第四节统计案例.pptx

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1、第四节第四节 统计案例统计案例 1.了解独立检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用.2.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用. 1.回归分析(1)回归直线方程设x与y是具有相关关系的两个变量,且相应于n个观测值的(xi,yi)(i=1,2,n)大致分布在某一条直线的附近,就第四节第四节 统计案例统计案例第四节第四节 统计案例统计案例当r0时,表明两个变量正相关;当r0.75,表明变量x与y之间具有很强的线性相关关系.第四节第四节 统计案例统计案例2.非线性回归问题有时并不给出经验公式,这时我们可以画出已知数据的散点图,把它与学过的各种函数(幂函数、指数函数、对数函数等)图象作

2、比较,挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数,然后像本例这样,采用适当的变量置换,把问题化为线性回归分析问题,使之得到解决.独立性检验1.(密码改编)下面是一个22列联表 y1y2总计x1a2173x222527总计b46 考点二第四节第四节 统计案例统计案例其中a,b处的值分别为( )A.94,96 B.52,50C.52,54 D.54,52解析:a+21=73,a=52,又a+2=b,b=54.答案:C解析解析第四节第四节 统计案例统计案例2.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况,具体数据如下表:专业性别 非统计专业统计专业男1310女720第四节第四节 统计案例统

3、计案例解析:由K24.8443.841,故判断出错的可能性为5%.答案:5%第四节第四节 统计案例统计案例3.为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关,用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠.照射15天内的结果如下: 死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析时的统计假设是 .第四节第四节 统计案例统计案例解析:根据独立性检验的基本思想,可知类似于反证法,即要确认“两个分量有关系”这一结论成立的可信程度,首先假设该结论不成立.对于本题,进行统计分析时的统计假设应为“小白鼠的死亡与剂量无关”.答案:小白鼠的死亡与剂量无关第四节第四节 统计案例统计案例4.

4、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?(3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?并说明理由.第四节第四节 统计案例统计案例解:(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中,需要帮助的老年人的比例的估计值为=14%.由于9.9676.635,所以有99%的把握

5、认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.(3)由(2)的结论知,该地区老年人是否需要帮助与性别有关,并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,70500因此在调查时,先确定该地区老年人中男、女的比例,再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法来选择样本个体.第四节第四节 统计案例统计案例1.独立性检验的一般步骤:(1)根据样本数据制成22列联表;(3)查表比较K2与临界值的大小关系,作统计判断.2.在实际问题中,独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系,得到的结论也可能是错误的.第四节第四节 统计案例统计案例【真题模拟】(2011湖南高考)通过随机询问110名性

6、别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110第四节第四节 统计案例统计案例 附表:P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”第四节第四节 统计案例统计案例命题探究:本题重点考查独立性检验在生活中的应用以及运算能力及分析问题

7、、解决问题的能力.规范解答:由K26.635可知,有99%以上的把握认为爱好该项运动与性别有关.答案:C第四节第四节 统计案例统计案例【原创预测】 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用22列联计算得K23.918,经查临界值表知P(K23.841)0.05.则下列结论中,正确结论的序号是 .有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;这种血清预防感冒的有效率为95%;这种血清预防感冒的有效率为5%.第四节第四节 统计案例统计案例解析:K23.9183.841,而P(K23.814)0.05,所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.要注意我们检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的,不是同一个问题,不要混淆.答案: