二元一次不等式与平面区域（3）.ppt

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1、3.3.1 二元一次不等式二元一次不等式 （组）与平面区域（组）与平面区域xy36o例例1、写出下列平面区域对应的不等、写出下列平面区域对应的不等式（组）式（组）例例2、画出下列不等式表示的平面区域，、画出下列不等式表示的平面区域，并求其面积并求其面积(1)4xy22(2)4xy(3)12xyx 032:1 yxl0632:2 yxl01553:3 yxlAll21Bll31Cll32)43,815(A)3, 0( B)1912,1975(C解：设解：设 ， ， ， ， ， ， ， ， 。于是看出区域内点的横坐标在于是看出区域内点的横坐标在 内，取内，取 1，2，3，)1975,0(x当当 1

2、时，代入原不等式组有时，代入原不等式组有 ，1512y143125yyy x得得 2，区域内有整点区域内有整点(1,-2)。同理可求得另外三个整。同理可求得另外三个整点点(2,0)，(2,-1)，(3,-1)。y例例3、求不等式组、求不等式组 的的整数解整数解015530632032yxyxyx小结：小结：求不等式的整数解即求区域内的整点是教学中的求不等式的整数解即求区域内的整点是教学中的难点，它为线性规划中求最优整数解作铺垫。常有两种处难点，它为线性规划中求最优整数解作铺垫。常有两种处理方法，理方法，一种是通过打出网格求整点；一种是通过打出网格求整点； 另一种是先确定区域内点的横坐标另一种是先确定区域内点的横坐标x的范围，确定的范围，确定x的所有整数值，再代回原不等式组，得出的所有整数值，再代回原不等式组，得出y 的一元一次不的一元一次不等式组，再确定等式组，再确定y的所有整数值，即先固定的所有整数值，即先固定 x ，再用，再用x制约制约y。