 1，如果把这，如果把这个个1

6、1移到最左边的位置上，那么所得的新三移到最左边的位置上，那么所得的新三位数的位数的2 2倍比原数多倍比原数多1515，求原来的三位数。，求原来的三位数。解解:设原三位数的前两位数为设原三位数的前两位数为x,则原三位数则原三位数是是10 x+1,新三位数是新三位数是1001+x由题意得由题意得 2(100+x)-15= 10 x+1解得解得 x=23原三位数是原三位数是10 x+1=231答答:原三位数是原三位数是231例例4. 4. 甲是两位数，乙是三位数，乙是甲甲是两位数，乙是三位数，乙是甲的的3030倍，甲放在乙左边组成的五位数比乙倍，甲放在乙左边组成的五位数比乙放在甲左边组成的五位数少放

7、在甲左边组成的五位数少2168121681，求甲、乙两数。求甲、乙两数。解解:设甲是设甲是x,则乙是则乙是30 x, 由题意得由题意得1000 x+30 x+21681=10030 x+x解得解得 x=1130 x=330答答:甲是甲是11,乙是乙是3301871428572. 一个六位数，最左边的数字是一个六位数，最左边的数字是1，如果把这个数字如果把这个数字1移到最右边，则新移到最右边，则新数是原数的数是原数的3倍倍,求原来的六位数。求原来的六位数。二、解答题二、解答题1. 一个三位数，其各位上的数字之和为一个三位数，其各位上的数字之和为16,十位数字是个位数字与百位数字之和十位数字是个位

8、数字与百位数字之和,若把若把百位数字与个位数字对调百位数字与个位数字对调,所得的新数比原所得的新数比原数大数大594,求原数求原数. 一日，小明的爸爸骑车带小明在一段公路上一日，小明的爸爸骑车带小明在一段公路上匀速行驶，爸爸为了考考小明，说出了每隔一匀速行驶，爸爸为了考考小明，说出了每隔一小时，自己看到的里程情况小时，自己看到的里程情况: 12点点 是两位数并且两个数字之和是是两位数并且两个数字之和是7； 13点点 与与12点看到的两位数正好对调；点看到的两位数正好对调； 14点点 比比12点看到的两位数中间多了一个点看到的两位数中间多了一个0.“小明小明,你能确定你能确定12点时我看到的里程数吗点时我看到的里程数吗?”小明听完后很纠结小明听完后很纠结, 不知从何下手不知从何下手, 你能帮帮小你能帮帮小明吗？明吗？